3.3 基于零序电流抑制的OW-PMSG矢量控制

由于共直流母线型单边可控OW-PMSG系统存在零序回路，两变流器共同调制的共模电压会叠加到零序回路中并对电机系统的运行造成影响。因此，针对OW-PMSG系统中存在的零序电流和谐波问题，在分析OW-PMSG系统工作原理与零序电流产生机理的基础上，提出了一种三维空间矢量脉冲宽度调制（3-Dimensional Space Vector Pulse Width Modulation，3D-SVPWM）方法，通过在αβ轴上增加一个零轴通路，然后通过两个变流器产生共模电压之差与电机反电动势中三次谐波零序分量相叠加，使零轴电压为零，从而抑制零序电流。

3.3.1 矢量控制技术

永磁同步电机矢量控制的方法主要有以下几种：

1） i _d =0控制，其控制原理是设定定子电流d轴分量恒等于零，使得定子电流矢量与永磁体磁链矢量相互独立。该控制方法简单，转矩控制性能好，可获得较宽的调速范围。但负载增加时，造成电机的功率因数降低；

2）最大转矩电流比控制方法，该控制方法所需的定子电流最小，当输出转矩一定时，逆变器输出电流最小，可以减小电机铜损。一般适用于大功率交流同步电机调速系统。另外对于隐极式结构的电机， i _d =0和最大转矩电流比控制方式是一致的；

3）单位功率因数控制，此控制方法使电压矢量和电流矢量处于同一直线上，这样能充分利用变流器容量，提高电压利用率，不足之处在于能够输出的最大转矩较小；

4）弱磁控制，此控制方法是利用电流直流量来改变交流量，从而保持电压平衡，缺点是由于永磁体材料稀土磁阻比较大，运行时控制效果不佳。

1.基于转子磁场定向的 i _d =0控制原理

电机转矩方程重写如下：

从转矩方程中可以看出，当 i _d =0时，电机电磁转矩与q轴电流成线性关系。矢量控制方法是将定子电流励磁分量和转矩分量分别加以控制，来提高电机控制性能。如果采用电流闭环控制，那么可以使得实际反馈电流能跟随参考电流，最终实现对转矩的良好控制。 i _d =0控制下的电机相量图如图3-5所示。

2.共直流母线型单边可控OW-PMSG矢量控制

图3-6所示为OW-PMSG系统的矢量控制原理框图。系统使用双闭环控制，其外环为电压环，利用参考直流母线电压与实际反馈的电压差值进行PI调节得到电流内环q轴电流参考值。内环为电流环，对电流参考值与实际值的差值进行PI调节得到OW-PMSG系统d轴、q轴、零轴的电压参考值 u _d 、 u _q 、 u ₀ 。不控整流器侧输出的电压矢量 u _dq0-2 是通过实时检测三相电流正负极性得到的，然后利用不控整流器侧输出的电压矢量对绕组开路电机系统目标矢量进行补偿，从而得出可控变流器侧的目标矢量 u _dq0-1 。最后通过3D-SVPWM调制实现共直流母线型单边可控OW-PMSG系统可控变流器的控制。

3.3.2 3D-SVPWM控制

在传统永磁同步电机拓扑结构中，由于三相绕组中性点没有打开，系统不存在零序电流，即 i _a + i _b + i _c =0。因此，对于三相对称正弦输出信号，其空间矢量轨迹只位于二维空间内，沿一个圆形轨迹旋转运动。在两电平逆变器中总共有8种开关状态，对应8个电压矢量（其中有6个非零矢量和2个零矢量），其电压空间矢量脉冲宽度调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）是根据逆变器产生的6种非零电压矢量把αβ平面分成6个扇区，参考电压矢量进入到每一个扇区内后，对该扇区相邻两个电压矢量和零矢量施加不同的作用时间，可以合成得到参考电压矢量，最终保证合成矢量沿预定的圆形轨迹旋转，这是典型的二维空间坐标系下的调制。在共直流母线型单边可控OW-PMSG系统中，三相绕组中性点被打开，系统不再满足 i _a + i _b + i _c =0，二维SVPWM无法解决OW-PMSG系统零序电流问题。因此，本节引入三维SVPWM来解决共直流母线型单边可控OW-PMSG系统零序电流问题。

3D-SVPWM采用平均值等效原理，即在1个采样周期内，对所施加的空间电压矢量求取平均值，并使平均值与设定参考电压值相等。这样系统在不同时刻所施加的空间电压矢量就可以由该电压矢量旋转到对应区域中的相邻2个非零电压矢量和零电压矢量在时域上的不同组合来获得。3D-SVPWM具有输出电压谐波含量低、控制稳定等优点。

1.OW-PMSG系统电压矢量分布

与基于二维平面SVPWM算法不同，在3D-SVPWM算法中，有8个不同的空间电压矢量。图3-7a为三维空间电压矢量的分布，其中，矢量{ V ₂ , V ₄ , V ₆ }和{ V ₁ , V ₃ , V ₅ }分别处于不同的水平面上，矢量 V ₀ 在零轴零点上，矢量 V ₇ 在零轴正方向上。表3-2为变流器的工作状态、开关函数的取值（开关状态）和αβ0轴电压矢量之间关系。将图3-7a投影到αβ平面上可以得到图3-7b，从图中可以看出，三维空间上的8个空间矢量投影到αβ平面上只有7个矢量， V ₀ 和 V ₇ 重合在一个点上。因此，可以认为SVPWM是3D-SVPWM的特殊情况。

SVPWM与3D-SVPWM算法最主要的区别在于零矢量的作用，在SVPWM技术中，零矢量的作用是减小开关损耗、优化开关顺序，并且在 V ₀ （0，0，0）和 V ₇ （1，1，1）工作状态下并不产生矢量输出，两者是等效的。因此，SVPWM技术中实际上只有7种不同的空间矢量存在。然而，在3D-SVPWM技术中，矢量 V ₀ （0，0，0）和 V ₇ （1，1，1）是两个完全不同的空间电压矢量，即这8个不同的空间电压矢量所对应的开关信号将在可控变流器作用下得到不同的电压效果，并且仅有 V ₀ （0，0，0）一个矢量为零矢量， V ₇ （1，1，1）为非零矢量。需要特别注意的是，鉴于在3D-SVPWM中零矢量对电压输出有影响，可以合理利用这种影响来抑制共直流母线型单边可控OW-PMSG系统中的零序电流。

2.3D-SVPWM算法实现

由OW-PMSG数学模型与矢量控制原理图3-6可知，OW-PMSG系统可控变流器交流侧参考电压矢量 是由电流环调节器输出的OW-PMSG端电压与不控整流器侧输出电压叠加而成。在OW-PMSG系统矢量控制中，系统端参考电压矢量 是以角速度 ω 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量。3 D-SVP-WM调制算法就是通过三个相邻的非零矢量和一个零矢量在每个开关周期根据矢量作用时间不同来等效地合成所需要的参考矢量 。3 D-SVPWM算法实现分为几步：计算扇区 N 、计算电压矢量作用时间、计算矢量切换点。

（1）计算扇区 N

在3D-SVPWM算法中，扇区的划分与传统SVPWM算法相同，都是在αβ平面进行扇区划分。因此，需要将 在二维静止坐标系α轴和β 轴的分量，以及PWM周期 T 作为输入，二维平面电压矢量分布图如图3-8所示。

分析图3-8中 V _α 和 V _β 的关系，可得到如下规律：

如果 V _β ＞0则 A =1，否则 A =0，如果 则 B =1，否则 B =0，如果 则 C =1，否则 C =0。因此，有

以此为基础，可以得到如表3-3所示的标号 N 值与扇区号的对应关系：

（2）扇区内三个非零矢量和零矢量作用时间的确定

在3D-SVPWM技术中，当判断出扇区后，利用每个扇区内三个相邻的非零矢量和零矢量按伏秒平衡原则合成参考矢量，于是有

式中， T _x 、 T _y 、 T ₀ 、 T ₇ 分别为矢量 V _x 、 V _y 、 V ₀ 、 V ₇ 在个开关周期内的作用时间。

以扇区Ⅰ为例，为了获取作用时间 T ₁ 、 T ₂ 、 T ₀ 、 T ₇ ，根据伏秒平衡原则，分别用αβ0轴坐标系中的三个表达式进行描述，有

求解上述方程组，可得到 T ₁ 、 T ₂ 、 T ₇ 的表达式如下：

相似的，当参考电压处于其他扇区时，根据式（3.20）和式（3.21）的基本原理同样可以得到其他扇区的 T ₁ 与 T ₂ 。为了仿真和编程的方便， T ₁ 、 T ₂ 用 X 、 Y 、 Z 表示：

经过计算可以得到 T ₁ 、 T ₂ 与扇区号的对应关系见表3-4。

另外，在零轴正方向上的矢量 V ₇ 作用时间 T ₇ 与扇区号之间的对应关系见表3-5。

在每个控制周期内，当计算出扇区内3个非零电压矢量作用时间后则可确定零矢量的时间为

当出现过调制时，即

此时在该控制周期内全部作用非零矢量，则非零矢量的作用时间可以由式（3.25）计算得到。

（3）开关矢量切换点 T _cm1 、 T _cm2 、 T _cm3 的确定

由图3-9所示，以扇区Ⅰ为例，可以得到此扇区电压矢量的切换点：

同理，可以求得其他扇区的矢量切换点，表3-6所示为各扇区的切换点。

将得到的切换时间与三角载波比较得到所需要的脉冲触发信号，如图3-10所示，三角载波的周期为 T ，幅值为 T /2，为等腰三角载波，与 T _a 、 T _b 、 T _c 比较后得到可控变流器侧的脉冲信号，由于上下桥臂为互补状态，所以可以得到全部的脉冲信号。

3.3.3 仿真和实验结果

1.仿真结果

为了验证基于零序电流抑制的OW-PMSG矢量控制方法的正确性和有效性，使用MATLAB/Simulink搭建共直流母线型OW-PMSG矢量控制仿真模型。仿真系统具体参数如下：电机极对数为3，绕组内阻为0.507Ω，dq轴电感为0.0055H，永磁磁链为0.4025Wb。仿真采样频率选择10kHz。

OW-PMSG矢量控制方法仿真结果如图3-11～图3-13所示。其中图3-11展示了OW-PMSG稳态控制性能，设定电机转速为600r/min，直流母线电压为80 V。从图3-11和图3-12中可以看出，相电流呈正弦波形，电流脉动很小。为进一步验证系统稳态效果，对相电流进行FFT分析，可以看出THD为4.85%，说明系统零序电流很小，验证了矢量控制采用3 D-SVPWM能有效地抑制系统零序电流，系统具有良好的稳态性能。图3-13为OW-PMSG系统动态仿真波形，其中设定电机转速600r/min，直流母线电压在0.5s从80V突变到120V。从图3-13仿真波形可以看出，当突变直流母线电压时，直流母线电压测量值跟踪响应参考母线电压速度较慢，动态性能有待进一步提升。

2.实验结果

为了进一步研究OW-PMSG矢量控制方法的有效性和可靠性。搭建了1.25kW功率等级的OW-PMSG系统实验平台，实验平台如图3-14所示，主控芯片采用TI公司的DSP TMS320F28335，表3-7列出了OW-PMSG系统实验电机参数。

本节对OW-PMSG矢量控制方法进行了实验验证，实验采样频率为10kHz，验证结果如图3-15和图3-16所示。图3-15显示了OW-PMSG矢量控制方法稳态实验波形，其中OW-PMSG的转速设置为500r/min，而直流侧电压参考值为90V。从波形可以看出，在稳态时，相电流呈正弦波形，幅值为4.722A，零序电流幅值为0.24A。d轴电流的幅值保持波动范围内的（0±0.2）A，而q轴电流波动在（4.32±0.2）A，电流脉动较小。图3-16是对a相电流的THD分析结果，从图中可以看出THD为5.43%，说明系统对零序电流抑制效果较好，系统稳态性能良好。

图3-17为转速或直流母线电压突变时OW-PMSG矢量控制方法动态响应实验波形。其中，图3-17a和c显示了转速从500r/min突变到700r/min时的动态波形，图3-17b和d为直流母线电压从90V突变到50V时的动态波形，从实验波形可以看出当转速或直流母线电压突变时，q轴测量电流经过220ms后跟随上参考电流，并且达到新的稳定状态。

综上所述，仿真结果和实验结果充分说明了基于零序电流抑制的OW-PMSG矢量控制方法虽然可以有效抑制系统零序电流，提高系统稳态性能，但是系统动态性能略显不足。 pelwBx0l6QeYyfHkP3BzAuC4WMEsIHQ3XK2UMwU8VGkgdzNYizymNjYSu9yiAu8q