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一、单选题
1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是（ ）。
A.C·C=C 2
B.1+1=10
C.0<1
D.A+1=1
2.当逻辑函数有 n 个变量时，共有（ ）个变量取值组合。
A. n
B.2 n
C. n 2
D.2 n
3.逻辑函数的表示方法中不具有唯一性的是（ ）。
A.真值表
B.波形图
C.逻辑图
D.卡诺图
4.和逻辑函数式
表示不同逻辑关系的逻辑函数式是（ ）。
A.
B.
C.
D.
5.下列逻辑函数式中，正确的是（ ）。
A.
=A⊙B
B.A+A=1
C.A·A=0
D.A·A=1
6.与逻辑函数式
相等的式子是（ ）。
A.ABC
B.1+BC
C.A
D.
7.根据反演定理，逻辑函数
的反函数
=（ ）。
A.
B.
C.
D.
8.逻辑函数
的对偶式F′=（ ）。
A.
B.
C.
D.
9.标准或与式是由（ ）构成的逻辑函数式。
A.与项相或
B.最小项相或
C.最大项相与
D.或项相与
10.
在四变量卡诺图中有（ ）个小方格是“1”。
A.13
B.12
C.6
D.5
二、判断题（正确的打√，错误的打×）
1.逻辑变量的取值，1比0大。（ ）
2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）
3.每个最小项都是各变量相“与”构成的，即 n 个变量的最小项含有 n 个因子。（ ）
4.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再做对偶变换也还原为它本身。（ ）
5.逻辑函数
已是最简与或表达式。（ ）
6.若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。
7.若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）
8.在逻辑运算中，“与”逻辑的符号级别最高。（ ）
9.利用约束项化简时，将全部约束项都画入卡诺图，可得到函数的最简形式。（ ）
10.卡诺图中为1的方格均表示逻辑函数的一个最小项。（ ）
三、填空题
1.逻辑代数又称为（ ）代数。最基本的逻辑关系有（ ）、（ ）、（ ）三种。常用的复合逻辑运算为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2.逻辑代数中与普通代数相似的定律有（ ）、（ ）、（ ）。摩根定律又称为（ ）。
3.逻辑代数的三个重要定理是（ ）、（ ）、（ ）。
4.逻辑函数
的反函数
=（ ）。
5.逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是（ ）。
6.两输入与非门输入为01时，输出为（ ）。两输入或非门输入为01时，输出为（ ）。
7.根据（ ）定理可从
可得到
。
8.逻辑函数
=（ ）。
9.逻辑函数
=（ ）。
10.已知函数的对偶式为
，则它的原函数为（ ）。
四、综合题
1.求函数
的反函数。
2.求下列函数的对偶式。
（1）
（2）
3.用基本定理和公式证明下列等式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）A⊕B⊕C=A⊙B⊙C
4.试用与非门实现逻辑函数L=AB+BC。
5.写出图2-35所示逻辑电路的与或表达式，并列出真值表。
图2-35 综合题5图
6.用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
7.用公式法化简下列逻辑函数式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
8.列出逻辑函数
的真值表。
9.用公式法化简逻辑函数。
（1）
（2）
（3）
（4）
10.将
写成为最小项表达式。
11.将
化为最简与或式。
12.试用卡诺图法将逻辑函数化为最简与或式。
（1）F（A，B，C）=∑m（0，1，2，4，5，7）
（2）F（A，B，C，D）=∑m（4，5，6，7，8，9，10，11，12，13）
（3）F（A，B，C，D）=∑m（0，2，4，5，6，7，12）+ ∑d（8，10）
（4）F（A，B，C，D）=∑m（5，7，13，14）+∑d（3，9，10，11，15）
13.用卡诺图化简逻辑函数
，给定约束条件为
。
14.用卡诺图将下列函数化为最简与或式。
（1）
（2）
（3）
（4）
15.将下列函数化为最简与或函数式。
（1）
，给定约束条件为ABC+ABD+ACD+BCD=0
（2）Y（A，B，C，D）=∑（m 3 ，m 5 ，m 6 ，m 7 ，m 10 ），给定约束条件为m 0 +m 1 +m 2 +m 4 +m 8 =0
（3）Y（A，B，C）=∑（m 0 ，m 1 ，m 2 ，m 4 ），给定约束条件为m 3 +m 5 +m 6 +m 7 =0