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逻辑代数和普通代数一样，有一套完整的运算规则，包括公式、定理和定律，用它们对逻辑函数式进行处理，可以完成对电路的化简、变换、分析与设计。
逻辑代数是通过它特有的基本公式来实现各种逻辑函数化简的，其常用基本公式见表2-2。
表2-2 逻辑代数的基本公式
以上基本公式也叫布尔恒等式，其正确性均可用真值表证明。
【
例2-2
】用真值表证明反演律
。
证明
：列举A、B的所有取值，并计算出
。其真值表见表2-3。
表2-3 例2-2真值表
从表2-3可以直接看出反演律
是成立的。反演律又称摩根定律，是非常重要又非常有用的公式，它经常用于逻辑函数的变换。推广后，有：
以下是它的两个变形公式，也是常用的。
这些常用公式是利用基本公式导出的，可以给化简逻辑函数的工作带来很大方便。
1.A+A·B=A
证明：A+A·B=A·（1+B）=A·1=A
2.
=A+B
证明：
=1·（A+B）=A+B
3.
=A
证明：=A·1=A
4.A·（A+B）=A
证明：A·（A+B）=A·A+A·B=A+A·B=A·（1+B）=A·1=A
5.
证明：
从上式不难进一步导出：
6.
证明：
思考与练习
2.3-1 求：（1）A+1；（2）A·0；（3）A·A；（4）A+A。
2.3-2 写出三变量摩根定律的表达式。
2.3-3 若AB=AC，A+B=A+C，A+AB=A+AC，那么B=C，对吗？
2.3-4 在逻辑代数的基本公式中哪些公式的运算规则和普通代数的运算规则是相同的？哪些是不同的、需要特别记住的？