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在 αβ 坐标系下，得益于谐波线性化方法的运用，阻抗分析展现出其独特的优势与灵活性。该方法不仅适配于三相平衡系统，还能有效应对不平衡或内部谐波成分复杂多变的系统场景 [32] 。通过Clarke变换，原本复杂的三相交流信号被转换为两个相互正交的交流分量。这一过程极大地简化了三相系统的分析复杂度，同时保留了系统的关键瞬时特性。这一转换不仅便于研究人员开展实时的动态分析，还能深入探究系统的瞬态响应特性，为优化系统设计提供了有力的分析工具。此外，在该坐标系下，频域分析与傅里叶变换的运用变得尤为便捷 [33] 。这不仅促进了控制算法设计的简化，还显著提升了系统的响应速度与控制精度，为风电场及其他电力系统的稳定运行与性能优化提供了坚实的理论基础与技术支撑。
在 dq 坐标系下，阻抗模型作为频域内的实矢量矩阵表述，精确反映了电力电子设备在 dq 控制策略下的动态特性，具体通用表达式如下：
式中， s 作为复频域变量，其频率成分表征 dq 坐标系下的频率，与同步转速 ω s 之间的相对偏差 ω-ω s 。在理想对称系统条件下，频率耦合现象将不复存在。
在 dq 坐标系下的实矢量矩阵模型，可以变换为同坐标系下的复矢量矩阵模型：
其中，
式中，
v
dq
=
v
d
+j
v
q
、
i
dq
=
i
d
+j
i
q
分别为
dq
坐标系下的电压和电流；
s
为
dq
坐标系下的频率，表征
ω-ω
s
频率下的响应特性；
和
是
v
dq
和
i
dq
的复共轭，表示
ω
s
-ω
频率下的响应特性。模型中的共轭量间接地反映了系统频率耦合现象。
如果系统是对称的，则不存在频率耦合，反映在 dq 复矢量阻抗模型上即为 Z -, dq （ s ）=0。由于 dq 复矢量阻抗模型中不会出现共轭分量，复矢量矩阵模型由式（3-30）变为式（3-33）：
其中，
变流器的 dq 坐标系下的复矢量矩阵模型可以进一步变换到 αβ 坐标系，可得：
其中， αβ 坐标系下阻抗与 dq 坐标系下阻抗转换关系为
式中， θ = ω s t + φ 1 ， φ 1 为PCC电压初始角度。综上所述， dq 坐标系下阻抗公式（3-29）可由式（3-35）～式（3-37）转换至 αβ 坐标系下。
由于 θ 的影响，式（3-35）中电压和电流复矢量中包含时域分量 t 。可以通过拉普拉斯变换进行时频域转换，消除时域变量 t 对频域分析的影响，将式（3-35）转换为以下形式：
式中， s 为 αβ 坐标系下的频域算子。从上述的频率变换过程可以得到，对于一个正序频率为 ω 的物理量，它所耦合出来的是频率为 ω -2 ω s 的物理量。至此，可实现 dq 坐标系下阻抗向 αβ 坐标系下阻抗转换。
阻抗在 dq 坐标系和极坐标系下均存在耦合特性，其矩阵是二维的。考虑耦合的二维阻抗不方便现场阻抗测量，也难以使用SISO系统稳定判据。因此，以下结合电网阻抗，构造一维的阻抗形式。
电网侧 dq 坐标系下的阻抗模型如式（3-13）所示。依照上面的过程，可以将其变换到 αβ 坐标系下得到复矢量阻抗模型，如下所示：
定义：
结合式（3-38）和式（3-39），可以推导得到分别在 ω 和 ω -2 ω s 两个频率下的变流器SISO模型：
