3.2.2 含功率外环控制的变流器阻抗建模

变流器的外环控制包括功率控制、频率控制、电压控制等多种类型，通过这些外环控制策略，变流器能够显著提升运行效率和可靠性 ^[31] 。本节将主要对变流器的功率控制外环的阻抗模型进行分析和推导，其控制内环沿用3.2节中电流控制内环结构。变流器功率外环控制框图如图3-4所示，参考方向与图3-1中的变流器主电路一致，并网点功率为 P _s 和 Q _s ，直流侧电压是恒定值 v _dc 。

变流器采用电压定向矢量控制策略进行控制，对变流器功率外环控制回路的有功功率和无功功率进行计算：

在变流器的运行工作点处对变流器功率进行小信号线性化处理，得到式（3-16）。对其进行整理，形成矩阵计算形式，如式（3-17）所示：

其中，定义矩阵 Z _is0 和 Z _vs0 如下：

对变流器控制回路内外环公式进行整理，得到：

对其进行工作点处的小信号线性化处理，并整理为矩阵计算形式，得到：

定义矩阵 Z _out 和 Z _gsc 如下：

其中，

考虑锁相环的影响，根据式（3-9）和式（3-10），控制系统和电气系统 dq 坐标系下的变流器端口电压和电流的进行计算关联如下：

其中，定义矩阵 Z _vs 如下：

本章3.2.1节中的式（3-2）对滤波器系统进行了计算，此处不再赘述。至此，已分析了包括电流控制内环与功率控制外环的变流器系统动态，其各组成部分表示为小信号的形式。进一步，变流器的阻抗公式可表示为并网点实际电气系统变量 和 的小信号关系式：

本节的推导是基于电流向外的假设，但在转换为阻抗模型时，工程中常基于电流从外向内流对阻抗进行分析。因此，引入一个负号，得到阻抗表达式：

对于考虑功率控制外环的并网变流器，将其阻抗理论模型的结果与阻抗测量的结果进行对比，如图3-5所示。图中含功率外环的逆变器阻抗模型与阻抗测量模型有高度一致性，表明本节介绍的含功率外环控制的变流器阻抗模型的准确性。