首先你应该知道的是,我不是数学天才。但在六年级转学时,我被出乎意料地安排到数学优等班。因为迷路,我走进教室时已经迟到了,映入眼帘的是我从未见过的景象:教室前面是一群追逐打闹、自信快乐的男生,教室后面安静地坐着几个女生。我知道我属于哪个阵营,但唯一的空位在前排。在最初的几个星期,我表现得和坐在后排的那些女生一模一样——畏畏缩缩、缺乏自信,并且从不举手发言。
第一次测试后,斯奈德先生说:“你考得很好。如果你尽最大的努力,就可以和男生一样好。”按照今天的标准,这句话非常糟糕,但当时还在上中学的我听了之后却大为震撼。我知道自己的成绩落后了,但我也听懂了斯奈德先生对我的鼓励:如果我努力学习,不仅能缩小差距,还能与最优秀的同学一决高下。
斯奈德先生的话改变了我的自我期望。本来,我在潜意识中认为,我能走进那间教室只是运气好,在接下来的一年里,我得全力以赴才不会被淘汰。但斯奈德先生告诉我,我属于那间教室,只要努力,我就能取得优异的成绩。
受到鼓舞之后,我真的努力学习了。在努力学习的过程中,我发现了数学本身的美和乐趣——不是考试成绩优秀让我松了一口气,也不是取悦他人得到的回报,而是解决难题或者找到正确方法后豁然开朗时感受到的纯粹的愉悦。当比率表上的比率各就其位时,我很高兴;当我在坐标平面上标出那些点后发现 y 确实等于 mx + b 时,我会恍然大悟。我不仅学会了做数学题,而且爱上了数学。
我不是独自一人完成这个转变的。我的父亲迫不及待地担任我的数学老师,母亲成了我坚定的支持者。我的父亲热爱数学,这改变了他的人生轨迹,让他在印巴分治后从难民危机留下的满地废墟中走了出来,来到美国当了一名医生,从此过上了舒适的生活。我的母亲也是医生,同样在印巴分治后沦为难民。努力工作是母亲最大的快乐。她知道,努力需要高质量的助推剂,就好比她把水果切成有趣的形状后,我会吃得更多。我成了一名数学小能手——我不是天生的数学小能手,但我发现自己可以变成数学小能手。
这个发现彻底改变了我的生活,它同样可以彻底改变你的生活。我无数次看到数学能力让人们过上了更美好的生活。在一群优秀的老师和技术专家的带领下,我建立了一个名为“Zearn”的非营利性机构,其下的Zearn Math是一个顶级的中小学数学学习平台,为幼儿园到八年级的孩子提供免费的数字课程。
我绝不是第一个为数学唱赞歌的人。“数学”(mathematics)这个词来源于拉丁语词根,意思是“学习”。数学是每个有记载的人类文明的中心。美索不达米亚、古埃及、中国、古印度、玛雅和古希腊的数学家在几千年前提出的开创性思想,每天都被我们用来解决最平凡和最复杂的问题,从而不断塑造着人类的命运。从“0”这个基本概念到微分的高级思想,数学始终处于人类历史的中心。数学之光照亮了音乐、建筑和艺术的结构,创造了美和奇迹。
但是大多数孩子讨厌数学,而且在学习中发现数学也讨厌他们。我们的教学方法以一种比较隐晦的方式告诉大多数学生,他们不具备学好数学的条件。我们的教学方法表明,要学好数学,就要记住乘法表和烦琐的运算法则。我们奖励以最快速度大声说出正确答案的学生,我们教学生做多项选择题。这些做法把数学变成了靠死记硬背学习的高风险可怕学科。而对那些成绩不佳的学生,我们会用陈词滥调来安慰他们,框定他们的道路:“别担心,你是一个有创造力的人,只不过数学不适合你。”
对人类如此重要的东西为何变得如此遥不可及?数学属于所有人,但许多人已经与它渐行渐远。想象一下学校对阅读传递出类似信息的场景:“你们中的一些人天生就是读书的料,但大多数人只是没有识字的基因,所以不要担心,书籍和恐龙一样,最终都会消失。”我经常听到“我们不需要教数学,有电脑和计算器帮助我们”的说法,难道Alexa(亚马逊智能语音助手)可以读书给我们听,我们就不需要识字了吗?
我第一次萌生写这本书的念头是因为在2月的一个寒冷的日子里,我发现某些人对数学的消极观念让我难以忍受。当时,我正在幼儿园等着接孩子。我一边想着工作上的琐事,一边因迟到而自责。一想到我的身体这么差,还要爬上4楼到蒙台梭利班接孩子,我的心情就更加沮丧了。就在这时,另一位家长开始闲聊。
“她基本上和我一样,”那个女人说,“她就学不好数学。”
这句话让我既担心又迷惑。我抬起头来,试图掩饰自己的情绪。这位妈妈说的是一个学龄前儿童,而这个儿童才刚刚开始接受教育,一个完整的知识领域就被划入了禁区。
“你知道吗?”她接着说,“她就不适合学数学。不过,她喜欢字母。你知道的,我们属于创造型。”
像往常一样,为了家庭的利益,我尽最大努力假装自己是一个“正常人”,而不是从事数学教育的人。一时之间,我不知道有什么办法既可以让那位母亲知道自己犯了大错,又不至于得罪她。没过一会儿,孩子们鱼贯而出。那位母亲的女儿笑着扑进她的怀里,把她撞得后退了一步。
“你们男孩子基本上都是数学小能手,”女人说,“我们女孩子就不适合学数学。”
血液涌向我的大脑,我的心怦怦直跳。我想大声告诉她:“她能听到你说的话,还有可能牢牢记住,请你不要说了!”
当我们一起下楼时,我终于知道该怎么说了。我把声音压得很低:“你的女儿适合学数学,你也是。数学有创造力,也很美。”
对方向我苦笑一下,笑容里带着好奇。我知道她不相信我。
就在接孩子的那天上午,我在咖啡馆里看书,意外地和一位陌生女士聊了起来。对方问我是做什么的,我告诉她,我为孩子和老师提供数学学习体验,帮助所有孩子爱上数学。她直直地盯着我的眼睛,停顿了一下,然后说:“整个中学阶段我都害怕数学,不过我还是战胜了它。我现在只是特别不喜欢数学而已。不过,我确实每天都要用到它,因为我在工作中需要编写预算。”
在这次邂逅之前,我正一边平静地喝着卡布奇诺咖啡,一边阅读一本关于培养创造力和勇于创新的励志畅销书。为了让自己的观点更具广泛性,该书的作者在第1章中贬低了数学,并对代数是否可以作为一种文学手法提出了疑问。
在2月的那个星期二,在我身边出现了3种针对数学的消极态度:贬低、恐惧和痛斥。我知道有些事情必须改变,而我们有能力改变它。如果我们改变叙事方式和态度,那么所有人都不会将数学拒之门外。
我们可以恢复数学在我们的生活和文明中的核心地位。我将在接下来的内容中分3个部分论证一种新的数学心态。第一部分重点讨论阻碍孩子发展数学大脑、欣然接受数学的3个误区。第二部分阐明可以帮助我们更好地学习数学的具体方法,以便孩子们(和成年人)能爱上数学,而不是讨厌或回避它。第三部分阐述实现这一愿景的障碍,并证明要实现所有人向往的未来,数学能力至关重要。
此外,在最后一部分,我还将说明普及数学不仅对社会有益,对个人的成功和满足也有好处,这一观点也贯穿了全书。父母帮助孩子学好数学的动机是显而易见的——帮助他们在成年后取得更大的成功。不过,下面还是让我从每个人都能得到的6个关键好处说起:
1.掌握解决问题的能力。
2. 培养理性思维。
3. 创造更多的职业选择和机会。
4. 学会个人理财的语言。
5. 在数字化世界中工作并完全融入其中。
6. 抚慰心灵。
最后一个好处需要稍加解释。与人们的普遍看法相反,数学并不是一种枯燥乏味的练习。相反,它与艺术有很多共同之处。当我们全身心投入数学时,当我们愿意自由地、创造性地探索数学时,我们会体验到一种奇妙的感觉。在这个充满压力、变化无常的世界里,孩子和成年人比以往任何时候都更需要这种感受。被数学抚慰过心灵的孩子在长大后更容易领略数学结构的优雅,他们能从方程式的逻辑中得到安慰,能从银河系的形状、音乐的节奏乃至符合数学模型的世间万物中发现美。
这种数学的荣耀可能与你的经验背道而驰。你可能会想,“她说的是别人,不是我”,或者“她说的是别人家的孩子,不是我的孩子”。事实上,我说的就是你。我会在下一章中说明,我说的是所有人。我们当年都有可能成为数学小能手。现在,我们仍然有成为数学达人的潜力。