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物理模型如图2.1所示，环形液池内半径为r i ，外半径为r o ，熔体（下层）厚度为h 1 ，液封（上层）厚度为h 2 ，双液层总厚度为h=h 1 +h 2 ，底部为固壁，内、外壁分别维持恒定温度T c 和T h （T h >T c ）。分别考虑了上部为固壁或自由表面两种情况。
在模型中引入以下假设：
①熔体和液封均为不可压缩的牛顿流体，满足Boussinesq近似。
②流速较低，流动为轴对称二维层流。
③两相界面平整无变形，在液-液界面和自由表面均考虑热毛细力的作用，固-液界面满足无滑移条件。
④液池顶部和底部边界均绝热。
⑤表面张力是温度的线性函数。
图2.1物理模型
Fig. 2.1 Physical model
为简化起见，取z轴右侧为研究对象。定义环形池深宽比
η
=h/（r
o
-r
i
）下液层厚度与总厚度的比
ε
=h
1
/h，半径比
Γ
=r
i
/r
o
。表面张力随温度线性变化，即σ=σ
e
-γ
T
（T-T
e
），其中，σc是温度为T
c
时的表面张力，γT为流体的表面张力温度系数，
。