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工业中的各种流体容器，尤其大型容器，其壁面几乎都制成曲面的形状。例如，立式和卧式储油罐的罐身、罐顶，球形罐的整个罐壁都是曲面的。在水利工程方面，如弧形闸门、拱坝的表面等也是曲面的。因此，学会计算作用在曲面上的流体总压力，在工程中有着特别重要的意义。
由于曲面上各点的法线方向不同，既不平行也不一定交于一点，因此，作用在曲面各微元面积上微元压力的大小和方向各不相同，为空间力系，不能用前面求平面总压力的方法直接积分求解。但是，可通过计算它的水平分量和铅直分量的方法来确定。方法是将作用在曲面各微元面积上的压力d F 分解为d F x 、d F y 、d F z ，则得到三组平行力系，分别进行积分求其代数和，便得到总压力的三个分量 F x 、 F y 及 F z ，由此可求得其合力 F ，即
为了便于分析，下面以二元曲面（即具有平行母线的柱面）为例，说明总压力的计算方法，所得结论可以推广到任意曲面。
图 2.28 所示为盛装液体的容器。其壁面 AB 部分为二元曲面，其母线平行于 Oy 轴，即垂直于纸面。
图 2.28 曲面上的总压力计算
设液体自由液面的绝对压强为 p 0 ，不一定等于大气压。在曲面上任取一微元面积d A ，其形心点深度为 h ，则作用在d A 面上的压力d F = p d A ，其在 x 、 z 轴上的分量为
式中， α 为d F 与水平平面的夹角。根据几何关系，cos α d A 是d A 在 x 向的法平面（即垂直于 x 轴的平面）上的投影面积，即cos α d A = d A x ，同理， sin α d A = d A z 。
另外，式中压强 p 应为相对压强，即 p = p 0 - p a + γh 。将上述关系代入式（2.40）及式（2.41），并积分便得到总压力的水平分量和铅直分量。