下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
如图 2.20 所示，装有液体的容器以等加速度 a 作水平直线运动，液体处于相对平衡状态。将坐标原点选在液面的中心，坐标系随流体一起运动。根据理论力学中的达朗伯原理，在此将流体运动当作静力学问题处理时，应在流体上虚加一个惯性力，其大小等于流体的质量乘以加速度，方向与加速度的方向相反。因此，作用在流体上的质量力就有惯性力和重力。作用在单位质量流体上的质量力为
下面分别求出流体静压分布规律和等压面方程：
（1）压强分布规律
将单位质量力代入流体平衡微分方程式（2.5）得
图 2.20 等加速水平运动容器
中的液体平衡
积分上式，得
式中， C 为积分常数。引入边界条件： x = 0, z = 0 时， p = p 0 ，得 C = p 0 ，于是
这就是等加速水平运动容器中流体静压强分布规律。它表明：压强不仅随 z 变化，而且随 x 变化。
（2）等压面方程
将单位质量力的分力代入等压面微分方程式（2.10）得
积分上式，得
这就是等加速水平运动容器中流体的等压面方程，它不再是一簇水平平面，而是一簇倾斜平面。等压面与 x 方向的倾角大小为
当 x = 0, z = 0 时，可得积分常数 C = 0，此时处于自由面，故自由面方程为
式中， z s 为自由面上的 z 坐标。由于自由液面是等压面，它应与重力及惯性力的合力方向相垂直。
在图 2.20 中，任意点 m 处的压力 p ，由式（2.24）和式（2.26）可得
该式与绝对静止流体中静压力计算公式相同。即流体内任一点的静压强等于液面上的压强 p 0 加上液体的重度与该点在自由液面下深度的乘积。
例 2.6 图 2.21 为一个盛满相对密度为 0.8 燃料油的油箱。在油箱上 A 点有一小孔，油箱以加速度 a = 4.903 m / s 2 作直线运动。试确定 B 和 C 处的相对压强；若使 B 点的压强为零，则加速度 a 为多少？
图 2.21 完全充液油箱
解 选取 A 点为坐标原点，坐标方位如图 2.21 所示。由式（2.24）得
若 B 点的压强为零，则有
得
