习题

1.1 重度和密度有何区别及联系？

1.2 有一长 L = 40 cm、直径 d = 150 mm的密闭油缸，其中充满体积膨胀系数 β _t = 6.5 ×10 ^-4 1 /℃的油，密闭容器一端的活塞可以移动，若活塞上的外负载不变，油温从-20 ℃升到20 ℃，求活塞能移动的距离。

1.3 直径 d = 400 mm、长 L = 2000 m的输水管作水压试验，管内水的压强达 7.35 × 10 ⁶ Pa，经 1 h后压强降至 6.86 × 10 ⁶ Pa，不计水管变形，求引起压降所流出的水量。水的体积压缩系数 β _W = 5.097 × 10 ^-10 m ² / N。

1.4 采暖系统在顶部设置一个膨胀水箱，系统内的水在温度升高时可自由膨胀进入水箱。若系统内水的总体积为8 m ³ ，温度最大升高50 ℃，水的体积膨胀系数 β _W = 0.000151 /℃，则膨胀水箱最少应有多大的容积？

1.520 ℃时水的重度 γ = 9.789 × 10 ³ N/ m ³ , μ = 1.005 × 10 ^-3 （N·s） / m ² ，求其运动黏度 ν 。

1.6 空气的重度 γ = 11.5 N/ m ³ ，运动黏度 ν = 0.157 cm ² / s，求它的动力黏度 μ （P）。

1.7 如题图 1.7 所示，近似地求润滑油的动力黏度 μ 及运动黏度 ν 。已知平板面积 A =30 cm × 30 cm，质量为 11.3 kg，平板以等速 v = 0.183 m / s下滑， δ = 1.2 mm, ρ = 900 kg/ m ³ 。

1.8 已知某黏油的动力黏度 μ = 50 cP，其重度 γ = 8534 N/ m ³ ，试换算成运动黏度为若干厘斯（cSt）。

1.9 有一活塞直径为 10.96 cm，长为 12 cm，在直径为 11 cm的活塞筒内作往复运动，如题图 1.9 所示。活塞与筒之间充以润滑油（ ρ = 900 kg/ m ³ ），如在活塞柄上施以 8.4 N的力，则活塞运动的速度为 0.45 m / s，求润滑油的黏度 μ 值（泊）。

1.10 两个同心圆筒套在一起，其长为 300 mm，内筒直径为 200 mm，外筒直径为210 mm，两筒间充满有相对密度为 0.9 和运动黏度 ν = 0.260 × 10 ^-3 m ² / s的液体，现内筒以角速度 ω = 10 rad / s的速度转动，求转动时所需要的转矩。

1.11 有一黏性系数 μ = 0.048 Pa·s的流体通过两平行平板的间隙，间隙宽 δ = 4 mm，流体在间隙内的速度分布为 ，其中 C 为常数， y 为垂直于平板的方向，设最大流速 u _max = 4 m / s，试求最大流速在间隙的位置和平板壁面上的切应力。

1.12 如题图 1.12 所示的上下两平行圆盘，直径均为 d ，两盘间间隙厚度为 δ ，间隙中液体的动力黏度为 μ ，若下盘固定不动，上盘以角速度 ω 旋转，求所需力矩 M 的表达式。