1.4 流体的表面张力与毛细现象

由于液体的分子引力极小，一般来说，它只能承受压力，不能承受张力。但是，在液体与大气相接触的自由表面上，由于气体分子的内聚力和液体分子的内聚力有显著差别，使自由表面上液体分子有向液体内部收缩的倾向，这时沿自由表面必定有拉紧的作用力。使自由表面处于拉伸状态。单位长度上这种拉力便定义为表面张力，以表面张力系数 σ 来表示。

表面张力除产生在液体和气体相接触的自由表面外，在液体与固体相接触的表面上，也会产生附着力。因表面张力系数 σ 值不大，在工程上一般可以忽略不计。但是，在毛细管中，这种张力可以引起显著的液面上升和下降现象，即所谓毛细管现象。因此，在用某些玻璃管制成的水力仪表中，必须注意到表面张力的影响。如图 1.4 所示，当玻璃管插入水（或其他能够润湿管壁的液体）中时，由于水的内聚力小于水同玻璃间的附着力，水将湿润玻璃管的内外壁面，在内壁面由于管径小，水的表面张力使水面向上弯曲并升高。当玻璃管插入水银（或其他不湿润管壁的液体）中时，由于水银的内聚力大于水银同玻璃间的附着力，水银不能湿润玻璃，水银面向下弯曲，表面张力将使玻璃管内的液柱下降。

现以水为例推导毛细管中液面升高的数值。如图 1.5 所示，表面张力拉液柱向上，直到表面张力在垂直方向上的分力与所升高液柱的重力相等时，液柱就达到平衡。如果 D 为管径， θ 为液体与玻璃的接触角， γ 为液体重度， h 为液柱上升高度，则管壁圆周上总表面张力在垂直方向的分力为

其方向向上。

上升液柱重量为

其方向向下。

由以上两式可得

所以

可见，液体上升高度与管子直径成反比，并与液体种类及管子材料有关。在 20 ℃时，水与玻璃的接触角 θ 为 8 ° ~ 9 ° ，水银与玻璃接触角 θ = 139 ° ，考虑到水与水银的 σ 及 γ 值后，即可得出20 ℃时水在玻璃毛细管中上升高度为 mm，水银在玻璃毛细管中下降的高度为 mm，式中 D 的单位为mm。 /WUpwmw80D6GxkbmoMHQNbyU6dodjnXaz5IcNLn8Y8GzcecrbocLGaCyg8HvxJ01