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1.2 控制系统

通过研究动态系统的数学模型和系统表现,可以得到在给定输入 u t 作用下的系统 响应 (Response,即系统在输入 u t 作用下的输出 x t )。当掌握了动态系统输入与输出的关系之后,就可以设计控制器来调节动态系统的输入,使得系统的输出按照预期的目标响应。

一般而言, 控制系统 (Control System)由 控制器 (Controller)和动态系统组成。在图1.2.1所描述的控制系统中,其被控对象是图1.1.1中的动态系统。控制器会根据 参考值 (Reference) r t 来决定 控制量 ,即动态系统的输入 u t 。这种简单的控制方式称为 开环 (Open Loop)控制。当系统的全部信息可知且准确时,开环控制可以完美地达成控制目标。在本例中,如果式(1.1.1)准确无误,那么就可以根据参考目标 r t 设计作用在小车上的控制量 u t ,使得小车的实际位移 x t r t 保持一致。但如果系统的输入输出模型不够准确,或者系统存在扰动,例如在上述例子中,如果有物体掉落在小车内使其质量发生改变,那么基于式(1.1.1)的开环控制器将无法提供准确的控制量 u t ,也就无法保障系统输出与目标值 r t 一致。在实际应用场景中,扰动无处不在,而且完美的数学模型几乎是不存在的,因此开环控制大多只能应用在简单的、对精度要求不高的场景中,例如,传统的电风扇打开开关之后就会一直转,不用去关心被吹物体的温度。

如果希望精确地控制系统,则需要使用 闭环 (Closed Loop)控制系统,如图1.2.2所示,它与开环控制的最大区别是,在闭环控制中会测量系统的输出,并将其 反馈 (Feedback)到输入端与参考值进行比较。参考值与实际系统输出的差称为 误差 (Error),控制器将根据误差调整控制量。闭环控制系统可以实现高精度的控制,同时补偿由于外界扰动及系统建模不准确而引起的偏差。例如,空调系统会根据室内的实际测量温度调节出风口的风速和温度,智能手机会根据外界光强自动调节屏幕的亮度,这些都是闭环控制的例子。本书的重点就是分析闭环控制系统并设计控制器。

图1.2.2 闭环控制系统

本书共分为10章。第1章为绪论;第2章和第3章分别介绍使用传递函数和状态空间方程描述系统的方法;第4章和第5章使用这两种方法分析一阶系统与二阶系统的时域响应;第6章介绍系统稳定性的概念;第7章和第8章重点分析经典控制理论中的控制器设计方法,包含比例积分控制和根轨迹法;第9章介绍系统的频率响应并与滤波器的设计相结合;第10章讨论现代控制理论中的控制器设计,以及观测器设计方法。附录部分介绍两个广泛使用的工程数学工具:线性化与傅里叶变换。

本书配套的视频详细讲解了使用计算机软件(GNU Octave)分析书中例子的方法,并提供了详细代码以及注释,读者可以扫描书中二维码浏览并以此作为程序基础。

本书所有案例所附代码请扫描此二维码下载。 zSNhR4J8BelQp6LXpjoKw0gnLl8f/XREsyd254yF+o8MCZ0cJ1ft3limKEYF9OL6

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