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220和284是一对相亲相爱的数，因为它们之间“你中有我，我中有你”。不是吗？如果把220的约数（除去220本身）全部加起来：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，
它们的和正好等于284。同样，把284的约数（除去284本身）全部加起来：
1+2+4+71+142=220，
它们的和正好等于220。
这样亲密无间的亲和数（也称相亲数）当然引起了许多数学家以及数学爱好者的注意和重视。9世纪时阿拉伯数学家就已经对“亲和数”感兴趣，但过了800年之后，才由费马找到第二对亲和数：17 296与18 416。笛卡儿在给梅森的一封信中指出了第三对亲和数：9 363 584与9 437 056。著名数学家欧拉也研究过亲和数。到1750年，他一共公布了60对亲和数，使得人们大吃一惊。从此以后，人们不再去寻找亲和数，认为亲和数经过大数学家们的手已经找完了，对它的感情也渐渐淡薄了。
直到1866年，意大利年仅16岁的青年巴格尼爆出了“冷门”，他发现1184和1210也是一对亲和数。它比220和284稍微大一些，却被欧拉等大数学家们遗漏。这对亲和数不算大，不知怎的，会从伟大数学家的眼皮下溜掉。真是“尺有所短，寸有所长”。由于数学家们一时疏忽被隐藏起来的这一对亲和数，最终还是被发现了。
不要迷信权威，这是我们从中应该得到的启示！
亲和数究竟有什么特征？开始有人认为所有亲和数都是2或3的倍数，但是1988年发现的两个亲和数——42 262 694 537 514 864 075 544 955 198 125和42 405 817 271 188 606 697 466 971 841 875证明了这个猜想是错误的。后来又有人认为亲和数都是2，3或5的倍数，但1997年又发现了反例，宣告了这个猜想的破灭。
目前已经找到了12 000 000多对亲和数。