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有一个虚构的故事：
话说唐僧师徒一行四人，不远千里往西天取经。一天在深山老林中走了半晌，竟发现一个桃红柳绿、与世隔绝的村庄。村口有几家店铺，敞着门，摆着物品，却没有一个伙计。其中有家馒头铺，蒸架上蒸着热气腾腾的白面大馒头。
一个樵夫模样的汉子自行取了6个馒头；又往一个盒子中扔了些铜板，随后取过账本，写上：6×2=14。
八戒看了咧嘴笑着：“这厮好傻！”
樵夫一回身，猛地看见一个凸嘴的妖怪指着自己，吓得撒腿要跑。悟空心细，早把账目看了一遍，这时忙上前去说明来意，并把随身携带的细碎银子与樵夫换了三十二枚铜板扔进盒子，又在账本上写下：16×2=40，然后拿了16个馒头，分递于师傅、师弟，继续赶路不提。
聪明的读者，你知道流行在这个村庄里的奇特算法吗？按照这种算法，3×4×7等于多少？
在我们日常使用的十进制记数中，14的表示是一个10加上一个4。那个与世隔绝的村庄流行的显然不是十进制。我们不妨设它是 n 进制，那么14就等于1个 n ，加上1个4，应该是等于我们叫作12的那个数。由此，得
1× n +4=12。
容易算出 n =8。所以，他们采用的是八进位制，也就是“逢八进一”。在八进制中，3×4×7=124。
当然这只是一个虚构的故事，目前还未发现在古代民间有使用八进制的。八进制是随着电子计算机的出现，才与二进制先后应运而生的。
二进制只有两个数码，在电子计算机中容易表示。一个元件，比如灯泡，它有两种状态：亮和不亮。我们用亮表示1，用不亮表示0，一个灯泡就可表示0、1两个数，两个灯泡则可表示0~3四个数。
但是二进制数也有缺点，就是写起来很长，容易写错，不容易看出是什么数值。人脑毕竟不是机器，谁愿意把简简单单的729写成1011011001这长长的一串数字呢？为此，数学家和电子计算机设计者就运用了八进制数。
例如，八进制数123，就表示为
1×8 2 +2×8+3=83。
八进制与二进制之间的关系十分简单。
根据这张表就能很快地进行它们之间的互换。