下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
我们中华民族有着灿烂辉煌的古代文化，我们的祖先对几何的研究也曾处于遥遥领先的地位。
伏羲、女娲是古代神话里华夏民族的人文先始，考古专家早就发现伏羲和女娲手执规、矩的形象，规是画圆的圆规，矩是带有直角的尺。由此，我们可以想象，这些几何作图工具的发明年代一定是非常久远的。
许多人都知道大禹治水13年，“三过家门而不入”的故事。大禹治水的时候总是随身携带规、矩、准绳等工具。
公元前1000年左右，周公向天文学家、数学家商高请教数学：
“天有多高，我们没有办法弄一个梯子上去量；地也不可能用尺来度，那么数从哪里得来呢？”
商高答曰：“我们是用髀和日影来测量日月星辰的。髀是八尺长的一根棒，把这根棒竖立起来，在太阳下产生了影子，这样就形成了一个直角三角形，我们主要靠日影来测量天文现象。”
周公问具体如何算，商高答：“勾广三，股修四，径隅五。”
后来，这段对话被收入了《周髀算经》一书中。《周髀算经》是我国最早的天文数学著作，成书年代应在千年以上，后来又经过历代不断修订。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分（上臂）称为“勾”，下半部分（下臂）称为“股”。商高说的勾、股，就是借用这个说法，这个日影形成的直角三角形，影子叫勾，髀叫股，那么斜边就叫弦。
商高指出，如果勾（影子）是3，髀是4，那么弦就是5，这就是勾股定理。这比西方发现得要早。
那么商高是不是知道勾股定理的证明呢？
有数学史家考证，认为商高至少知道“勾三股四弦五”这种特殊情况的证明。