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“几何学”是一个外来词，是拉丁语geometria的音译。geometria的原意是“测地术”，在西方，人们认为几何学起源于古埃及人测量土地面积的技术。
据说，4000年以前，古埃及境内的尼罗河总是泛滥，大水冲毁了田界标记。因此每年大水退后，古埃及人都得重新测量田地面积。慢慢地，他们掌握了很多图形知识和地积的测算方法。
不过，古埃及的几何知识很零散，只是作为一种实用的工具，还没有形成严谨的科学体系。
公元前600年左右，相继出现了名声很大的“七贤”，也就是七个有学问的人，其中一个叫泰勒斯，他被誉为古希腊第一个数学家。
泰勒斯年轻时去埃及经商，因为喜爱那里的文化，便留下来学习天文学和数学知识。泰勒斯提倡演绎推理，据说他是数学证明思想的创始人。泰勒斯回国后，把古埃及的文化和自己的思想传授给了学生们。
我们几何课本里几个定理，如对顶角相等、三角形全等判定定理等都是泰勒斯总结出来的。更可贵的是，他懂得运用逻辑推理。
有关泰勒斯的传说很多，我们挑几个说说。
埃及的金字塔是伟大的建筑物，可是到后来，埃及人竟然不知道它是怎么建的，它有多高。
埃及的法老为了知道金字塔的高度，请来了一些著名的学者，可是这些学者无一能够测出它的高度。据说生气的法老竟然把这些人扔进了尼罗河。真是伴君如伴虎啊！
泰勒斯来到埃及，看着雄伟的金字塔，惊叹于这个工程的宏伟。心想，它有多高呢？很快他计上心来，找到了办法。
法老听说泰勒斯有办法测出金字塔的高度，立刻召见了他，并请求他帮忙测量一下。泰勒斯一口答应。
第二天，正巧是个晴天。只见泰勒斯带着一根木棍（假定它的长度是1m），插在地上。木棍在地上留下了一条日影。
等了一会儿，这条影子的长度达到1m了，也就是说，影长等于木棍本身的长度了。泰勒斯看了看金字塔的影子，在地上做了个记号。
泰勒斯说：“这个时刻，金字塔的高度应该等于金字塔的影长。量出金字塔影长，就可以得出金字塔的高度了。”当然，由于金字塔的底盘很大，经过一番计算，泰勒斯报告说：金字塔的高度是147m（图1-1）。
大家都说，泰勒斯真是个聪明人。
图 1-1
在很久之前，位于现在的土耳其的美地亚国和吕地亚国连年征战，弄得民不聊生。泰勒斯经过那里，苦口婆心地进行劝说，但没有效果。于是他警告说：
“你们这样进行惨无人道的战争，已经激怒了上天，×月×日太阳将消失来惩罚你们！”
两国的将士以为他在白日里说梦话，肯定是个骗子，没有理他，还是照打不误。
到那天，两军正在酣战，太阳却悄悄地不见了，顷刻间大地一片漆黑。双方将士惊恐万分，以为真的是上天在警告他们。
泰勒斯说：“你们再不停手，上天的惩罚会更严厉的！”
双方的将士纷纷跪了下来，对上天不停地叩头，并口里念念有词。
后来，两国停战和好了。
是不是上天在惩罚他们呢？不是的。现在，连小朋友都知道，这是日食。泰勒斯厉害，竟能够预测日食！
根据天文史的考证，这次日食应该发生在公元前585年的5月28日，也就是说，发生在大约2600年之前。