明朝时,意大利人利玛窦来到我国。1606年,他和明朝数学家徐光启共同翻译《几何原本》。“几何”作为一门学科的名称,在我国就是这个时候开始采用的。
但是,世界上都认为,以《几何原本》为代表的公理系统是最先进的数学理论。
公理化的思想固然很好,但是不能说明我国的数学没有思想,或者说我国的数学思想是实用主义的,是落后的思想。
当代著名数学家吴文俊站出来说话了。
吴文俊是新中国首届(1956年)国家自然科学奖(当时的名称是“中国科学院科学奖”)一等奖获得者,当时一等奖得主共三名——华罗庚、钱学森和吴文俊。2000年,国家又首次颁发国家最高科学技术奖,数学家吴文俊和水稻专家袁隆平获了奖。可想而知,吴文俊有多厉害。
吴文俊早年研究拓扑,晚年研究机器证明,开创了数学的新方向,他的方法被称为“吴方法”,后来他又研究中国数学史。
吴文俊把中国传统数学的思想概括为机械化思想,指出它是贯穿于中国古代数学的精髓。他循着古算家的思路,复原了《海岛算经》里的解题方法。后来,针对有些国人言必称希腊,认为欧几里得的公理思想是数学发展的唯一源泉的论点,他提出自己的观点:
关于数学发展,有两种源泉(两种!不是只有公理化思想),就是以希腊数学为代表的演绎式数学,以及以中国古代数学为代表的算法式数学。
我国数学发展有自己的特色,那就是机械化,就是算法思想。从现今数学发展来看,随着电子计算机的飞速发展,我国的机械化思想越来越显得重要。他提出的用计算机证明几何定理的“吴方法”就是机械化思想的体现。因此吴文俊被称为我国人工智能的开拓者。
吴文俊开启了中国数学史研究的新阶段,为国人争了一口气!据说,一向谦虚谨慎的吴文俊也口出“狂言”:“我是真正理解中国古代数学的第一人。”
下面看吴文俊的两个小故事。
1947年,吴文俊留学法国,从接触拓扑学开始,仅仅一年的时间,他就对惠特尼的一个权威性工作进行了改进。惠特尼看了吴文俊短短证明之后说:“我的证明可以扔进垃圾桶里去了。”另一位大师霍普夫对吴文俊的成果表示怀疑,带了学生前去“挑战”,28岁的吴文俊因为真理在手,毫不畏惧,侃侃而谈,霍普夫最后信服了,还邀请他去讲学。
吴文俊创造的“吴公式”“吴示性类”“吴示嵌类”等,引起了数学界的“地震”,他也被誉为拓扑界的四大天王之一。
1951年,就在事业如日中天的时候,他毅然选择回国,参加新中国的建设,在数学研究方面作出了极大的贡献。
1958年,他重访法国,有法国朋友对吴文俊说:“你若是晚走几个月,也许1954年的菲尔兹奖就给你了。”
1954年的菲尔兹奖获得者有两人,其中一位就是日本的小平邦彦。
菲尔兹奖可是数学界的诺贝尔奖,错过这样一个机会,一般人都会懊悔不已。而吴文俊淡淡地说:“我并不在乎。”
2000年,首次颁发国家最高科学技术奖,得奖的是吴文俊和袁隆平。在央视对两位获奖者进行采访时,两人初次见面,一见如故,有一段对话很有意思。
“吴老,我想请教一个数学问题。”袁老说。
“请讲讲看,不知道我能不能回答。”吴老谦虚地回答道。
“您是杰出的数学家,我这个问题,对您来说肯定是小菜一碟。”袁老说。
什么问题呢?袁老竟然说:“我小时候数学成绩不好,初中时就问老师为什么负负得正,到现在还没有弄懂。请教吴教授,这究竟是什么道理?”
不料,吴文俊听了哈哈大笑。原来他小时候也不懂为什么负负得正,更讲不清为什么负负得正。
吴文俊从上海交通大学毕业以后,一度找不到工作。没有工作,生计就成了问题。天无绝人之路,经一位朋友的介绍,他到一所中学里去教书。教中学数学也是不容易的。他说:“记得教负负得正,我从来没有教好过。”
“有一次,教初一,我正在讲负负得正,后排的一个高个子学生大叫,凑答数。把我吓一跳,几乎下不了台。”
“那时,我真是害了不少孩子。至于负负得正,我也不知道现在的老师是怎么教的。”
哈哈,大数学家竟然讲不清负负得正的道理。看来当老师也是需要功夫的。