MySQL 9从入门到性能优化：视频教学版最新章节_王英英著

4.2　数学函数

数学函数主要用于处理数值数据。主要的数学函数有绝对值函数、三角函数（包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等）、对数函数、随机数函数等。当有错误产生时，数学函数将会返回NULL。本节将介绍各种数学函数的功能和用法。

4.2.1　绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI()

ABS(X)返回X的绝对值。

【 例4.1 】求2、−3.3和−33的绝对值，SQL语句如下：

    mysql>SELECT ABS(2), ABS(-3.3), ABS(-33);
    +--------+-----------+----------+
    | ABS(2) | ABS(-3.3) | ABS(-33) |
    +--------+-----------+----------+
    |     2  |     3.3   |     33   |
    +--------+-----------+----------+

正数的绝对值是其本身，因此2的绝对值为2；负数的绝对值是其相反数，因此−3.3的绝对值为3.3，−33的绝对值为33。

PI()返回圆周率的值，默认显示的小数位数是6位。

【 例4.2 】返回圆周率值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT pi();
    +----------+
    | pi()     |
    +----------+
    | 3.141593 |
    +----------+

返回结果保留了7位有效数字。

4.2.2　平方根函数SQRT(x)和求余函数MOD(x,y)

SQRT(x)返回非负数x的平方根。

【 例4.3 】求9、40和−49的平方根，SQL语句如下：

9的平方根为3，40的平方根为6.324555320336759；而负数没有平方根，因此−49返回的结果为NULL。

MOD(x,y)返回x被y除后的余数。MOD()对带有小数部分的数值也起作用，它返回除法运算后的精确余数。

【 例4.4 】对(31,8)、(234, 10)、(45.5,6)进行求余运算，SQL语句如下：

4.2.3　获取整数的函数CEIL(x)、CEILING(x)和FLOOR(x)

CEIL(x)和CEILING(x)的意义相同，返回不小于x的最小整数值，返回值转换为一个BIGINT。

【 例4.5 】使用CEILING(x)的函数返回最小整数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT  CEIL(-3.35),CEILING(3.35);
    +-------------+---------------+
    | CEIL(-3.35) | CEILING(3.35) |
    +-------------+---------------+
    |        -3   |          4    |
    +-------------+---------------+

−3.35为负数，不小于−3.35的最小整数为−3，因此返回值为−3；不小于3.35的最小整数为4，因此返回值为4。

FLOOR(x)返回不大于x的最大整数值，返回值转换为一个BIGINT。

【 例4.6 】使用FLOOR(x)函数返回最大整数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT FLOOR(-3.35), FLOOR(3.35);
    +--------------+-------------+
    | FLOOR(-3.35) | FLOOR(3.35) |
    +--------------+-------------+
    |        -4   |         3    |
    +--------------+-------------+

−3.35为负数，不大于−3.35的最大整数为−4，因此返回值为−4；不大于3.35的最大整数为3，因此返回值为3。

4.2.4　获取随机数的函数RAND()和RAND(x)

RAND(x)返回一个随机浮点值v，范围在0到1之间（0 ≤ v ≤ 1.0）。若已指定一个整数参数x，则它被用作种子值，用来产生重复序列。

【 例4.7 】使用不带参数的RAND()函数产生随机数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT RAND(),RAND(),RAND();
    +--------------------+---------------------+--------------------+
    | RAND()            | RAND()                | RAND()            |
    +--------------------+---------------------+--------------------+
    | 0.1380485446546679 | 0.45428662510056667 | 0.8572875222724746 |
    +--------------------+---------------------+--------------------+

可以看到，不带参数的RAND()每次产生的随机数值是不同的。

【 例4.8 】使用带参数的RAND(x)函数产生随机数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT RAND(10),RAND(10),RAND(11);
    +--------------------+--------------------+-------------------+
    | RAND(10)           | RAND(10)           | RAND(11)          |
    +--------------------+--------------------+-------------------+
    | 0.6570515219653505 | 0.6570515219653505 | 0.907234631392392 |
    +--------------------+--------------------+-------------------+

可以看到，当RAND(x)的参数x相同时，将产生相同的随机数；当参数x不同时，产生不同的随机数。

4.2.5　函数ROUND(x)、ROUND(x,y)和TRUNCATE(x,y)

ROUND(x)返回最接近于参数x的整数，即对x值进行四舍五入。

【 例4.9 】使用ROUND(x)函数对操作数进行四舍五入操作，SQL语句如下：

    mysql> SELECT ROUND(-1.14),ROUND(-1.67), ROUND(1.14),ROUND(1.66);
    +--------------+--------------+-------------+-------------+
    | ROUND(-1.14) | ROUND(-1.67) | ROUND(1.14) | ROUND(1.66) |
    +--------------+--------------+-------------+-------------+
    |         -1   |        -2    |         1   |         2   |
    +--------------+--------------+-------------+-------------+

可以看到，对参数x进行四舍五入处理之后，只保留了各个值的整数部分。

ROUND(x,y)返回最接近于参数x的数，若y为正值，则将保留到小数点后面y位；若y为负值，则将保留到小数点左边y位。

【 例4.10 】使用ROUND(x,y)函数对操作数进行四舍五入操作，结果保留小数点后面指定y位，SQL语句如下：

    mysql> SELECT ROUND(1.38, 1), ROUND(1.38, 0), ROUND(232.38, -1), ROUND(232.38,-2);
    +----------------+----------------+-------------------+-----------------+
    | ROUND(1.38, 1) | ROUND(1.38, 0) | ROUND(232.38, -1) | ROUND(232.38,-2)|
    +----------------+----------------+-------------------+-----------------+
    |         1.4    |           1    |            230    |          200    |
    +----------------+----------------+-------------------+-----------------+

ROUND(1.38, 1)保留小数点后面1位，四舍五入的结果为1.4；ROUND(1.38, 0)保留小数点后面0位，即返回四舍五入后的整数值； ROUND(23.38, -1)和ROUND (232.38,-2)分别保留小数点左边1位和2位。

提示 y值为负数时，保留的小数点左边的相应位数直接保存为0，不进行四舍五入。

TRUNCATE(x,y)返回被舍去至小数点后y位的数值x。若y为0，则结果不带有小数部分；若y为负数，则截去（归零数值）x自小数点左起第y位开始的所有低位的值。

【 例4.11 】使用TRUNCATE(x,y)函数对操作数进行截取操作，结果保留小数点后面指定y位，SQL语句如下：

    mysql> SELECT TRUNCATE(1.31,1), TRUNCATE(1.99,1), TRUNCATE(1.99,0),
TRUNCATE(19.99,-1);
    +----------------+----------------+----------------+-------------------+
    |TRUNCATE(1.31,1)|TRUNCATE(1.99,1)|TRUNCATE(1.99,0)| TRUNCATE(19.99,-1)|
    +----------------+----------------+----------------+-------------------+
    |            1.3 |           1.9  |             1  |              10   |
    +----------------+----------------+----------------+-------------------+

TRUNCATE(1.31,1)和TRUNCATE(1.99,1)都保留小数点后1位数字，返回值分别为1.3和1.9；TRUNCATE(1.99,0)返回整数部分1；TRUNCATE(19.99,−1)截去自小数点左边第1位开始的所有值，并将对应的整数部分置0，结果为10。

提示 ROUND(x,y)函数在截取值的时候会进行四舍五入，而TRUNCATE (x,y)直接截取值，并不进行四舍五入。

4.2.6　符号函数SIGN(x)

SIGN(x)返回参数的符号，x的值分别为负、0或正时，返回结果依次为−1、0或1。

【 例4.12 】使用SIGN(x)函数返回参数的符号，SQL语句如下：

    mysql> SELECT SIGN(-21),SIGN(0), SIGN(21);
    +-----------+---------+----------+
    | SIGN(-21) | SIGN(0) | SIGN(21) |
    +-----------+---------+----------+
    |      -1   |     0   |       1  |
    +-----------+---------+----------+

SIGN(−21)返回−1；SIGN(0)返回0；SIGN(21)返回1。

4.2.7　幂运算函数POW(x,y)、POWER(x,y)和EXP(x)

POW(x,y)或者POWER(x,y)函数返回x的y次乘方的结果值。

【 例4.13 】使用POW(x,y)和POWER(x,y)函数进行乘方运算，SQL语句如下：

    mysql> SELECT POW(2,2), POWER(2,2),POW(2,-2), POWER(2,-2);
    +----------+------------+-----------+-------------+
    | POW(2,2) | POWER(2,2) | POW(2,-2) | POWER(2,-2) |
    +----------+------------+-----------+-------------+
    |      4   |        4   |     0.25  |      0.25   |
    +----------+------------+-----------+-------------+

可以看到，POW和POWER的结果是相同的，POW(2,2)和POWER(2,2)返回2的2次方，结果都是4；POW(2,−2)和POWER(2,−2)都返回2的−2次方，结果为4的倒数，即0.25。

EXP(x)返回e的x次乘方的结果值。

【 例4.14 】使用EXP(x)函数计算e的乘方，SQL语句如下：

    mysql> SELECT EXP(3),EXP(-3),EXP(0);
    +---------------------------+---------------------------+--------+
    | EXP(3)                    | EXP(-3)                   | EXP(0) |
    +---------------------------+---------------------------+--------+
    | 20.085536923187668        | 0.049787068367863944      |    1   |
    +---------------------------+---------------------------+--------+

EXP(3)计算以e为底的3次方，结果为20.085536923187668；EXP(−3)计算以e为底的−3次方，结果为0.049787068367863944；EXP(0)计算以e为底的0次方，结果为1。

4.2.8　对数运算函数LOG(x)和LOG10(x)

LOG(x)返回x的自然对数，即x相对于基数e的对数。

【 例4.15 】使用LOG(x)函数计算自然对数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT LOG(3), LOG(-3);
    +--------------------+---------+
    | LOG(3)             | LOG(-3) |
    +--------------------+---------+
    | 1.0986122886681098 |   NULL  |
    +--------------------+---------+

对数定义域不能为负数，因此LOG(−3)的返回结果为NULL。

LOG10(x)返回x的基数为10的对数。

【 例4.16 】使用LOG10(x)计算以10为基数的对数，SQL语句如下：

    mysql> SELECT LOG10(2), LOG10(100), LOG10(-100);
    +--------------------+------------+-------------+
    | LOG10(2)           | LOG10(100) | LOG10(-100) |
    +--------------------+------------+-------------+
    | 0.3010299956639812 |        2   |      NULL   |
    +--------------------+------------+-------------+

10的2次方等于100，因此LOG10(100)的返回结果为2；LOG10(−100)的定义域为负，因此返回NULL。

4.2.9　角度与弧度相互转换的函数RADIANS(x)和DEGREES(x)

RADIANS(x)将参数x由角度转换为弧度。

【 例4.17 】使用RADIANS(x)将角度转换为弧度，SQL语句如下：

    mysql> SELECT RADIANS(90),RADIANS(180);
    +--------------------+-------------------+
    | RADIANS(90)         | RADIANS(180)     |
    +--------------------+-------------------+
    | 1.5707963267948966 | 3.141592653589793 |
    +--------------------+-------------------+

DEGREES(x)将参数x由弧度转换为角度。

【 例4.18 】使用DEGREES(x)将弧度转换为角度，SQL语句如下：

    mysql> SELECT DEGREES(PI()), DEGREES(PI() / 2);
    +---------------+-------------------+
    | DEGREES(PI()) | DEGREES(PI() / 2) |
    +---------------+-------------------+
    |        180   |             90     |
    +---------------+-------------------+

4.2.10　正弦函数SIN(x)和反正弦函数ASIN(x)

SIN(x)返回x的正弦值，其中x为弧度值。

【 例4.19 】使用SIN(x)函数计算正弦值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT SIN(1), ROUND(SIN(PI()));
    +--------------------+------------------+
    | SIN(1)             | ROUND(SIN(PI())) |
    +--------------------+------------------+
    | 0.8414709848078965 |            0     |
    +--------------------+------------------+

ASIN(x)返回x的反正弦值，即正弦为x的值。若x不在−1～1的范围之内，则返回NULL。

【 例4.20 】使用ASIN(x)函数计算反正弦值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT ASIN(0.8414709848078965), ASIN(3);
    +--------------------------+---------+
    | ASIN(0.8414709848078965) | ASIN(3) |
    +--------------------------+---------+
    |                   1      |   NULL  |
    +--------------------------+---------+

对比【例4.19】和【例4.20】可以看到，函数ASIN(x)和SIN(x)互为反函数；ASIN(3)中的参数3超出了正弦值的范围，因此返回NULL。

4.2.11　余弦函数COS(x)和反余弦函数ACOS(x)

COS(x)返回x的余弦值，其中x为弧度值。

【 例4.21 】使用COS(x)函数计算余弦值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT COS(0),COS(PI()),COS(1);
    +--------+-----------+--------------------+
    | COS(0) | COS(PI()) | COS(1)             |
    +--------+-----------+--------------------+
    |    1  |       -1   | 0.5403023058681398 |
    +--------+-----------+--------------------+

ACOS(x)返回x的反余弦值，即余弦是x的值。若x不在−1~1的范围之内，则返回NULL。

【 例4.22 】使用ACOS(x)函数计算反余弦值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT ACOS(1),ACOS(0), ROUND(ACOS(0.5403023058681398));
    +---------+--------------------+---------------------------------+
    | ACOS(1) | ACOS(0)            | ROUND(ACOS(0.5403023058681398)) |
    +---------+--------------------+---------------------------------+
    |     0  | 1.5707963267948966 |                            1     |
    +---------+--------------------+---------------------------------+

对比【例4.21】和【例4.22】可以看到，函数ACOS(x)和COS(x)互为反函数。

4.2.12　正切函数、反正切函数和余切函数

TAN(x)返回x的正切值，其中x为给定的弧度值。

【 例4.23 】使用TAN(x)函数计算正切值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT TAN(0.3), ROUND(TAN(PI()/4));
    +---------------------+--------------------+
    | TAN(0.3)            | ROUND(TAN(PI()/4)) |
    +---------------------+--------------------+
    | 0.30933624960962325 |              1     |
    +---------------------+--------------------+

ATAN(x)返回x的反正切值，即正切为x的值。

【 例4.24 】使用ATAN(x)函数计算反正切值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT ATAN(0.30933624960962325), ATAN(1);
    +---------------------------+--------------------+
    | ATAN(0.30933624960962325) | ATAN(1)            |
    +---------------------------+--------------------+
    |                  0.3      | 0.7853981633974483 |
    +---------------------------+--------------------+

对比【例4.23】和【例4.24】可以看到，函数ATAN(x)和TAN(x)互为反函数。

COT(x)返回x的余切值，其中x为给定的弧度值。

【 例4.25 】使用COT(x)函数计算余切值，SQL语句如下：

    mysql> SELECT COT(0.3), 1/TAN(0.3),COT(PI() / 4);
    +--------------------+--------------------+--------------------+
    | COT(0.3)           | 1/TAN(0.3)         | COT(PI() / 4)      |
    +--------------------+--------------------+--------------------+
    | 3.2327281437658275 | 3.2327281437658275 | 1.0000000000000002 |
    +--------------------+--------------------+--------------------+

由结果可以看到，函数COT(x)和TAN(x)互为倒函数。

4.2 数学函数

4.2.1 绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI()

4.2.2 平方根函数SQRT(x)和求余函数MOD(x,y)

4.2.3 获取整数的函数CEIL(x)、CEILING(x)和FLOOR(x)

4.2.4 获取随机数的函数RAND()和RAND(x)

4.2.5 函数ROUND(x)、ROUND(x,y)和TRUNCATE(x,y)

4.2.6 符号函数SIGN(x)

4.2.7 幂运算函数POW(x,y)、POWER(x,y)和EXP(x)

4.2.8 对数运算函数LOG(x)和LOG10(x)

4.2.9 角度与弧度相互转换的函数RADIANS(x)和DEGREES(x)

4.2.10 正弦函数SIN(x)和反正弦函数ASIN(x)

4.2.11 余弦函数COS(x)和反余弦函数ACOS(x)

4.2.12 正切函数、反正切函数和余切函数