2.3
产品质量特性的优化提取

定制产品设计建立在客户需求群划分的基础上，并通过对客户需求群的把握和认识，定制出符合各个细分客户需求群要求的、具备不同质量特性的细分产品，以此满足市场客户的需求差异和实现产品的范围经济。由于客户需求是从客户角度提出的产品使用要求，无法直接应用于产品设计开发，因此，有必要将客户需求转换映射为可指导产品设计开发的产品质量特性，从而将细分客户需求群的客户需求贯穿到产品设计开发的全过程。

质量功能展开（quality function deploymnet，QFD）强调客户需求在产品设计过程中的基础性作用，是一种需求驱动的质量保证方法，已逐渐发展成为面向质量的产品设计中质量目标制订的主要方法和工具。本节主要针对质量功能展开中客户需求与质量特性之间映射关系的不确定、不完整、不协调等特点，通过证据推理获得和建立质量功能配置模型所需的关联信息，从而合理、有效地从客户需求中自动提取产品质量特性。

2.3.1 基于D-S理论的客户需求重要度确定

在质量屋的构建过程中，确定客户需求重要度是QFD过程中的一个关键步骤，同时为了使产品具有更大的竞争优势，所设计规划的产品必须满足其所面向的特定客户需求群的需求。为此，本节以获得的细分客户需求群为基础，确定质量屋中的客户需求重要度。

假设从企业产品的某一客户群中选择 C 个客户（CUS ₁ ，CUS ₂ ，…，CUS _C ），每个客户对企业的重要性为 η _k ，且满足 ，则由上述客户对该质量屋中的客户需求CR={CR ₁ ，CR ₂ ，…，CR _m }进行协助评价以推理确定其重要度。应用D-S理论确定客户需求重要度 w ={ w _1， w ₂ ，…， w _m }的过程步骤如下：

步骤1设定辨识框架 将客户需求CR ₁ ，CR ₂ ，…，CR _m 看作该推理过程的证据，将设定的评价等级 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={极重要，重要，一般重要，稍微重要，不重要}看作是辨识框架，并以数值标度简记为 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={8，6，4，2，0}。

步骤2建立证据信念结构 按照2.2.2节的评价信息转化规则，获得客户需求群对各项客户需求的评价信息集 ， k =1，2，…， C ， i =1，2，…， m ，并由此建立客户需求重要度评价的证据信念结构： ，即 ，其中 表示客户CUS _k 将客户需求项CR _i 评价为 G _d 的信念度。

步骤3计算团队信念度 根据客户需求的证据信念结构，得到客户需求群对客户需求项CR _i 的团队信念度 。

步骤4构造概率分配函数 对于第 j 个证据CR _j ，可根据式（2-15）和式（2-16）得到其基本概率分配函数 m _{j ， d} 、 m _{j ， G} ，按此计算方法构造得到所有客户需求项的基本概率分配函数。

步骤5证据的融合 按照2.2.3节的证据推理递归算法，将 m 个独立证据的概率分配函数进行融合，得到综合后的信念度 和 。

步骤6计算客户需求重要度 按式（2-26）计算客户群对CR _i 的评价期望效用值 Z （CR _i ），经规范化处理后得到客户需求重要度：

2.3.2 基于D-S理论的质量特性初始重要度计算

产品质量特性的初始重要度是由客户需求所决定的质量特性重要度，可根据客户需求重要度以及客户需求与质量特性之间的关联关系推导得出。由于关联关系的不确定、不分明和不完备等特质，本节将质量特性的初始重要度计算问题视为一个多属性群决策问题，在充分利用QFD团队中的专家经验和知识的基础上，通过QFD专家自由、独立地对关联程度做出评价并以证据推理方式融合整个群体的决策结果，从而获得质量特性的初始重要度。

从本质上讲，QFD中任一项客户需求与各质量特性的关联关系可认为是该项质量特性实现各项客户需求的程度，因此，可将该项质量特性与各项客户需求关联程度的总和定义为该项质量特性的初始重要度。假定某产品中包含 n 项质量特性EC={EC ₁ ，EC ₂ ，…，EC _n }。QFD团队中有 L 位专家参与质量屋的构建，各专家的权威性分别为 ϑ ₁ ， ϑ ₂ ，…， ϑ _n ，则质量特性的初始重要度计算步骤如下：

步骤1设定辨识框架 设定客户需求与质量特性关联关系的评价等级 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={强相关，相关，一般相关，弱相关，不相关}看作是辨识框架，并以数值标度简记为 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={8，6，4，2，0}。

步骤2建立关联度成员证据信念结构 按照2.2.2节的评价信息转化规则，获得第 l 位QFD专家对客户需求CR _i 与质量特性EC _j 之间的关联度 R _ij 的评价信息集 ，并由此建立关联度评价的证据信念结构： ，其中 表示第 l 位专家将CR _i 与EC _j 之间的关联度 R _ij 评价为 G _d 的信念度。

步骤3建立关联度团队证据信念结构 将整个QFD团队对客户需求CR _i 与质量特性EC _j 之间的关联程度 R _ij 的评价证据信念结构记为： S _ij （ R _ij ）↦{（ G _d ， ψ _{ij ， d} ）， d =1，2，3，4，5}，其中 。

步骤4构造概率分配函数 将各项客户需求与质量特性EC _k 的关联关系 R _k ={ R _{1 k} ， R _{2 k} ，…， R _mk }作为属性集合，则QFD团队对 R _ik 的评价等级为 G _d 的基本信念度 n _{（ i ， k ）， d} 和未分配信念度 n _{（ i ， k ）， G} 可按照式（2-15）和式（2-16）计算并得出：

步骤5 属性的融合 以 J （ i ， k ）={ R _{1 k} ， R _{2 k} ，…， R _ik ，}，其中1≤ i ≤ m ，表示集合 R _k 中的前 i 项关联关系； n _{J （ i ， k ）， d} 表示融合前 i 个关联关系后支持质量特性EC _k 被评价为 G _d 的信念度； n _{J （ i ， k ）， G} 表示前 i 个关联关系组合评价后没有分配的信念度； 表示由于权重而未分派的概率函数； 表示由于无知而未分派的概率函数。根据推理递归算法，属性融合过程如下：

当 i =1时，有如下四个等式关系：

按式（2-23）可计算出前两项关联关系 R _{1 k} 和 R _{2 k} 的规模化因子：

按式（2-19）～式（2-21）和式（2-22）可计算出如下结果：

以式（2-29）～式（2-31）作为前两项属性融合的结果为下一步继续求出三项属性融合提供基础。以此类推，经过 m -1次的融合，可得到 m 项证据推理的信念度：

步骤6计算质量特性初始重要度 按式（2-26）计算QFD团队对EC _k 的评价值 ，经规范化处理后可得质量特性的初始重要度为 。

2.3.3 基于D-S的质量特性自相关关系推理

质量特性的自相关关系反映了各项质量特性之间的相互影响，与关联关系类似，自相关关系具有不确定、不分明和不完备等特质并且需要依靠QFD团队专家的经验和知识来辅助决定。现有研究大多以对称矩阵方式来处理质量特性的自相关关系，即在质量屋的屋顶建立唯一的质量特性自相关矩阵。由于某项质量特性与其他特性的关联关系还取决于其相应的客户需求，所以单个自相关矩阵往往不能准确反映各项质量特性之间的相互影响。本节所提方法针对质量屋中每一项客户需求，均构建一个相应的质量特性自相关矩阵，并利用证据推理来确定质量特性之间的自相关关系。

自相关关系的证据推理方法与关联关系证据推理的不同之处在于：关联关系中只包含正相关关系，而自相关关系中不但包含正相关关系，还包含负相关关系。质量特性自相关关系的确定步骤如下：

步骤1设定辨识框架 设定质量特性自相关关系的评价等级 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={强相关，相关，一般相关，弱相关，不相关}是辨识框架，并以数值标度简记为 G ={ G ₁ ， G ₂ ， G ₃ ， G ₄ ， G ₅ }={8，6，4，2，0}。

步骤2建立自相关成员证据信念结构 按照2.2.2节的评价信息转化规则，获得第 l 位QFD专家对在客户需求CR _i 影响下，质量特性EC _j 与质量特性EC _k 之间的关联强度 的评价信息集 ，并由此建立自相关强度评价的证据信念结构： ，其中 表示在客户需求CR _i 影响下，第 l 位专家将EC _j 与EC _k 之间的自相关强度 评价为 G _d 的信念度。

步骤3建立自相关团队证据信念结构 将整个QFD团队对质量特性EC _j 与质量特性EC _k 之间的关联强度 的评价证据信念结构记为： ，其中 ， μ 为自相关类型系数。

步骤4构建质量特性自相关矩阵 构建在客户需求CR _i 影响下的自相关矩阵 ，其中每个元素 都是一个由团队决策的信念结构。相应地，对于每个客户需求QFD团队共构建 m 个质量特性自相关矩阵 T ¹ ，…， T ⁱ ，…， T ^m ，其中 。

步骤5 归一化自相关矩阵 根据文献所提出的自相关矩阵归一化方法，得到一个统一的自相关矩阵。其计算公式为： ，且 中的每个元素 满足关系式 。

步骤6自相关关系的融合 对于统一矩阵 T ^U 的每个元素 而言，可以采用集合 作为其属性集合，然后利用证据推理算法获得 的评价值。计算过程与2.3.2节推理过程相同，此处不再赘述。 表示融合前 m 个关联关系后支持 被评价为 G _d 的信念度， 表示由于权重而未分派的概率函数， 表示由于无知而未分派的概率函数，则对 评价的信念度如下：

步骤7计算质量特性自相关度 按式（2-26）计算QFD团队对 的评价期望效用值 ，由此可得质量特性EC _j 与质量特性EC _k 之间的关联强度为 。

2.3.4 基于整数规划法的产品质量特性的优化与决策

质量特性重要度的确定必须综合反映客户需求重要度、客户需求与质量特性的关联程度以及质量特性自相关关系的影响。基于此，得到修正后的产品质量特性重要度如下：

在提取产品质量特性时，除了需要考虑质量特性重要度外，还要综合考虑影响质量特性配置策略的其他因素，如时间、成本、技术成熟度、技术可行性、资源占用等。因此，在将这些影响因素分为定性约束与定量约束的基础上，采用加权0-1整数规划法进行优化决策，得到产品质量特性的最优集合，其优化模型如下：

式中， λ _i 为约束目标权重， 为与第 i 项目标的负偏差， 为与第 i 项目标的正偏差， B _i 为第 i 项定量约束的目标限制， x _j 为0-1变量， W _j 为第 j 个质量特性的重要度， κ _ij 为第 j 个产品质量特性使用第 i 项定量约束的数量， ε _ij 为第 j 个产品质量特性关于第 i 项定性约束目标的权重。 kMwT1D+lgVwKUVmelEjIJhd9DYhQqiQ/uYRRh5BYLbjDK9LCdUgc6WkkCM96pToz