2.5 钢管混凝土K形节点偏心距研究

2.5.1 研究概述

2.5.1.1 研究背景

钢管混凝土应用于桥梁工程，由于钢管混凝土强度高，因此，采用钢管混凝土桁式结构的桥梁构件较多，如钢管混凝土桁式结构主拱、主梁和桥墩（塔）等。钢管混凝土桁式结构一般由主管与支管直接焊接而成，但是，主管与支管的焊接节点受力复杂、组合应力水平高，往往早期失效，导致结构性能不能充分发挥。在实际应用中，通过在主管内灌注混凝土，以提高节点刚度和承载力，同时利用混凝土良好的受压性能协助主管承受压力，减小主管截面面积，并避免钢管管壁局部屈曲。钢管混凝土桁式结构抗弯刚度大、自重轻，为了充分发挥结构优势，除了用作钢管混凝土拱桥主拱，先后用于钢管混凝土桁式主梁和桥墩（塔），如重庆万州大桥、湖北秭归县向家坝大桥、广东南海市紫洞大桥、四川石棉县干海子特大桥、四川汶川克枯大桥、四川红原大桥等工程。

主管与支管之间一般采用焊接连接，焊接过程中焊接热循环会引起焊接部位局部不均匀的热塑性变形和相变，并导致焊接残余应力的存在。增大两支管间距，会在一定程度上避免焊接不利影响的相互叠加。《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64—2015）第10.1.4条，以及国内外相关钢管混凝土桁式结构的相关节点规定：当主管与支管连接节点偏心满足-0.55≤ e / d ₀ ≤0.25时，在计算节点和受拉主管承载力时，可不计偏心弯矩影响。而增大支管间距，可能导致不满足偏心限值要求，需要完成专项计算论证。

将空心钢管结构K形节点的偏心距限值的规定，简单移植用于钢管混凝土结构K形节点，虽可使节点的局部安全储备提高，但是，钢管混凝土K形节点构造要求参数严格，导致构造更加复杂、加工制造难度大、建设成本更高。因此，针对钢管混凝土结构K形节点偏心距限值的规定进行专题研究是必要的。

2.5.1.2 空心管结构偏心距限值来源

1989年国际焊接学会（International Institute of Welding，IIW）颁布的第一版《空心圆管节点静力强度设计指南》规定，当主管与支管连接节点偏心满足-0.55≤ e / d ₀ ≤0.25时，在进行节点设计时可以忽略偏心弯矩的影响。2008年IIW颁布的第二版设计指南把偏心限值修改为 e / d ₀ ≤0.25。其中，受压主管必须考虑偏心弯矩的影响。如果超出偏心限值范围，支管需考虑偏心弯矩的影响。

对空心管焊接桁式结构接头的试验研究表明：不同的接头类型、载荷情况和几何参数，可能会导致不同的失效模式。一般来讲，主要有两种失效模式：主管表面塑性失效和主管冲剪破坏，如图2-125所示。

在计算K形间隙节点承载力时（图2-126），按照失效模式不同，分别按下式计算。

（1）主管表面塑性失效

（2）主管冲剪破坏

Saidani（1998）采用杆系计算模型分析了节点偏心对矩形钢管桁式结构内力分布的影响。其设计了三种桁式结构，桁式结构T1偏心距 e ＝0，桁式结构T2偏心距 e ＝- h ₀ /2＜0（ h ₀ 为矩形主管高度），桁式结构T3偏心距 e ＝ h ₀ /2＞0。三种结构如图2-127所示。

计算结果表明：节点偏心对主管轴力的影响很小，节点正负偏心产生主管轴力的误差在1％以内，但对支管轴力影响较大，正负偏心造成支管轴力的误差可以达到8％~15％。另外，对于桁式结构中各主管的弯矩，T1桁式结构主管弯矩值总是在T2、T3桁式结构的主管弯矩值中间，近似像两种偏心情况下主管弯矩值的对称线。桁式结构整体的变形量值，受偏心的影响较小，以T1为基准，正偏心（T3）会使桁式结构整体变形略微增大，负偏心（T2）会使桁式结构整体变形减小。

2.5.1.3 研究路线

现行规范中关于节点偏心限值的规定，来源于空心管结构，而对于钢管混凝土节点，两者在破坏模式上已有所区别。若采用针对空心管结构偏心限值的规定，要求钢管混凝土节点存在一定的不合理性。因此，通过计算节点偏心引起的附加弯矩 M 与主管抗弯承载力 M 的比值，来探讨适用于钢管混凝土节点的偏心距限值。

2.5.1.4 国内外研究现状

1）圆钢管混凝土抗弯承载力

Lu和Kennedy（1994）进行了12个方形、矩形钢管混凝土的纯弯构件试验研究。构件 D / t 为13~37.1，混凝土圆柱体抗压强度为40.5~47.0 MPa，构件截面长边与短边的比值为1~1.67，同时还进行了4个空钢管纯弯构件的对比试验。研究表明：构件在受弯过程中钢管和核心混凝土呈现出良好的共同工作特性。在钢管中填充混凝土后可使抗弯承载力提高10％~30％，构件抗弯刚度也有所提高。研究结果还表明，剪跨比变化对矩形钢管混凝土纯弯力学性能的影响不大。

Elchalakani等（2001）测试了12个圆形钢管混凝土试件的纯弯力学性能，试件径厚比12~110，基于试验研究，提出了圆形钢管混凝土纯弯构件抗弯承载力的计算方法，并将试验结果与计算结果和AISC-LRFD、EC4等规范进行对比，误差较小。

NaKamura（2004）研究了超轻砂浆填充钢管试件的抗弯性能，用轻集料混凝土和普通混凝土填充钢管，并与空钢管试件抗弯性能进行了对比。结果表明：普通钢管混凝土试件的抗弯承载力是空钢管试件的1.8倍。当填充材料超轻砂浆抗压强度小于1.0 MPa时，用其填充空钢管对试件抗弯承载力提高不大；当抗压强度大于5.0 MPa时，对试件抗弯延性性能有很大改善。且不论钢管采用何种材料填充，在抗弯过程中其截面变形基本符合平截面假定。

Kang等（2007）报道了将钢管混凝土构件用作连续梁桥主梁的试验研究及其工程应用。填充材料分普通混凝土（轴压强度27.0 MPa）与轻质加气砂浆（轴压强度8.0 MPa），研究了填充材料强度与钢管混凝土的抗弯性能关系。结果表明，填充普通混凝土试件的抗弯承载力与延性性能均比填充轻质加气砂浆试件的高，两者的抗弯承载力相比空钢管构件分别提高了50％与20％。

钱稼茹、王刚等（2004）以管径与壁厚为参数，进行了12根圆形截面钢管高强混凝土的抗弯试验，并采用条带法对钢管高强混凝土构件的截面弯矩曲率全曲线进行了分析。数值分析与试验结果吻合良好，在此基础上，提出了钢管高强混凝土构件截面抗弯承载力简化计算方法。

卢辉、韩林海（2004）进行了6个圆形截面钢管混凝土试件的纯弯力学性能试验，分析了弯曲变形过程中试件的刚度变化规律，并提出了圆钢管混凝土抗弯刚度计算方法。

吴颖星、于清（2005）进行了2个圆钢管约束混凝土和2个方钢管约束混凝土构件纯弯试验，研究了应变沿截面高度的变化规律，验证了平截面假定的正确性。并将试验测试构件初始抗弯刚度、使用阶段抗弯刚度与ACI、EC4和BS 5400等相关规范的计算结果进行了对比，分析了规范计算方法的实用性。

丁发兴、余志武（2006）利用数值计算对钢管混凝土构件弯矩曲率进行了全过程分析，提出了钢管混凝土抗弯极限承载力及弯矩与曲率全曲线的计算方法，并对4根钢管混凝土构件进行了抗弯性能试验，结果表明，含钢率提高能显著提高钢管混凝土抗弯性能。

王庆利、董志峰（2007）通过4个圆截面钢管混凝土受弯构件的试验研究，提出了圆截面钢管混凝土受弯构件的荷载-跨中挠度曲线可以划分为三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段和增强阶段，所有试件均在跨中挠度达到约1/200跨度时结束弹性阶段。试件的屈服与钢管的纵向受拉屈服几乎同步发生。

2）空钢管节点、钢管混凝土节点破坏形态

（1）空钢管节点破坏形态。矩形钢管截面（rectangle hollow section，RHS）焊接桁式结构节点的研究显示，空钢管K形相贯节点在不同荷载和几何参数的条件下，典型破坏形态主要有：①主管表面塑性失效，即一根支管将主管表面压入，另一根支管将主管表面拉出；②受压或受拉支管接头处沿支管四周主管表面冲剪失效；③受拉支管或焊缝的强度破坏；④受压支管的局部屈曲；⑤主管在间隙处剪切破坏；⑥在受压支管作用下主管侧壁屈曲破坏；⑦受拉支管背面主管表面局部屈曲。

一般情况下节点试验所得到的失效模式为上述几种基本破坏形态的组合。在不同受力情况和几何参数范围内，节点有最易发生的破坏形态，依据典型破坏形态，通过对设计几何参数的限制，利用更合理构造规避部分破坏形态的发生，再针对有限的典型破坏模式建立分析模型，推导节点承载力的设计计算公式。

（2）钢管混凝土节点破坏形态。空钢管节点的主管中填充混凝土后，主管管壁受到内部填充混凝土的支撑，抵抗屈曲的能力提高，节点失效时的破坏形态不同于空钢管节点。

Sakai（2004）进行的圆钢管混凝土K形节点试验采用主管上加载的方式，其破坏形态为受压支管连接接头处的鼓屈破坏，表现为受压支管的屈曲。

刘永健（2007）在钢管混凝土K形节点试验中，节点编号K0-C14为主管壁受拉塑性变形破坏，节点编号K0-C18、K2-C18、K4-C18、K4-C28均为受压支管根部的局部屈曲破坏，节点编号K0C16加载时发生偏心导致受压支管整体弯曲破坏。

Packer（1995）进行的钢管混凝土K形节点试验中，除一个节点是受压支管的屈曲破坏外，其余试件均发生受拉支管连接接头处主管壁的冲剪撕裂破坏。

Makino（2001）进行的圆截面钢管混凝土K形节点试验中两个试件分别表现为受拉支管连接接头处主管壁的冲剪撕裂和受压支管的整体弯曲破坏。

黄文金（2006）、陈宝春（2007）进行的钢管混凝土桁梁受弯试验中，主管采用空钢管桁梁试件与钢管混凝土桁梁试件的结构，破坏均由节点失效引起，但节点的破坏模式从钢管塑性失效变为冲剪破坏。

研究表明，空钢管K形节点的破坏形态不再成为钢管混凝土K形节点的典型破坏形态。例如由于核心混凝土对主管壁的支撑作用，主管侧壁的局部屈曲破坏形态不再成为典型破坏形态。同时，在节点间隙处，混凝土与钢管壁共同承担剪力的作用，由于钢管混凝土截面整体性较好，且剪切刚度大大提高，节点间隙的剪切破坏形态不再成为节点的典型破坏形态。

2.5.2 圆形钢管混凝土截面抗弯承载力

2.5.2.1 基本假定

以钢管混凝土构件受弯最不利截面为研究对象，基于以下基本假定建立钢管混凝土极限承载能力计算方法：①平截面假定；②受拉区混凝土对承载力贡献相对较小，可忽略；③构件达到极限抗弯承载力时，在最不利截面上受拉和受压区钢管达到屈服强度 f _y ，受压区混凝土达到混凝土圆柱体抗压强度 f _c 。

2.5.2.2 抗弯承载力计算方法

钢管混凝土构件达到抗弯承载力时，其截面应力分布如图2-128所示。图中 f _y 为钢材屈服强度， f _c 为混凝土圆柱体抗压强度， F _s 为拉区钢管轴力， F _sc 为压区钢管轴力， F _c 为受压区混凝土轴力。 y _s 、 y _sc 和 y _c 分别是拉区、压区钢管和压区混凝土面积形心到 χ 轴的距离， θ 为中性轴处半径与 χ 轴夹角，钢管壁厚 t 、外半径 r 、内半径 r ₀ ，平均半径 r _m ＝（ r ＋ r ₀ ）/2。

根据基本假定②，抗弯承载力 M _u 由拉区钢管承担的弯矩 M _s 与压区钢管混凝土承担的弯矩 M _sc 、 M _c 组成， M _s 、 M _sc 和 M _c 可由相应的轴力乘以受力面积形心到坐标轴的距离求得，即

由基本假定③可知， F _s 、 F _sc 与 F _c 可以根据材料屈服强度乘以对应的受力面积得到，即

根据几何性质

则

根据截面上力的平衡条件

联立式（2-71）~式（2-73）和式（2-76）可解得

将式（2-77）和式（2-78）代入式（2-70）中， θ 按式（2-80）计算，可得到钢管混凝土抗弯承载力计算公式

同样地，对于空钢管（图2-129），中性轴一直位于中心处，则

可得空钢管抗弯承载力公式

2.5.2.3 计算结果验证

1）有限元分析

为验证上述公式的正确性，将上述公式的计算结果与公开发表论文的试验数据进行对比，并采用有限元ABAQUS软件分析空钢管构件的受弯力学性能进行对比，有限元模型中，钢管采用双线性模型，即弹性段（ oa ）和强化段（ ab ），如图2-130所示，其中强化段的弹性模量取为0.01 E _s 。其余参数按试验数据给定。

有限元ABAQUS软件中，提供了混凝土的弹塑性断裂模型和塑性损伤模型，用以模拟混凝土的弹塑性及非线性特性，采用韩林海（2007）所提出的考虑钢管约束效应的核心混凝土应力-应变关系模型

对于受拉区混凝土，暂不考虑钢管约束的影响，偏于安全地采用下列应力-应变关系模型

根据受弯构件四分点加载法建立有限元模型，采用位移加载方式进行研究。

2）试验数据对比

（1）第一组试验。依据韩林海课题组进行的圆钢管混凝土纯弯试验数据进行分析对比。试验测试了6根圆钢管混凝土的抗弯承载力，试件参数见表2-27。

钢管采用直焊缝卷管，钢材强度由拉伸试验确定，一组三个标准试件，按照《金属材料室温拉伸试验方法》规定的方法进行。对于圆钢管混凝土试件，测得钢材屈服强度 f _y ＝282 MPa，抗拉强度 f _u ＝358.3 MPa，弹性模量 E _s ＝2.02×10 ⁵ MPa，泊松比 μ ＝0.263。

圆钢管中灌注自密实混凝土，混凝土配合比为水泥∶粉煤灰∶砂∶石∶水＝1∶0.37∶1.77∶2.16∶0.40，减水剂掺量为1％。采用与模型试件同条件养护的立方体标准试块测试立方体抗压强度，采用150 mm×150 mm×300 mm棱柱体试块测试弹性模量。28 d混凝土立方体抗压强度平均值 f _cu ＝76.7 MPa，构件试验时的平均立方体抗压强度 f _cu ＝81.3 MPa，弹性模量 E _c ＝42 600 MPa。

试验采用四分点加载方法，在钢管混凝土试件跨中位置的上、下表面以及截面形心处两侧各布置纵、横向应变片共4对。支座、四分点及跨中位置布置位移计，图2-131所示为纯弯曲试验装置。

实测的抗弯承载力 M _u 是钢管受拉区外边缘应变 ε _max 达到0.01时对应的弯矩值。由于试验中未测试空钢管抗弯承载力，采用ABAQUS建立有限元模型分析相应尺寸试件的抗弯承载力，即受拉区外边缘应变 ε _max 达到0.01对应的弯矩值。

试验实测的跨中弯矩 M 与跨中位移 u 之间的关系曲线如图2-132所示。试件对应的抗弯承载力 M _u 与空钢管抗弯承载力 M _s 见表2-28和表2-29。其中 M _ue 为试验实测值； M _ua 和 M _sa 为ABAQUS软件计算值； M _uf 和 M _sf 为推导公式计算值。

表2-28表明，采用ABAQUS软件和推导公式的计算结果与试验实测极限弯矩值较为接近。由于试验中未涉及空钢管抗弯承载力，因此，表2-29仅对比了ABAQUS软件和推导公式的计算结果，两者同样吻合较好。

（2）第二组试验。钱稼茹等通过12根钢管高强混凝土构件的抗弯试验研究了钢管高强混凝土构件的受弯性能。钢管有3种不同直径和5种不同壁厚，试件的基本数据见表2-30。表中 f _cu 为实测混凝土立方体强度； f _y 为实测钢管材料的屈服强度； f _c 为混凝土圆柱体抗压强度，取0.8 f _cu 。

试件水平放置，两端支座为滚轴，用一个千斤顶施加荷载，通过分配梁将力施加在试件-的三分点位置，使试件跨中三分之一为纯弯，如图2-133所示。

钢管底部纵向拉应变达到0.01时，对应的实测弯矩值 M _ue 以及推导公式计算值 M _uf 见表2-31。通过对比 M _ue 和 M _uf 可以看出，两者非常接近。同样，采用ABAQUS软件和推导公式计算的空钢管极限弯矩值也基本一致。

（3）第三组试验。Elchalakani等进行的圆钢管混凝土纯弯试验中，设计了12种不同参数的圆钢管混凝土试件，试件的基本参数见表2-32，其中 f _y 为实测钢管材料的屈服强度， f _c 为混凝土圆柱体抗压强度，试验加载装置如图2-134所示。

试验测得的极限弯矩 M _ue 和推导公式计算值 M _uf 见表2-33。除了CBC0的三个试件，其余试件由推导公式计算出的圆钢管混凝土抗弯承载力与试验实测值较为接近。对于CBC0-A、CBC0-B和CBC0-C三个试件，推导公式计算出的极限弯矩值与实测值有一定的偏差。CBC0-A、CBC0-B和CBC0-C三个试件的径厚比（ D / t ）分别是73.9、88.32和109.9，而其他试件的径厚比（ D / t ）小于60，因此，初步推断利用推导公式计算较大径厚比的抗弯承载力时，会存在一定偏差。同时，如果在推导公式中用 f _u 代替 f _y 来计算CBC0-A、CBC0-B和CBC0-C三个试件的抗弯承载力，可得到与实测值相对较吻合的结果。

通过在基本假定的基础上，推导了圆钢管混凝土和空钢管抗弯承载力公式。

（1）推导公式计算出的圆钢管混凝土截面极限弯矩值，与公开发表的试验数据相比，吻合程度较高。

（2）因试验均未提及空钢管抗弯承载力，采用ABAQUS软件进行计算分析后，与推导公式计算结果进行对比，数据吻合良好。但对于空钢管，因其截面刚度较小，在受弯过程中可能存在局部变形进而导致“失圆”，但在此次理论分析中未考虑此影响，因此空钢管抗弯承载力计算公式的结果应该是偏大的，应进行修正。

（3）对于径厚比较大的圆钢管混凝土试件，推导公式计算出的结果有一定偏差，此时采用 f _u 代替 f _y 进行计算，可能会得到更吻合的结果。

2.5.3 K形节点偏心的影响分析

2.5.3.1 附加弯矩

当两支管中心线在主管上的交点偏离主管中心线时，即存在偏心 e ，如图2-135所示。此时由偏心引起的附加弯矩为

当结构构造和受力状况一定时，不管主管为空钢管或填充混凝土，附加弯矩值 M 是相同的。现行规范只规定了空钢管的偏心距限值，没有指出适用于钢管混凝土的偏心距限值。若以附加弯矩 M 与主管抗弯承载力 M 的比值（ M / M ）为依据

即钢管混凝土抗弯承载力 M _u 比空钢管抗弯承载力 M _s 提高的倍数，可看作偏心距 e 的放大倍数。

根据计算结果，可以得出钢管混凝土与空钢管抗弯承载力的比值，列于表2-34中。从 M _ue 与 M _sf 的比值可以看出，对于不同混凝土强度等级、钢材屈服强度、钢管直径、壁厚等参数，主管填充混凝土后截面抗弯承载力提高程度不同，分布在1~2倍范围内。

2.5.3.2 参数分析

为了分析不同参数对钢管混凝土和空钢管截面抗弯承载力的影响，根据2.5.2.2的推导公式，进行相应参数分析，以得出钢管混凝土抗弯承载力 M _u 和空钢管抗弯承载力 M _s 的比值规律。

（1）混凝土强度等级（表2-35）。

（2）钢管强度等级（表2-36）。

（3）主管半径（表2-37）。

（4）主管壁厚（表2-38）。

提高混凝土和钢材强度等级、增大主管半径和壁厚无疑都会使得截面抗弯承载力增加，如图2-136~图2-139所示。但是，图2-140表明，提高混凝土强度等级、增大主管半径，有利于增大钢管混凝土截面抗弯承载力与空光管截面抗弯承载力的比值（ M _u / M _s ）。相反，提高钢管强度等级、增加主管壁厚，会使得 M _u / M _s 减小。

若定义套箍系数 β ＝ A _s f _y / A _c f _c ，将上述四种参数用 β 表示时，可以发现随着套箍系数增加， M _u / M _s 减小（图2-141）。上述规律可以理解为钢材用得越“多”越“强”时，钢管提供的截面抗弯承载力越大，就削弱了混凝土对截面抗弯承载力的贡献。根据参数分析结果进行曲线拟合，可以得到 M _u / M _s 与套箍系数 β 之间的关系式

随着套箍系数 β 的变化， M _u / M _s 可近似按照式（2-88）计算。从式（2-88）中可以看出，不管套箍系数大小，钢管混凝土抗弯承载力 M _u 最少是空钢管抗弯承载力 M _s 的1.13倍。《公路钢管混凝土拱桥设计规范》中规定约束效应系数 ζ 不宜小于0.6，其值按照下式进行计算

与项目中定义的套箍系数 β 相比，主要在于套箍系数 β 的计算式分母为 A _c f _c ， f _c 为试验中实测的混凝土圆柱体抗压强度。一般认为 f _c ＞ f _ck ，因此，对于同批次钢管混凝土试件，套箍系数 β 要小于约束效应系数 ζ 。因 M _u / M _s 与 β 成反比，所以当约束效应系数 ζ 取0.6时，可偏安全考虑，套箍系数 β 同样取为0.6代入式（2-89），计算可得： M _u / M _s ＝1.22。

因此，基于空钢管K形节点，钢管混凝土K形节点偏心距限值至少可放大至1.13×0.25 D ＝0.28 D ，但不宜大于1.22×0.25 D ＝0.305 D 。

对于间隙 g ，根据图2-142所示几何关系，可推得

一般情况下， θ ₁ ＝ θ ₂ ＝ θ ，则

令 e ＝0.28 D ， d / D ＝ α ，则

根据《公路钢管混凝土桥梁设计与施工指南》和《公路钢管混凝土拱桥设计规范》， d / D 宜为0.3~0.8，主、斜支管轴线间夹角 θ 宜在30°~60°。在满足上述要求的前提下，经计算分析可得：当 θ ＜50°时， D ＞300 mm，可满足 g ＞80 mm；当50°＜ θ ＜60°时， d / D ≤0.6且 D ＞400 mm，可满足 g ＞80 mm。

因此，通过论证，对于钢管混凝土K形节点的结构构造，支管间的间隙 g 值取为80 mm，偏心距满足节点附加弯矩的限值要求。

2.5.4 主要技术结论

为了研究适用于钢管混凝土节点的偏心距限值，对圆钢管混凝土和空钢管截面抗弯承载力进行了分析对比，主要技术结论：

（1）钢管混凝土K形节点偏心距限值可修改为 e ≤0.28 D 。

（2）钢管混凝土K形节点的间隙 g 最小值取为80 mm，偏心距能满足限值要求。

（3）通过与试验数据相比对，本节推导的用于计算钢管混凝土抗弯承载力的公式精度满足要求。

（4）将适用于空钢管抗弯承载力的公式计算结果与有限元分析结果进行了对比，数据吻合较好。对于空钢管，因其截面刚度较小，在受弯过程中可能存在局部变形进而导致“失圆”，但在本节理论分析中未考虑此影响，因此空钢管抗弯承载力计算公式的结果应该是偏大的，需要进行修正。

（5）当径厚比 D / t ＞70时，推导公式计算出的钢管混凝土抗弯承载力可能偏小，可采用抗拉强度 f _u 代替 f _y 计算。

（6）提高混凝土强度等级、增大主管半径，可增大钢管混凝土截面抗弯承载力与空光管截面抗弯承载力的比值（ M ₁ / M ₂ ）。相反，提高钢材强度等级、增加主管壁厚，会使得 M ₁ / M ₂ 减小。

（7）对不同参数， M ₁ / M ₂ 的数值在1~2波动， M ₁ / M ₂ 与 β 之间为反比例关系。 JnQa3YKHl5U3NVGaYTkXGwMo8FwKrYzSCX2M7YgAEx/8fU9OXOw/9lDvrXH1inhp