第1章
不确定性量化简介

1.1　什么是不确定性

不确定性代表事物的发展结果存在着多种可能性。人们都对不确定性有过亲身体验，从大学志愿的填报，到多种多样的牌类游戏；从城市交通的畅通拥堵，到足球比赛的惊心动魄。不确定性看似抽象、遥远，但确实存在于社会生活的方方面面，时刻影响着人们的情绪，也影响着相关决策的制定。出于对确定结果的偏爱，人们首先需建立对不确定性的正确认知，然后再从不确定性中寻找规律，在混沌中重建秩序。

从古至今，人们对不确定性的认知经历了漫长而曲折的过程。春秋时期，著名的思想家老子就在《道德经》中指出“知不知，尚矣；不知知，病矣”，强调人类个体要建立对自身知识不确定性的认知。那之后两千多年，在欧洲，西方哲学家休谟（David Hume）也提出了相似观点，强调对不确定性的认知是人类知识的起点。由此可以得出：不确定性在哲学层面指代人们对事物理解和意识的缺乏。

伴随着近代科学知识体系的建立，人们对不确定性的认知也逐渐从哲学层面落实到具体的科学理论之中。现代科学的两位大师，美国数学家维纳（Norbert Wiener）和荷兰理论物理学家范·坎彭（N. G. van Kampen）经过长期实践，在各自的著作中都指出，大部分物理、化学和工程系统充满了不确定性 ^[1-2] ；爱因斯坦（Albert Einstein）也提出过“描述客观世界的理论一定是不确定的；如果它是确定的，则一定无法描述现实”的论述。

不确定性作为现实世界不可避免的存在，深刻地影响着现实世界的发展和演变。图1.1展示了不确定性对若干现实事件的影响力，横轴代表不确定性的大小，纵轴表示不确定性对事件结果的影响程度。其中，“新型航空器设计”涉及海量设计参数的优化组合，其不确定性程度与“科学探索”相仿，甚至更小，但由于结果关乎国家安全，故重于后者。“石油勘探”位于“新型航空器设计”的右上方，其不确定性源自人们对地下油层分布的未知。虽然钻井技术已取得长足进步，可以为石油工程师提供丰富的岩层信息，但动轧数百万甚至上亿元的勘探成本迫使石油公司不得不通过有限的、几百平方厘米的局部点信息，近似模拟几平方千米的全局地质分布（如图1.2所示），因而引入了大量的不确定性。“全球变暖”则体现了最大的不确定性与最严重的后果，其不确定性不仅来源于复杂多变的环境、气候因素和人类仍有限的物理知识，也同样受到了社会生产、经济发展乃至军事行动等诸多人为变数的影响。在“全球变暖”事件中，不确定性可直接体现为干旱、暴雨等极端天气频发现象，以及冰层融化、海平面升高、诸多生物种群灭绝等灾难性后果。

基于对不确定性在哲学层面与科学层面的认识，人们可以将不确定性笼统地分为两大类别：随机不确定性（aleatory uncertainty）特指布朗运动、湍流等客观世界内在的不确定性，无法人为地消除；认知不确定性（epistemic uncertainty）则指在一定社会历史条件下，由人类自身认知的局限、信息的缺失而导致的人为不确定性，新型航空器的最优化设计、油层勘探建模中的不确定性均属于此类别。人们可以通过加深对客观世界规律性的认识，获取更多的实践经验和更丰富的大数据信息，消除或减弱认知不确定性，从而恢复客观事物原有的确定性。 Rml2P2hCjeVrBxZalwombbwqH0vtUqWu8hlxtmIHdd02wypkOnNI34VT5IIMOnqY