前言

本书直面自然科学与工程技术中广泛存在的不确定性问题，系统地介绍了不确定性量化研究及其在集成电路领域的应用。内容涵盖基础理论知识和成熟算法框架，并通过若干应用案例，以理论和实践相结合的形式，帮助读者理解相关方法的运用。

本书由基础篇、方法篇和应用篇3部分组成。基础篇（第1、2章）是全书的起点：第1章向读者介绍不确定性量化学科的基本情况，明确相关研究目标；第2章简要回顾研究不确定性量化所需的微分和概率等基础知识，并展示如何实现不确定性问题的建模。方法篇（第3～5章）分别对参数不确定性量化方法、模型不确定性量化方法和逆向建模的不确定性量化方法进行较为全面的介绍。其中，第3章聚焦蒙特卡洛方法及其扩展方法、统计矩微分方程法、广义多项式混沌法、分布法这4种重要量化方法，展示了笔者自攻读博士学位以来的重要理论工作与算法实现，并结合应用实例，帮助读者掌握这些方法。第4章通过介绍卡尔曼滤波、粒子滤波等数据同化方法，向读者展示模型不确定性的量化与控制；此外，还介绍笔者在多预测模型数据同化、多保真模型选择等方面的研究拓展，以及笔者团队近年开发的一种集成式量化参数与模型不确定性的算法框架。第5章依次介绍贝叶斯推理、马尔可夫链蒙特卡洛方法、集合卡尔曼滤波和双集合卡尔曼滤波、压缩感知等方法，展示如何从已知的输出信息逆向量化未知输入的不确定性。应用篇（第6、7章）以集成电路为依托，结合笔者在此领域的工程经验，向读者介绍不确定性量化方法在新材料研发和 EDA 等领域的应用。

不确定性是自然科学与工程技术的共性问题，无处不在。笔者希望通过本书帮助不同领域的读者认识不确定性，掌握相关理论基础知识与常用的量化方法，并通过多个应用示例帮助读者深入理解，做到触类旁通，解决自身学习工作中所遇到的不确定性问题。受篇幅所限，本书未涉及模糊理论等非概率框架下的量化方法和其他领域的应用案例。笔者及团队将持续丰富相关内容，力求推动不确性量化学科的不断发展。

本书内容源于作者及团队多年的研究积累，在撰写过程中获得诸多国内外前辈、同行的支持和鼓励，特此表示由衷感谢！特别感谢美国斯坦福大学的 Tartakovsky 教授和美国俄亥俄州立大学的修东滨（Dongbin Xiu）教授长期以来的帮助！特别感谢为整理和校对本书辛勤付出的博士研究生承铭等各位同学。