推荐序

不确定性是现实世界复杂系统的重要特征。它源于目标系统长期存在、不可消除的随机不确定性，也来自人类对客观事物的认知局限，使得很多描述现实系统的数学模型及其参数、边界条件与真实情况之间或多或少存在着误差。为此，不确定性量化研究的本质是对目标系统中的不确定性进行刻画、传播和管控。

不确定性量化研究具有鲜明的多学科交叉特性。它是对现实问题的抽象量化，依托实际场景的物理、化学、生物等机理特征，同时也涉及解析几何、微积分、数值算法、统计、科学计算等数学与计算机知识。

集成电路也是一个多学科深度交叉的领域。从电子元器件材料研发，到上层的 EDA（electronic design automation，电子设计自动化）工具，集成电路产业不仅涉及数学、物理、化学等基础理学知识，还囊括材料、电子、计算机、控制、可靠性、软件等工程技术与经验。伴随着集成电路进入纳米时代，量子隧穿、工艺偏差等随机与认知不确定性对电路性能的影响也愈发显著。可见，不确定性量化方法的进步势必极大推动集成电路的科学研究与产业发展。

王鹏博士是不确定性量化领域的知名国际专家，自2007年开始从事相关理论与应用研究，2015年起担任该领域国际学术期刊 International Journal for Uncertainty Quantification （《国际不确定性量化期刊》）的编委，具有极为扎实的学术功底和一定的国际影响力。他开创性地提出了 CDF（cumulative distribution function，累积分布函数）方法，相关成果获得了 Physical Review Letters （《物理评论快报》）等权威学术期刊的认可。

王鹏博士自2014年归国工作以来，一直致力于不确定性量化的学术研究与应用推广，先后承担了多个国家级科研项目，包括国家自然科学基金委数理学部的不确定性量化项目和国家重点研发计划“材料基因工程关键技术与支撑平台”等，并与控制、计算机、能源、生物、电池、环境等不同领域的国内外知名学者面向不确定性问题开展了紧密合作，积累了丰富的应用经验。

自2020年起，王鹏教授积极响应国家号召，为解决我国在集成电路领域的“卡脖子”问题，带领团队深人产业一线工作。他将不确定性量化理论应用于 EDA，与国产 EDA 行业龙头企业深度合作，协助打造了国内唯一的射频电路设计全流程 EDA 工具系统，助力5 G 通信、航空航天、汽车电子等前沿产业快速发展。他擅长将理论与实践相结合，是介绍不确定性量化理论及其在集成电路领域应用的理想人选。

本书内容丰富，通过基础篇、方法篇和应用篇3部分，较为全面地介绍了不确定性量化领域的核心问题、常用方法、前沿知识及在集成电路领域的应用实践。本书结合了王鹏教授的理论与应用成果，向读者传递了克服对不确定性的畏惧、从不确定性中寻找规律、在混沌中重建秩序的重要学术思想。我相信本书不仅对我国集成电路理论与应用研究具有全新的指导意义，而且对我国培养前沿学科交叉复合型人才也具有积极的推动作用。

中国科学院院士　郭雷