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柏拉图认为：数学是升入理念世界的梯子与跳板，独立于可感知事物之外，数学与哲学是相通的，因为他们同属于至真、至善、至美的可认知世界。数学的第一要义是逻辑，物理学的第一要义是实践，哲学的第一要义是辩证，数学、物理学与哲学得以实现的基础是物质世界（物质）与物理直觉（精神）。
数学是人脑为认知自然而预设的框架，比如人们可以用不同的进制去描述自然数，用不同的坐标系描述函数关系并给出变换规则。数学和物理学是两个相互关联的学科，它们在自然科学领域中扮演着重要的角色。物理学是研究物质、能量、空间和时间的基本规律的科学，而数学则是研究数量、结构、变化和空间的科学。这两个学科之间的关系非常密切，数学为物理学提供了精确描述的工具，物理学则为数学提供了实际的应用和验证，而空间则是数学与物理学联系的纽带。数学与物理学的关系是抽象与具体的关系，在与物理学模型对应的数学模型确立以后，人们可以通过数学推演发现物理学模型尚未被认知的一些物理属性。物理直觉与数学推演是相辅相成的，物理直觉可以引导数学推演并须要通过数学推演去验证和修正，此过程往复循环可不断推动数学与物理学的发展与进步。
人类对物质世界认知的局限性决定了数学逻辑的局限性。由于惯性系的局域对称性，人脑在漫长的进化史中形成了直觉先验的三维空间的概念，这一简单有效的概念构成了人类基本的认知结构，但是三维空间只是古希腊人预先形成并沿袭下来的观念和不严格的假设。欧几里得通过提出五个公设的方式构建了三维空间的几何模型，近代数学家黎曼则放弃了欧几里得第五公设构建了更为自然的弯曲空间的几何模型。欧几里得空间是黎曼空间的局域流形，即局域的黎曼空间可近似为欧几里得空间，因此黎曼空间拓展并兼容了欧几里得空间。动态化的物质复空间可以进一步兼容黎曼空间，但其数学基础仍须要人们进一步地丰富、发展与完善。奠基近现代数学和物理学的欧几里得空间和黎曼空间以及其他空间模型都不是真实的宇宙空间而是宇宙空间的投影。为摆脱坐井观天的宿命，人类必须从零散且矛盾的直觉现实走向综合的抽象现实才能真正地认知自然与存在，这是认识论发展的一般规律。
没经过认识论辩证的哲学不是真正意义上的哲学，没经过哲学辩证的数学与物理学知识属于浅层次的认知。在数学、物理学与哲学的个性上，数学是理想主义，物理学是现实主义，哲学则是批判主义，此三足鼎立可共同促进人类对自然与存在的认知并不断拓展人类知识的边界，任何一足的偏废都会造成人类知识大厦的岌岌可危。作为一个有趣的人文现象，很多物理学研究者认为自己是最懂哲学的，如果自然哲学只是被界定为“概括、总结和批判自然科学”，或许他们的认知是正确的。就人类认识论发展的现状而言，哲学被明显地偏废甚至被抛弃了，抛弃哲学思辨的理论物理学家只能是踌躇满志的盲目的革命者。