二、滚道硬化对接触强度及寿命影响

国内外回转支承生产厂家主要选用42CrMo和50Mn作为套圈材料，套圈材料符合GB/T 3077—2015《合金结构钢》的规定，滚动体采用符合GB/T 18254—2016《高碳铬轴承钢》规定的GCr15或GCr15SiMn轴承钢，或采用性能相当或更优的其他材料。

（一）回转支承材料

回转支承对各部件材料性能和加工性要求高，需从以下几个方面考虑：

1）材料具有较高的耐磨性和强度。回转支承运行时，滚道与滚动体的接触应力最高可达4000MPa以上，滚道一般要承受10 ⁷ 次以上的交变应力，极易发生点蚀和剥落。

2）材料具有较好的淬硬性和淬透性。滚道表面受载应力高，滚道上最大等效应力位于滚道表面以下，而且最大等效应力处以下区域内应力依然很高，不经过热处理加工，套圈材料很难达到实际工作要求的强度。

3）材料应满足使用要求。材料的抗拉、抗压、抗剪及疲劳强度等，加工和热处理工艺性能，驱动齿轮齿面强度和耐磨性以及齿根抗弯曲疲劳强度，材料的耐蚀能力，都应满足使用要求。

材料42CrMo的主要特点是强度高、韧性好、淬透性高以及淬火变形小，通过调质处理后可获得较好的综合性能。由于低温冲击韧性好，可承受冲击载荷，因而被广泛应用于大型零件，其化学成分见表2-8。

材料50Mn的主要特点是淬透性高，淬火后可获得较高的硬度，适用于热处理后需要硬度高和淬硬层深的场合。虽然50Mn的性能与50钢类似，但淬透性优于50钢，热处理后的强度和硬度也高于50钢，耐磨性也较高，但50Mn在焊接性能方面较差。因此，50Mn主要适用于制造承受高应力和有一定耐磨性的零件，其化学成分见表2-9。

（二）滚道硬化层深度理论计算

滚动体与滚道表面之间接触载荷大，接触面积小，滚道表面接触应力和内部应力高，滚道表面需要进行硬化处理，以提高回转支承的承载能力和使用寿命。为了研究硬化滚道对回转支承承载能力和疲劳寿命的影响，以图2-9所示131.32.940Z型三排滚柱式回转支承为研究对象，材料为42CrMo，其屈服强度 σ _0.2 =635MPa，套圈内部许用当量应力 σ _vperm 与材料屈服强度 σ _0.2 存在以下关系

式中， k 为常数，对于柱式轴承， k =0.6；对于滚球轴承， k =0.75。

回转支承滚道硬化层通常定义为从滚道表面到滚道内部硬度＞52.4HRC的位置，由于过渡层长度一般为硬化层深度的10%，所以当量应力 σ _v 与 σ _vperm 相等时的深度值是滚道硬化层深度最小值的110%，根据赫兹接触理论和图2-24中的对应关系，可得到当量应力 σ _v 与滚道硬化层深度 DS 的对应关系。

图2-25所示为根据赫兹接触理论计算结果绘制的三排滚柱式回转支承关系曲线，滚道中心层许用当量应力与当量应力相等时深度值 DS =3.3mm，所以滚道硬化层深度最小值为3mm。在JB/T 2300—2018中对套圈滚道有效硬化层深度的规定见表2-10，对于 ϕ 25mm×25mm的滚子来说，滚动体直径＜30mm，硬化层深度≥3mm即可，通过两者对比，理论计算的硬化层深度和JB/T 2300—2018规定的最小硬化层深度符合，说明滚道硬化层深度理论计算的有效性，实现硬化层深度的快速解析计算，可为回转支承结构设计提供参考。

（三）滚道表面接触应力试验

回转支承滚道经过硬化处理后，滚道表面硬度一般为57～62HRC，硬度从滚道表面往下逐渐下降到42HRC，如图2-26所示。运用式（2-50）所示的Ramberg-Osgood方程，采用表2-11中的材料参数，计算滚道各层的应力应变关系，结果如图2-27所示。

式中， ε _a 为应变幅值； ε _e 为弹性应变幅值； ε _p 为塑性应变幅值； σ _a 为应力幅值； E 为弹性模量； K ′为强度系数； n 为应变硬化指数。

回转支承滚道表面承受较高的接触应力，材料应具有良好的力学性能和加工处理性能。虽然GB/T 4662—2012《滚动轴承 额定静载荷》规定优质淬硬钢球轴承许用接触应力为4200MPa，普通轴承与回转支承热处理工艺不同，回转支承套圈材料为42CrMo和50Mn的许用接触应力值没有规定，而试验获得的滚道表面接触应力是验证有限元模型的有效方式。

回转支承受载后，滚球作用在滚道上的应力达到材料极限时，滚道将出现塑性变形，一般认为滚道永久变形为滚球直径的0.01%、0.03%甚至0.05%时的接触应力为许用接触应力。滚道表面接触应力试验通过测量滚球与试件加载后平板试样的表面压痕，如图2-28所示。运用回归直线分析法，建立压痕深度与接触应力关系方程，得到回转支承套圈材料的许用接触应力。

根据有关文献可知，最大接触应力 σ _max 、滚道压痕深度 δ _q 和滚球直径 D _w 之间的关系为

式中， K 为常数； b 为指数。

对式（2-52）进行数据整理得

可将式（2-52）简化为

其中， a 可表示为

b 可表示为

相关系数 r 的表达式为

式中， 。

当滚道塑性变形为滚子直径的0.01%时，压痕试验获得热处理后材料42CrMo的许用接触应力为4564MPa，而在有关文献里指出变形为滚动体直径的0.01%时，赫兹接触理论计算的最大接触应力为4200MPa，两者之间的误差约为8.6%，证明了压痕试验的有效性。建立与压痕试验相同的滚道分层有限元模型，如图2-29所示，滚道分为硬化层、过渡层和中心层，每层赋予不同的弹塑性参数。压痕试验结果与有限元模型结果对比如图2-30所示，有限元计算得到变形随载荷均匀增加，压痕试验得到变形随载荷增加出现波动，考虑到压痕试验中热处理的平板试件很难保证整个平面各点硬度和硬化层深度相同，会有很小误差，压痕通过在平板表面选取一条直线，均匀选取加载点，各点按比例施加载荷获得，综合平板试件加工误差和测量误差，滚道分层有限元模型有效，可用于滚道的接触强度和疲劳寿命分析。

（四）滚道硬化层接触强度计算

本部分建立三排滚柱式回转支承滚子与滚道接触简化有限元模型，如图2-31所示。滚道分为硬化层、过渡层和中心层，每层赋予不同的材料参数，滚子大小为 ϕ 25mm×25mm，根据JB/T 2300—2018规定：选取3mm、4mm和5mm的硬化层深度，过渡层深度为硬化层深度的10%，根据JB/T 2300—2018中的承载曲线和本章第一节非线性弹簧模型，载荷分别选取20000N、60000N和100000N。

如图2-32、图2-33和图2-34所示，随着载荷增加，滚道上等效应力、切应力和接触应力增大；随着硬化层深度（ DS ）增加，滚道上等效应力、切应力和接触应力增大但增幅很小，硬化层深度对等效应力、切应力和接触应力的最大值影响很小。虽然滚道硬化深度不同，根据本章第一节知，各应力最大值发生在滚道表面或滚道次表面很小范围内，远远小于滚道硬化层深度，当滚道受载变形，不同硬化深度的刚度不同，变形不同，在相同载荷作用下，变形越大，接触面积越大，接触应力越小；相反，当滚道刚度越大，变形越小，接触面积越小，接触应力越大。

如图2-35、图2-36和图2-37所示，提取滚道表面到滚道中心层路径上的等效应力，从图中可以看出，等效应力先上升后下降，最大值不在滚道表面，而在滚道表面下方，符合本章第一节滚道接触区域应力分布理论，且随着载荷增大，离滚道表面距离越远，不同加载值的等效应力整体趋势相同。42CrMo材料的心部许用当量应力 σ _vperm 通过式（2-49）算得381MPa，选择米泽斯应力值为381MPa，作直线与等效应力曲线相交，由图2-35可看出，当硬化层深度为3mm时，载荷为20000N和60000N时，许用当量应力位于硬化层内，说明硬化层深度足够，这与上文硬化层深度理论结果吻合，而载荷为100000N时，位于中心层内的等效应力大于许用当量应力，这时中心层材料会发生屈服损伤，说明滚道硬化层深度不够，载荷过大会造成中心层被压溃。当硬化层深度为5mm时，载荷为100000N时，位于中心层的等效应力低于许用当量应力，说明硬化层深度足够。

为了研究不同硬化层深度对回转支承整体刚度的影响，用两根非线性弹簧代替实体滚子，将滚道分为三层，硬化层深度分别为3mm、4mm和5mm（每层赋予不同的弹塑性参数），弹性模型滚道材料参数只赋予弹性模量和泊松比（整体弹性模型207的弹性模量为207GPa，泊松比为0.3；整体弹性模型212的弹性模量为212GPa，泊松比为0.3），弹塑性模型滚道材料参数赋予弹性模量、泊松比和塑性参数（弹塑性模型207的弹性模量为207GPa，泊松比为0.3；弹塑性模型212的弹性模量为212GPa，泊松比为0.3）。不同材料参数模型的变形如图2-38所示。

由图2-38可知，回转支承整体模型设置为弹性模型的变形比弹塑性模型的整体变形小，弹性模型只发生弹性形变，弹塑性模型在超过一定载荷时发生塑性变形。当载荷较小时，套圈受载只发生弹性变形时，弹性模型和弹塑性模型整体变形没有区别；当载荷较大时，套圈受载发生塑性变形，两模型整体变形区别较大。不同硬化层模型设置相同的材料参数，随着硬化层深度增加，回转支承整圈变形变小。如图2-39所示，不同材料参数模型的载荷分布趋势大体相同，弹塑性模型207（图2-38f）的载荷最大，在计算回转支承整圈变形时，应将材料设置成弹塑性模型，而不是仅仅赋予弹性模量和泊松比，这样误差较大，与实际工况不符。

（五）滚道硬化层深度寿命分析

本部分运用FE-SAFE疲劳分析专用软件对回转支承硬化滚道进行疲劳寿命分析，分别采用名义应力法中的Brown-Miller：Morrow算法、局部应力法中的（shear+direct）Stress：Morrow算法和von Mises:Goodman算法进行平均应力修正，模型为三排滚柱式回转支承模型，分析不同硬化层深度和载荷对回转支承寿命计算影响。

图2-40所示为回转支承载荷为60000N、 DS =4mm时，选用不同算法得出的对数寿命云图和疲劳强度因子云图，其他载荷值和硬化层深度的云图与之类似，不一一列出。对数寿命云图是以10为底的常用对数寿命云图，Brown-Miller：Morrow算法疲劳对数寿命为3.256，即循环次数为10 ^3.256 次；（shear+direct）Stress：Morrow算法疲劳对数寿命为3.895，即循环次数为10 ^3.895 次；von Mises：Goodman算法疲劳对数寿命为1.609，即循环次数为10 ^1.609 次，采用不同算法的寿命计算危险点位置相同，云图分布相似。滚道对数寿命云图中在接触区域的数值远<7，极易发生损伤。非接触区域对数寿命接近7，该区域为亚疲劳区，不易发生损伤，因此，在工作过程中，滚道疲劳裂纹主要萌生在应力集中区域，然后扩展到滚道表面造成剥落。FOS@Life表示达到目标寿命的应力折减系数，数值>1表示目前的应力状态小于目标寿命的应力状态，数值<1表示此时应力状态乘以FOS@Life达到目标寿命，在载荷为60000N、 DS =4mm时，FOS@Life均为0.5。

由图2-41可知，当载荷为20000N时，不同硬化层深度的对数寿命值为7和疲劳强度因子为2，循环次数超过10 ⁷ ，属于无限寿命，在该载荷下理论上进入无限寿命阶段；当载荷为60000N和100000N时，不同硬化层深度对寿命影响很小，随着硬化层深度增加，疲劳寿命会稍微增加。