回转支承滚道载荷分布解析法采用载荷叠加法进行简化计算,计算前做以下假设:滚动体与滚道没有轴向和径向间隙;套圈为刚性,不发生弯曲和扭转变形,接触变形仅在滚动体与滚道接触区域;滚道和滚动体的形状不考虑加工误差等因素影响;滚动体直径完全相同;回转支承材料各向同性。
(一)轴向力单独作用
滚动体与滚道接触示意图如图2-1所示。轴向力 F a 单独作用时,各滚球受载相同,滚道上载荷分布均匀,因此每个滚球与滚道的接触载荷 P a 为
图2-1 滚动体与滚道接触示意图
式中, P a 是滚球与滚道的接触载荷(kN); F a 是回转支承所受的轴向力(kN); Z 是回转支承滚球数; α 是滚动体与滚道接触角( ° )。
每个滚柱与滚道的接触载荷 Q a 为
式中, Q a 是滚柱与滚道的接触载荷(kN); n u 是上排滚子个数。
(二)径向力单独作用
在圆周上径向力对滚动体产生最大接触载荷 Q 0 的角度位置设为 φ 0 =0,径向载荷分布如图2-2所示。处于 φ 角度位置滚球承受的径向接触载荷 F r 为
图2-2 径向载荷分布
式中, F r 是回转支承所受的径向力(kN); P φ 是具体角度 φ 下的力(kN); Q 0 是最大接触载荷(kN)。
处于 φ 角度位置滚柱承受的径向接触载荷 F r 为
式中, Q φ 是具体角度 φ 下的滚柱接触载荷(kN); Q 0 是最大接触载荷(kN)。
式中,
ε
是回转支承的负荷参数,
,其中
u
r
为滚柱的径向游隙(本文可忽略不计,
u
r
=0),
δ
max
为滚柱沿径向的最大变形。
t
是常数,在圆柱滚子回转支承中,
t
=1.1。
滚球径向载荷 F r 表示为
式中, J r ( ε )为径向载荷积分,计算见式(2-9)。
滚柱径向载荷 F r 表示为
式中, n m 是中排滚柱个数。
当径向游隙 u r =0时,可计算得 ε =0.5,根据《滚动轴承的分析方法》查表可知:对于滚球, J r (0.5)=0.2288;对于滚柱, J r (0.5)=0.2453。
承载最大载荷滚球径向位置对称分布的接触载荷 P r 为
承载最大载荷滚柱径向位置对称分布的接触载荷 Q r 为
径向力对滚球产生最大接触载荷 Q 0 为
径向力对滚柱产生最大接触载荷 Q 0 为
(三)倾覆力矩单独作用
图2-3所示为回转支承只受倾覆力矩作用示意图,在分析单排球式回转支承时一般忽略接触角影响,假定接触变形只发生在滚球的竖直方向。倾覆力矩单独作用下滚动体竖直方向最大变形量为 δ max ,则 δ φ = δ cos φ max ,如图2-4所示。对于滚球式回转支承,正压力的竖直分量对 Y 轴方向产生的力矩为
图2-3 倾覆力矩单独作用
图2-4 滚道圆周压力分布
式中, q φ 是具体角度 φ 下滚柱接触载荷;d s 为单位弧长; D wp 为滚道直径。
在角度 φ 处单位弧长上的载荷为
三排滚柱式回转支承在单位弧长d s 上正压力的竖直分量对 Y 轴方向产生的力矩为
在角度 φ 处单位弧长上的载荷 Q M 为
(四)轴向力、径向力和倾覆力矩联合作用
运用叠加法,将各单独作用载荷相加获得轴向力、径向力和倾覆力矩联合作用的载荷。滚球式回转支承最大接触载荷为
滚柱式回转支承最大接触载荷为
单排四点接触球式回转支承存在不同的经验计算公式,应用不同工况条件,美国可再生能源实验室提出的经验计算公式(2-21)适用于滚道零游隙的回转支承,国内工程机械领域的经验计算公式(2-22)适合滚道游隙较大的回转支承。