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“孩子和大人、澳大利亚土著人和欧洲人、中世纪的人和现代人，他们之间不仅有程度上的差异，而且在绘画表现方法上也不同。”
这段话是达戈贝特·弗雷（Dagobert Frey）说的。他深入研究了中世纪早期和文艺复兴时期在空间概念上的差异，用大量具体细节证明了一个一般性观点，即每个文化都有自己的时间和空间概念。时间与空间就像语言一样，是艺术作品，也像语言一样，帮助形成并指导实际行动。早在康德宣布时间和空间是思想的种类以前，早在数学家发现空间除了欧几里得所描述的形式以外，还可能有其他合理的形式以前，人类在行动中就已经在遵循这个前提。正如一个到了法国的英国人认为le pain（法文中的“面包”）的正确名字应该是bread（英文中的“面包”），每个文化都认为所有其他类型的空间和时间都是对它所处的真正空间和时间的模仿或歪曲。
在中世纪，空间关系的组织一般以象征意义和价值为依照。城里最高的是教堂的尖顶，它直指天穹，支配着所有较低的建筑物，正如教会支配着城中居民的希望与恐惧。空间被人为分割，用来代表基督教七美德、十二使徒、十诫或三位一体。若不经常使用象征来提及基督教的寓言和神话，中世纪空间的理论基础就会崩塌。哪怕是最理性的人，也不能免俗。罗杰·培根对光学深有研究，但他描述了眼睛的七层构造后，接着说上帝以这种方式在我们的身体里植入了圣灵的七种恩赐。
体积是重要性的标志。对中世纪的艺术家来说，把位于同一个视平面、与观者同样距离的人画得大小完全不同没有任何问题。这个习惯不仅反映在对真实物体的描绘上，从地图对陆地的表现中也看得出来。中世纪的制图者即使约略知道地球上的海洋和陆地，也可能武断地将其画成一棵树的样子，完全不考虑旅行者的亲身经历。除了在寓意上与基督教相对应，别的一概不问。
中世纪空间还有一个特点必须一提：空间和时间是两个相对独立的系统。首先，中世纪艺术家在自己的空间世界中引入了其他时间的事件，例如在描绘当时一个意大利城市的画作中画上耶稣基督生活中的事件，丝毫不觉得时间的流逝有多么重要。乔叟讲述特洛伊罗斯和克瑞斯的经典传说时，好似在说他自己那个时代的故事。如《漂泊的学者》（ The Wandering Scholars ）的作者所说，一个中世纪的编年史家提到大王的时候，有时不清楚他说的是恺撒、亚历山大大帝，还是他自己的君主。那些人对他来说没有时间上的不同。的确，将时代误植这个词用在中世纪艺术上毫无意义，因为只有当把一个事件放入一个协调的时空框架，发现其不在时间框架内或与时间不符的时候才会造成困惑。同样，在波提切利的画作《圣泽诺比乌斯的三个奇迹》中，同一平面上展示了三种不同的时间。
由于这种时空的分离，事物可以莫名其妙地突然出现和消失：一艘船驶到地平线下以后不见了踪影这种事和一个小鬼跳进烟囱里一样，无须解释。对事物的来处不好奇，对事物的去向不猜测。物体进入视线又离开，正如大人的去来在小孩子心中产生的效果那样神秘。中世纪艺术家的世界观与幼儿观察世界得出的印象非常相似。在那个充满象征意味的时空世界中，万物不是谜题，就是奇迹。将事件联系到一起的是宇宙和宗教秩序：真正的空间秩序是天堂，真正的时间秩序是永恒。
从14世纪到17世纪，西欧的空间概念发生了革命性的变化。空间从一种价值等级制度变成了大小量级制度。这种变化的表现之一是对空间中不同物体之间的关系开展了更加仔细的研究。发明了透视法后，画作从此有了新的组织框架：有前景，有地平线，还有消失点。透视法把物体的象征关系变为视觉关系，而视觉关系又成为一种可量化的关系。在新的世界图景中，大小表现的不是人或神的重要性，而是距离。物体不是作为绝对的大小单独存在的，而是在同一个视觉框架中与其他物体关联存在，因此必须遵循比例。为达到合适的比例，必须准确描绘物体本身，要画得与原物一模一样。于是，人对物体的外部特征和事实产生了新的兴趣。从保罗·乌切洛开始，画家采用了新的绘画技术，把画布分成方块，透过这个抽象的棋盘格来精确观察世界。
对透视法的新兴趣使画作有了深度，人也有了距离意识。看之前的画作时，人的视线从画的一个部分跳到另一个部分，按照自己的喜好和想象挑出具有象征意义的东西。在采用新技法的画作面前，观者的视线追随着透视线条看到街道、房屋、铺着方砖的人行道。画家故意显示这些物体的平行线条，以引导观者看向远方。即使是前景中的物体，有时也被歪曲或用透视法缩短，以产生同样的视觉效果。运动成为一种新的价值来源：为运动而运动。画面对空间的测量加强了时钟对时间的测量。
现在，一切事情都发生在这个新的理想时空网中。这个系统中最理想的事件是匀速直线运动，因为这样的运动能够在时空系统中得到准确的代表。这种空间秩序还有一个后果也必须提及：确定事物的地点和时间成为人理解事物的关键条件。在文艺复兴时期的空间中，物体的存在必须得到解释。它们经过的时间和空间为解释它们在某个具体时间出现在某个具体地点提供了线索。因此，未知和已知同样确定：根据地球是圆的，可以假设印度群岛所处的位置，并算出时间距离。这样的秩序激发了人探索世界、填补未知部分的雄心。
就在画家开始使用透视法的那个世纪，制图师也开始用此方法绘制地图。1314年的《赫里福德地图》简直像出自小孩子的手笔，对航海毫无助益。与乌切洛同时代的安德烈亚·班柯在1436年绘制的地图就比较合理，无论在准确性上还是在概念上，都是一个进步。制图师在地图上标出实际看不见的经纬线，为哥伦布等后世探险家铺平了道路。这种抽象体系正如后来的科学方法一样，可以让人据此做出理性推测，哪怕所依靠的知识并不准确。航海家再也不必紧贴着海岸线，而是可以扬帆驶向未知海域，朝远方的任意一点前行，然后回到与出发点大致相同的地方。伊甸园和天堂都不在这个新空间之内；虽然表面上它们仍是绘画的题材，但真正的主题是时间与空间、自然与人。
画家和制图师打下了基础，对空间本身、活动本身和运动本身的兴趣随即兴起。当然，这种兴趣背后是更具体的变化，如道路变得更加安全，船只建造得更加结实。最重要的是，有了磁针、星盘和方向舵这些新发明，人们得以绘制海图，遵循更准确的航线。印度群岛的黄金、传说中的长生不老泉和享乐无穷的快乐岛无疑是巨大的诱惑，但这些可见的目标无损新概念的重要性。时间和空间原来各成一类，现在合二为一。时间和空间的抽象量化破坏了以前关于无限和永恒的概念，因为要量化就必须人为设定此地此时，即使空间和时间均为虚空。利用空间和时间的渴望油然兴起：一旦时空与活动相协调，就可收缩或扩张。对空间和时间的征服就此拉开帷幕。（然而，有意思的是，作为我们日常机械体验的加速度这个概念，直到17世纪才形成。）
这种征服的众多表现接踵而来。在军事方面，十字弓和投石机重振雄风，威力大增。在它们之后是威力更大的远距离武器——大炮和后来的火枪。列奥纳多·达·芬奇构想并制造出了一架飞机。建造飞行器的各种天马行空的设想纷至沓来。1420年，丰塔纳描述了一种脚踏车。1589年，安特卫普的吉勒斯·德博姆显然造出了一辆由人力驱动的车。这些是活跃躁动的前奏，预示了19世纪的宏大努力和踊跃发明。和我们文化中的许多要素一样，这场运动的最初推动力来自阿拉伯人。早在公元880年，阿布-卡西姆就曾尝试过飞行。1065年，马姆斯伯里的奥利弗因试图从高处翱翔而坠亡。但从15世纪开始，征服天空成了有发明头脑的人念念不忘的志向。老百姓也对飞行很感兴趣，这才出了1709年那则假新闻，说有人从葡萄牙飞到了维也纳。
对时间和空间的新态度影响到了工场和账房、军队和城市。节奏加快了。规模加大了。现代文化在概念上进入了空间，投入了运动。马克斯·韦伯所谓的“对数字的迷恋”（romanticism of numbers）就是这种兴趣自然而然的产物。计时、贸易和作战都需要计数。久而久之，计数成了习惯，数字成了唯一重要的东西。