我 :“从最基本的地方说起,也就是讨论掷 1 枚硬币 1 次的情况。首先,假设掷 1 枚硬币 1 次时,结果为正面或者反面。”
● 结果为正面或者反面。
由梨 :“这不是理所当然吗?”
我 :“‘结果为正面或者反面’代表不会发生两者以外的情况,例如硬币直立不翻转——假设不会发生这种情况。”
由梨 :“OK。”
我 :“然后,假设掷 1 枚硬币 1 次时,不会同时掷出正面和反面。”
● 不会同时掷出正面和反面。
由梨 :“啊哈哈!当然啊,不存在同时掷出正面和反面的硬币嘛!”
我 :“别急。还有一个假设:掷 1 枚硬币 1 次时,正面和反面同样容易出现。”
● 正面和反面同样容易出现。
由梨 :“……”
我 :“这是假设不会特别容易掷出正面,也不会特别容易掷出反面哦。”
由梨 :“嗯……”
我 :“在这三个假设的前提下,掷 1 枚硬币 1 次时,‘掷出正面的概率’会这样定义。”
掷硬币 1 次“掷出正面的概率”的定义
掷 1 枚硬币 1 次时,有如下假设:
● 结果为正面或者反面;
● 不会同时掷出正面和反面;
● 正面和反面同样容易出现。
此时,定义掷出正面的概率为
●
中的分母 2 是“所有的情况数”;
●
中的分子 1 是“掷出正面的情况数”。
由梨 :“等一下,我有质疑!这感觉怪怪的,哥哥。”
我 :“想不通吗?哪里觉得奇怪?”
由梨 :“……”
由梨合上嘴巴陷入了深思,她的一头栗色头发闪闪发亮。
我静静等待她回答。