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我
：“例如，
时，组合仅有正正正正 1 种情况；
时，有正正正反、正正反正、正反正正、反正正正 4 种情况。
时，可像这样进行整理。”
●
时的组合有 1 种：
●
时的组合有 4 种：
反反反正
反反正反
反正反反
正反反反
●
时的组合有 6 种：
反反正正
反正反正
反正正反
正反反正
正反正反
正正反反
●
时的组合有 4 种：
反正正正
正反正正
正正反正
正正正反
●
时的组合有 1 种：
由梨 ：“原来如此。”
我 ：“由梨，你对这些数字没有印象吗？”
●
时的组合有 1 种。
●
时的组合有 4 种。
●
时的组合有 6 种。
●
时的组合有 4 种。
●
时的组合有 1 种。
由梨 ：“1、4、6、4、1……啊，这是杨辉三角形中的数字！”
杨辉三角形中的 1、4、6、4、1
我 ：“没错！你竟然能想到杨辉三角形。”
由梨 ：“不过，这是偶然吗？”
我 ：“不，回想一下杨辉三角形的求法，就知道这不是偶然哦。杨辉三角形中的每个数字都是其左上角的数字加上其右上角的数字以这样的方式组成的三角形。”
由梨 ：“这会是组合数？”
我 ：“只要将往左下前进的箭头标为‘正’；往右下前进的箭头标为‘反’就行了。”
杨辉三角形与情况数
由梨 ：“嗯……”
我 ：“这样一来，可知掷硬币 4 次时，正反的组合会对应由最上方前进 4 个箭头的路径。例如，3 次正面、1 次反面的组合有这 4 种路径。”
由梨 ：“哈……”
我 ：“杨辉三角形中的数字，表示到达该处共有几种路径，这刚好对应了硬币的正反组合数。”
由梨 ：“想成掷硬币的话，相当于掷出正面往左下前进，掷出反面往右下前进。”
我 ：“就是这么回事。”
由梨 ：“真有意思诶！”