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米尔迦 ：“这里风很舒服呢！”
蒂蒂 ：“啊，米尔迦学姐。”
米尔迦是我的同班同学。
米尔迦、蒂蒂和我是经常一起聊数学的同伴。米尔迦留着一头黑色秀发，戴着一副金属框眼镜。
我 ：“米尔迦，你怎么也来顶楼了？”
米尔迦 ：“只是刚好经过而已。”
我 ：“怎么才会刚好经过顶楼呢？”
米尔迦 ：“怎样？”
我 ：“没，没有啦，没有怎样。我们刚才在谈一般排列、环状排列、念珠排列的算法。”
米尔迦 ：“这样啊……”
米尔迦探头看了一下我们刚才写的笔记。
蒂蒂 ：“我们刚才试着将环状排列回归至一般排列来求解，还将念珠排列回归至环状排列来求解。”
米尔迦
：“当
个相异圆珠排成念珠串时，这句话是谁写的？”
当 n 个相异圆珠排成念珠串时，共有
种排列方式（翻面后相同的排列方式视为一种）。
我 ：“是我啊！”
米尔迦
：“没写
的范围，我还以为是蒂蒂写的。”
我
：“
的范围……圆珠的数量只可能是自然数吧。”
米尔迦
：“你的意思是，如果只有 1 个圆珠要排成念珠串，会有
种排列方式啰？”
米尔迦的表情一如既往，却带着几分戏谑的语气。
我 ：“咦……啊！”
蒂蒂 ：“什么意思啊？”
我
：“你看这个式子
，当
时，会得到
但是‘
种排列方式’这样的答案一定不对。所以刚才我们在计算念珠排列时，念珠数
要再加上
的条件才行哦！”
米尔迦
：“嗯……除此之外，如果要将 2 个相异圆珠排成念珠串，难道也会有
种可能的排列情形吗？”
我 ：“咦？真的耶！奇怪。”
蒂蒂
：“算出来的确是这样耶……当
时，会得到
答案同样是‘
种排列方式’。”
我
：“
也不行啊，太诡异了，怎么会这样？”
米尔迦 ：“好久没看到你这么紧张了，看来这个问题确实有好好研究一番的价值。”
问题 3（念珠排列的条件）
将
个相异圆珠排成念珠串，可能的排列方式可以写成
种。然而当
或
时，却无法由此式得出正确答案。这是为什么呢？
上课铃在此时响起，午休结束。
