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我 ：“接下来，蒂蒂，既然都做到这里了，离一般化只差一点儿啰！”
蒂蒂 ：“要怎么做呢？”
我
：“等于是在求‘当
人排成环状时，有几种可能的排列方式’。”
蒂蒂
：“
人……啊，这个简单。用同样的方式就行了，先固定其中 1 人，再将剩下的
人排成一列。”
我 ：“正是如此。”
蒂蒂
：“所以总共有
种排列方式。”
我
：“没错，共有
种排列方式，这就是环状排列的排列数。”
环状排列的排列数
当
人排成环状时，共有
种排列方式。
蒂蒂 ：“环状排列……原来还有名字啊！”
我 ：“是啊，其实我很早就想说，不过你说得正起劲，让我不知道该在什么时候插嘴。”
蒂蒂 ：“啊……十分抱歉。”
我 ：“要不要再研究一下这个环状排列呢？”
蒂蒂 ：“学长，请等一下，在进行下一步研究之前……”
我 ：“咦？”
蒂蒂 ：“我想把学长刚才解说的环状排列的计算方式，整理成自己看得懂的笔记。”
我 ：“好啊！”
蒂蒂 ：“一次看到这么多新东西，我觉得需要一点儿时间整理消化……”
● 欲求
人排成环状，有几种可能（环状排列的排列数）。
● 计算时，必须没有遗漏、没有重复。
● 排成环状的人，若沿着环旋转，可能会得到曾出现过的排列。这样就会重复计算。
● 为了不让这些人旋转，先固定其中 1 人，设其为“国王”。
● 这样一来，剩下的
人便可视为排成一列，并依序计算可能的排列情形（一般排列的排列数）。
我 ：“整理得非常好。这就是先将环状排列回归至一般排列的情形，再求出答案哦，蒂蒂。”
蒂蒂 ：“回归……”
我 ：“没错。我们原先并不知道环状排列的排列数的计算方式，但固定其中 1 人，就能用我们已知的一般排列的排列数的计算方式来求解。”
蒂蒂 ：“真的耶！”
我 ：“换句话说，我们可以将环状排列这种没碰到过的问题，改为一般排列这种已知解法的问题再求解。这个过程就是将环状排列回归至一般排列。”
蒂蒂 ：“原来如此。”
我 ：“如果想用这种方式解数学题，必须先熟悉自己已知解法的问题才行哦！”
蒂蒂 ：“也就是说，要熟悉自己的武器，对吧？”
我 ：“没错，就是这个意思。要先知道自己有哪些武器可以用，这样的话，就算碰到一时间不知道该怎么解的题目，也大概知道该从何处下手啰！”
蒂蒂 ：“是的。”
我 ：“对了，蒂蒂，这样一来，你又多了一件武器啰！”
蒂蒂 ：“为什么呢？”
我 ：“就是环状排列啦！刚才我们将环状排列回归至一般排列，并得到解答，因此环状排列变成了你的新武器。以后碰到其他类似题目，可以试着回归至环状排列，或许就能得到答案啰！”
蒂蒂 ：“的确。”
我 ：“要不要试试看下面这个问题呢？”