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我 ：“103 690 369 是 3 的倍数吗？”
问题
103 690 369 是 3 的倍数吗？
由梨 ：“我想想……是 103 690 369 吧？”
我 ：“是啊！”
由梨
：“计算
……嗯，总和是 37，不是 3 的倍数。103 690 369 不是 3 的倍数。”
解答
103 690 369 不是 3 的倍数。
我 ：“没错，答案正确，但是你花太多时间了。”
由梨 ：“我计算比较慢，真是对不起啊！”
我 ：“其实不用计算。”
由梨 ：“又要凑成总和为 10 的对子吗？”
我 ：“不，要判断总和是不是 3 的倍数，不需要把是 3 的倍数的数算进去。”
由梨 ：“咦？”
我
：“没必要把
所有数都加起来，0、3、6、9 是 3 的倍数，不用加进去……”
由梨 ：“只剩下 1？”
我 ：“是啊，剩下的 1 不是 3 的倍数，所以 103 690 369 不是 3 的倍数。”
由梨 ：“为什么？好过分！”
我 ：“这是因为某数加上 3 的倍数，不会影响这个数‘是否为 3 的倍数’。”
由梨 ：“咦……一定不会影响吗？”
我 ：“一定不会影响。假设一个数是 3 的倍数，这个数再加上 3 的倍数，还是 3 的倍数吧？”
由梨 ：“没错。”
我 ：“而且，不是 3 的倍数的数，即使加上 3 的倍数，也不会变成 3 的倍数。”
由梨 ：“嗯……”