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我
：“现在你习惯
的数学式写法了吗？这样做可以练习‘用数学式表达数学概念’。”
由梨 ：“抱歉，我还是没办法马上……你说什么？”
我
：“用数学式表达数学概念。‘数学概念’是以数学的形式去说明‘数学的主张或题目’。例如，设
为整数，且
。写数学证明要在脑海中，将某个数学概念转换成数学式，把自己的想法转换成数学式。”
由梨 ：“数学概念啊……”
我
：“刚才我想以数学式表示‘设
为整数，且
’的数学概念，所以将每一位数的数字用
、
、
表示，写成
。”
由梨 ：“数学概念啊……听起来很帅呢，哥哥！”
由梨的栗色头发闪耀金色光芒。
我
：“话说回来，如果不知道
、
、
、
、
等符号表示什么意思，很难理解数学式的意义。但循序渐进地理解每个符号的意思，你会发现数学式其实一点儿也不可怕。”
由梨 ：“啊，我从来没有说‘数学式很可怕’啊！我只是觉得……有点儿麻烦啦！”
我 ：“是吗？”
由梨 ：“然后呢？接下来该怎么做，开始证明吗？”
我
：“接着，我们要用数学式表示‘
的各位数总和’，你知道怎么做吗？”
由梨
：“很简单啊！
。”
设
为
的各位数总和，则
可表示为：
我
：“没错。我们刚才将
、
、
定义为
的各位数，因此，各位数相加的总和
，用数学式表示为
。”
由梨 ：“数学式这玩意儿真简单！”
我 ：“你怎么突然说话老气横秋啦？”
由梨 ：“接下来呢？”
我 ：“我们整理一下思绪吧。”
“设
为整数，且
”可以表示为：
“各位数总和
”可以表示为：
由梨 ：“嗯。到这里我都懂，没问题。”
我 ：“我们要证明的事项是……”
要证明的事项
设
为整数，且
（
=0、1、2……998、999）。
设
为
的“各位数总和”，则有以下规则成立：
① 若
是 3 的倍数，则
是 3 的倍数；
② 若
不是 3 的倍数，则
不是 3 的倍数。
由梨 ：“嗯，没错。”