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有些游戏就是怪：看来能猜中的偏偏猜不中，看来猜不中的偏偏又能猜中。
不信，来看下面的故事。
小牛和小马、小羊在一起做游戏。小牛在两张纸上各写一个数。这两个数都是正整数，相差为1。他把一张纸贴在小马额头上，另一张贴在小羊额头上。于是，两个人只能看见对方头上的数。
小牛不断地问他们：“你们谁能猜到自己头上的数？”
小马说：“我猜不到。”
小羊说：“我也猜不到。”
小马又说：“我还是猜不到。”
小羊又说：“我也还是猜不到。”
问了3次，小马和小羊都说猜不到。可到了第四次，小马高兴地喊起来：“我知道了！”小羊也喊道：“我也知道了！”
请你想想，他们头上是什么数？你是怎么猜到的？
原来，“猜不到”这句话里，包含了一个重要的信息。
要是小羊头上是1，小马当然知道自己头上是2。小马第一次说“猜不到”，就等于告诉小羊：你头上的数不是1！
这时，如果小马头上是2，小羊当然知道自己头上是3。可是，小羊说猜不到，就等于说：小马，你头上不是2！
第二次小马又说猜不到，说明小羊头上不是3。小羊也说猜不到，说明小马头上不是4。
小马第三次说猜不到，说明小羊头上不是5。小羊也说猜不到，说明小马头上不是6。
小马为什么第四次就猜到了呢？原来小羊头上是7。小马想：我头上既然不是6，他头上是7，我头上当然就是8啦！
小羊于是也明白了：他能从自己头上不是6而猜到8，当然是因为我头上是7啰！
实际上，即使两人头上写的是100和101，只要让两人面对面反复交流信息，反复说“猜不到”，最后也总能猜到正确答案。
这游戏还有一个使人迷惑的地方：一开始，当小羊看到对方头上是8时，就肯定知道自己头上不会是1，2，3，4，5，6；而小马也会知道自己头上不会是1，2，3，4，5。这么说，两人的前几句“猜不到”似乎没用。其实不然，因为少了一句就极有可能猜错。这里面究竟是什么道理呢？你得仔细想想。
另一个游戏是：小牛偷偷在纸上写了一句话，要小马和小羊分别猜这句话对不对，并把猜到的结果写在纸上。
小牛说：“你们两人中只要有一个猜中了，就算你们胜；如果都猜不中，你们就输了。”
小羊自信地说：“我们一定能赢。我猜你这句话说得对，小马猜你这句话不对，总会有一个人猜中吧！”
可是，结果还是小牛胜了。
原来，小牛写了这样一句话：你的纸上写的是“不对”。
小羊在纸上写的是“对”，这时，小牛这句话当然错了。可小羊猜的是“对”，当然没猜中。
小马呢，他在纸上写的是“不对”，这时，小牛这句话当然对。可小马猜“不对”，也没有猜中。
小羊和小马恍然大悟：“你就是把纸上的话给我们看了，我们也不可能猜中啊！”
上面这两个游戏，都牵涉一些逻辑推理中的怪现象，人们把它叫作“数学悖论”。如何说明悖论、消除悖论，是数学基础研究中的一件大事，许多人正在为此而努力呢！