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0国王正在吃早饭，突然8厨师跑了进来，他一面跑一面大叫：“不好啦，不好啦，数王国里来了个隐形人。”
“隐形人？”0国王忙问，“他在哪里？”
8厨师慌慌张张地说：“事情是这样的。这几天数王国要举行歌唱比赛，我想给小豆包合唱团的孩子们改善一下伙食。刚刚我去合唱团做了一个调查，看看孩子们到底爱吃什么，结果吓了我一大跳：爱吃炒鸡蛋的有3名同学，爱吃小蘑菇的有4名同学。”
0国王觉得莫名其妙：“这有什么好害怕的呀？”
8厨师浑身直哆嗦：“3+4=7（人），要知道小豆包合唱团一共才6个人哪。”
0国王听了也害怕起来：“天哪，难道数王国里真的来了一个隐形人？平时隐身不露面，一说到吃什么赶紧悄悄冒出来。”
0国王立刻派“无敌大探长”蓬蓬去调查这到底是怎么回事。
蓬蓬跟着8厨师来到小豆包合唱团。他数了数，合唱团果然是6个人。
蓬蓬想了想，他在地上画了两个圆圈：一个红色圆圈，一个蓝色圆圈。
“请爱吃炒鸡蛋的同学站到红色圆圈里。”蓬蓬又指了指旁边的蓝色圆圈，“请爱吃小蘑菇的同学站到蓝色圆圈里。”
“我爱吃炒鸡蛋，我爱吃炒鸡蛋！”2个孩子笑嘻嘻地跑进红色圆圈。
“我爱吃小蘑菇，我爱吃小蘑菇！”3个孩子跑进蓝色圆圈。
只有1个穿紫衣服的男孩在两个圆圈之间跑来跑去。
8厨师挥挥手，命令道：“不准乱跑，快站进圆圈里。”
可是紫衣服男孩很为难：“我既爱吃炒鸡蛋，又爱吃小蘑菇，不知道该站哪一个圆圈。”
“哈哈，我知道啦。”蓬蓬一下子恍然大悟，他重新画了两个圆圈，变成下面这样——
蓬蓬说：“请既爱吃小蘑菇，又爱吃炒鸡蛋的同学，站到两个圆圈重叠的地方。”
“瞧，这下清楚了吧。”蓬蓬笑呵呵地对8厨师解释道，“爱吃炒鸡蛋的3个人里有这个紫衣服男孩，爱吃小蘑菇的4个人里也有这个男孩。本来计数时，每个人只能被数一次。可是3+4=7，这样算，紫衣服男孩被数了两次，当然就多出1个人来了。”
正说着，0国王气喘吁吁地跑来问：“隐形人找到了吗？”
8厨师撇撇嘴抢着答：“哪有什么隐形人，只有1个不挑食的贪吃鬼。”
1．容斥原理，“容”指的是包含，“斥”指的是排除。
2．在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，经常先不考虑重叠情况，把包含于某内容中的所有数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排除出去，这种计数的方法称为容斥原理。
3．解这类问题时，可以借助圆圈图理清数量关系。
快乐闯关
数王国第101届音乐会即将举行，哈哈学校要求五年级的100名同学至少报名唱歌、弹琴中的一项。其中报名唱歌的有75名同学，报名弹琴的有45名同学。
（1）有多少名同学既报名唱歌又报名弹琴？
（2）只报名唱歌的同学有多少名？
闯关难度★★★☆☆
