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在命题逻辑中，主要研究的是命题和命题之间的逻辑关系，命题是基本单位，对简单命题不再分析，因而命题逻辑的推演存在很大的局限性。例如：
所有的偶数都能被2整除，6是偶数，所以6能被2整除。
这个推理在数学上是真命题，但是用命题逻辑无法证明这个推理的正确性。因为上述推理表示为（ p ∧ q ）→ r ， p 、 q 、 r 分别表示前面的3个命题时，（ p ∧ q ）→ r 不是重言式，所以不能由它判断这个推理的正确性。
命题逻辑存在局限性的原因是它不考虑命题内在的结构和逻辑关系，也就无法建立基于命题内在结构间的联系的命题间的逻辑关系。而在上面的推理中，各命题间的逻辑关系不仅体现在原子命题之间，还体现在命题结构的更深层次上。命题逻辑不能表示数量关系，假设 s 表示“这个班的所有学生都选修离散数学”， t 表示“这个班有些学生选修离散数学”，这样表达不出这两个命题的区别。
为了克服命题逻辑的局限性，有必要对命题的内在结构进行深入的分析。谓词逻辑对简单命题做进一步的分析，分析出其中的个体、谓词和量词，研究它们的形式结构和逻辑关系、推理形式和规则。谓词逻辑是命题逻辑的扩充和发展。