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高尔顿与统计学:哥哥,你说得对

1822年冬天,弗朗西斯·高尔顿出生了。他的童年生活可以说是无比幸福,因为他的家庭条件非常优越。高尔顿的父亲是一位富有的银行家,他的外祖父是英国的名医,是博物学家和诗人。高尔顿从小受到博学多识的外祖父的深深影响,长大后也成为一名知书达理、知识渊博的学者。

高尔顿可以称得上是一位神童。他在2岁的时候就开始识字,5岁已经熟练地掌握了拉丁语和希腊语,8岁的他已经会解二次方程了。曾经有人夸奖高尔顿是“他们家族这一代里最聪明的孩子”,这可是一句含金量很高的评价。

说起高尔顿的成长经历,不得不提起他的表哥,正是这位表哥一直指引着高尔顿的前进方向。在刚上大学的时候,高尔顿是一名医学生,但由于种种原因,高尔顿对医学丧失了兴趣,觉得数学更有意思。在这个迷茫时刻,高尔顿征求了表哥的意见,表哥告诉他自己当年也是学医的,但改行去研究博物学一样取得了成功,还是要跟随自己的兴趣前进。高尔顿觉得表哥的建议非常棒,于是到剑桥大学开始学习数学。

1859年,高尔顿接触到一部划时代巨著,那就是达尔文的经典代表作《物种起源》。进化论的观点像是闪电一般划过高尔顿的内心,他意识到自己眼中的世界被彻底颠覆了。他马上给自己的表哥写了一封信,说自己“正在驶向知识王国的彼岸”。要知道,进化论在当时引起了科学界的巨大争议,而不是像细胞学说一样,一经提出就被科学界全盘接受。高尔顿告诉自己的表哥,他毫不犹豫地完全接受了进化论。没想到,表哥无比坚定地支持了高尔顿,而且支持他研究遗传学,这样就可以为进化论提供坚实的基础。

在高尔顿成长的过程中,凡是需要进行抉择的时候,表哥总是会站出来支持高尔顿,并且把他一路引领到进化论和遗传学的领域。看到这里,你一定十分好奇,既然这位表哥如此优秀,那他是不是也在历史的长河里留下了自己的姓名呢?他又到底是谁呢?

答案很简单,这位表哥就是查尔斯·达尔文,进化论的提出者本人,刚才提到的高尔顿的外祖父,那位非常著名的诗人和学者,其实就是查尔斯·达尔文的爷爷伊拉斯谟·达尔文。现在你也应该知道了,为什么“他们家族这一代里最聪明的孩子”这句评价含金量这么高了,这意味着说出这句话的人认为高尔顿的智慧甚至超过了表哥查尔斯·达尔文。

就这样,从19世纪60年代中期开始,高尔顿转向遗传学的研究,但一开始的进展并不顺利。

高尔顿先是想到在达尔文的泛生论中有这样的内容:遗传信息在血液中漂浮,仿佛大海里的漂流瓶。这个想法让高尔顿茅塞顿开,既然遗传信息在血液中存在,那么,如果进行输血的话,不就可以传递遗传信息了吗?

为了证实自己的想法,高尔顿用兔子进行了实验。他把一只兔子的血输到另一只兔子的身体里,希望看到兔子可能发生的变化。遗憾的是,高尔顿的输血技术不高,经他输血的兔子全都死掉了。既然研究兔子不行,是不是可以用植物来进行研究呢?他认为这同样可以发现和总结遗传学的规律。于是,高尔顿种了包括豌豆在内的很多植物,希望能观察植物后代的特性,然后看看自己能够有什么新发现。但高尔顿种植物的水平也不高,尽管他精心地培育了自己的实验植物,但所有的植物也都死掉了。

动物和植物实验都失败了,高尔顿还能研究些什么呢?这一次,他决定研究人类。研究人类当然可以,但总不能用真人来进行试验啊,那可是极其邪恶的行为。别忘了,高尔顿放弃医学之后成了数学家,他的统计和分析本领相当过硬,只要对人类的某些特性进行统计,同样能发现遗传学的规律。一旦发挥了自己的强项,高尔顿的研究终于走上了正轨,并且取得了很重要的成果。他从很多角度研究了人类的特性,比如智力、性格、体能和身高,并发现人类的“高”和“矮”根本就不是一个性状。

什么是性状呢?性状是生物体所表现出来的形态结构、生理生化、特征和行为方式的统称。比如,单眼皮和双眼皮属于性状,但“高”和“矮”就不属于性状。高尔顿首先统计了很多人的身高,结果发现,并不是高个子的父母就一定会生出高个子的孩子。事实上,如果对人群的平均身高进行分析就会发现,身高在某一个平均值上分布得最多,这就是所谓的“均值回归”。

接下来,高尔顿对人类身高的分布规律进行了分析。如果高和矮是性状,高个子的父母会生出高个子的子女,矮个子的父母会生出矮个子的子女。如果全人类都分成“高”和“矮”两个性状,然后各自结婚生子,那么,用不了多长时间,人类就会变成高矮不同的两个物种。但这种情况并没有发生,也不会发生。原因就是“高”和“矮”不是性状,整个人类群体之中,身高的分布是逐渐变化,而且呈现出一定的规律的。我们可以粗浅地理解为全人类的身高有一个中位数,离这个中位数越近,人数就越多;和这个中位数差得越多,人数就越少。也就是说,身高仅仅是对身体高度的描述,一米三就是一米三,两米一就是两米一,我们不能用“高”和“矮”来对身高进行简单粗暴的划分,也不能按照一个数值把人分成高矮两种。因此,“高”和“矮”并不是人类的性状。

总之,在人体数据的测量和研究方面,高尔顿用上了统计学知识,丰富了遗传学认识。不得不说,在遗传学领域高尔顿并没有取得突破性的进展。而且,高尔顿把遗传学引到了另外一个方向,那就是优生学。他想到既然遗传能让子女继承父母的特性,那么,在优秀的家族中当然也会诞生优秀的子女。比如,他的家族就经常出现优秀的人物,人类是否也应该分出三六九等?是否有一部分人真的比其他人更优秀呢?如果这种情况真实存在,那么,科学家应该尽可能地让优秀的人生育子女,这样就可以在整体水平上改进人类的智力水平。

以我们今天的眼光看,为了保证孩子的健康而提倡优生优育,这是没有任何问题的。但高尔顿认为人和人之间有着本质上的巨大差异,这就很危险了,因为这不符合人人平等的观念,为种族主义的诞生提供了理论基础。事实也确实如此,高尔顿创立的学派后来成了种族主义的工具,在全世界造成了极其恶劣的影响。达尔文对表弟得出的这个结论也感到了一丝不安,他曾委婉地批评了高尔顿的优生理论,从这点上看,达尔文确实是一位有远见的科学家。

当然,我们也应该知道,尽管高尔顿有他的不足,但他为现代统计学的诞生做出了极其重要的贡献,而在今天几乎所有的科学都以统计学为基础。从这个角度来看,说高尔顿是人类文明的大功臣无可厚非。

只不过,传递遗传信息的小颗粒究竟是什么?遗传的规律到底是什么?面对这两个问题,高尔顿并没有给出更有意义和突破的答案,令人惊喜的是,达尔文还有另一位追随者,他在达尔文的基础上成功地前进了一步,我们现在就去看看他的故事。 l8sDSdLhovOJIxbiwD0k7NOQ6lSNNdaDbmX6TMTjC1sgBVi/V5uU9JesuVXLD7tG

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