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4.5 引力的时间延缓效应

广义相对论已得到验证,引力场会造成空间弯曲,而时空又是统一的,所以引力场造成的是时空整体的弯曲,引力场越大的地方,时空弯曲的程度也越厉害。引力场会造成时空弯曲,所以时间的流逝速度也会不一样。

由于地球上海拔低的地面处引力比海拔高的高山处引力大,所以地面处要比高山处的时空弯曲程度大,地面上时间会比高山上时间流逝慢一些。如果有一对双胞胎,从小就被分开,哥哥在海边生活,而弟弟在高原上生活,由于地面处时间流逝速度慢,所以当他们几十年后再见面时地面上的哥哥会更年轻一些。当然现实中地球的引力产生的时间延缓效应非常小,不足以察觉出两个人的年龄变化,但是通过精密的原子钟还是可以发现这个微弱的效应,通过原子钟测得海拔 1600 米的高原和海拔 20 米的平原每年的时间差距是 5.6 微秒。我们在电影《星际穿越》里看到的主人公在米勒行星停留了三小时,当他返回太空时发现同事已经老去二十多年,这个情节和现象就是由于米勒行星表面受到强大引力场的影响时间变慢而造成的。

其实,引力的时间延缓效应在我们当今日常生活中有着普遍的应用,就是我们每天所用到的卫星定位导航系统。由于导航卫星位于离地面高度约 20000 千米处绕地球公转,由于广义相对论的引力时间延缓效应,卫星在这个高度会和地面的时间有着微小的偏差,而这个微小的时间差却会带来比较大的定位误差,导致无法实现精准定位和导航。所以,我们使用的卫星定位导航系统要考虑广义相对论的引力时间延缓效应,在此基础上进行卫星时钟的校正计算,保证与地面时钟精准同步,从而实现精准定位。

这里面有个特别有趣的事情,就是地球是在自转的,因此离地面越高,自转的线速度就会越大,根据狭义相对论,速度越快,时间越慢,因此似乎高山上的时钟应该比地面上的慢。然而根据广义相对论,高山上的地球引力更小,所以高山上的时钟又应该比地面上的快。那么到底是狭义还是广义相对论的效应更显著一点呢?根据精确的计算,广义相对论的效应更加显著,高山上的时钟要比地面上走得快,也就是高山上时间流逝得更快一些,这一点在 20 世纪 90 年代已经得到了实验数据的有力支持。同样,天上的导航卫星也是同时受到狭义和广义相对论效应的影响,只是广义相对论的效应更显著一些,因此GPS卫星上的时钟要比地面上的时钟走得更快一点,当然在校正计算的时候要同时考虑狭义相对论的速度时间延缓效应和广义相对论的引力时间延缓效应,才能真正实现精准定位。

另外,我们在狭义相对论中遇到的双生子佯谬问题,在广义相对论理论下也可以得到合理的解释。哥哥乘坐宇宙飞船飞离地球,弟弟留在地球上,只要飞船保持这种匀速飞行,哥哥和弟弟都会觉得对方时间变慢,也觉得自己老得比对方更快一些。但只要哥哥驾驶飞船掉头返回地球,那飞船就会经历减速、加速再减速的过程,这个过程会必不可少地产生加速度,而加速度等效于引力场,产生的时空弯曲效果会让哥哥和飞船的时间流逝速度迅速变慢,弟弟在地球上的时间还是以正常速度流逝,所以等哥哥回到地球的那一刻就会发现弟弟已经变得更老了。 I/bDwkWIz9UZCZbe21P76yFKnkc58aXB+P6/sLob4EDboFGHyxmA1+aEjWXKYjYj

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