4.2 圆盘思想实验
——引力场造成时空弯曲

为了进一步论证引力场会造成时空弯曲，爱因斯坦又在他的大脑实验室中进行了一个思想实验，这次他找到的实验工具比火车和电梯更简单——是一个转动的圆盘盒子。假设在太空中有一个半径为r的巨大的圆盘盒子，围绕圆心O做匀速转动，这个匀速转动的圆盘可以看作是向心加速度恒定的非惯性参考系。再假设这个圆盘上有两个人，汤姆站在盒子圆心O处，杰瑞站在距离圆心r的盒子边缘处，汤姆和杰瑞各拿着一个校准好时间的精准原子钟和一把精准纳米尺。随着圆盘盒子的转动，圆盘圆心处的汤姆感觉不到什么变化，而圆盘边缘的杰瑞会感觉可以在盒子壁上站起来了，如果调整好适当的圆盘转速，边缘处的杰瑞会感觉像在地球上一样有一种重力的感觉。

对于汤姆和杰瑞来说，圆心处的汤姆没有运动，而圆盘边缘的杰瑞以线速度运动，根据狭义相对论的钟慢效应，汤姆会看到边缘处的杰瑞手里的原子钟时间变慢了。而对于圆盘边缘的杰瑞来说，他随着圆盘的转动受到了一个向心力，但是根据等效原理，他无法区分所受到的是向心力还是引力，反正跟站在地球上的感觉一样有重力感。电影《星际穿越》中的飞行器在太空中一直旋转，其实就是类似这个旋转的圆盘盒子，利用旋转产生向心力来模拟地球的引力环境。因此对于汤姆来说，圆盘边缘的杰瑞和他的区别可以等效看作是对方在受到一个引力场的作用，时间变慢的效应可以看作是引力场造成的，而且圆盘的半径越大，边缘处的时间变慢效应就越明显。于是汤姆得出结论，引力场可以使时间变慢，并且引力场强度越大，时间就变得越慢。同样，这两个人拿着自己手里的纳米尺来对转动圆盘的半径和周长进行测量，根据狭义相对论的尺缩效应，汤姆会发现圆盘边缘处杰瑞沿运动方向测量会产生尺缩现象，测量的圆盘周长会大于 2πr ，因此计算出相应的圆周率也大于 π 。19 世纪非欧几何已经对于圆周率大于 π 和小于 π 的情况进行了解释，在一个马鞍面上画一个标准的圆计算出的圆周率就会大于 π ，而在一个篮球上画一个标准的圆计算出的圆周率则会小于 π ，非欧几何里空间和平面不再是平直的，而是弯曲的。因此圆心处的汤姆也会得出结论，引力场可以使空间弯曲，并且引力场强度越大，空间弯曲得就越严重。

爱因斯坦通过这几个思想实验又进一步加深了他对宇宙和时空的认知——引力场会导致时间延缓和空间弯曲，而时空又是统一的，因此引力场会导致时空弯曲，另外根据等效原理，加速度可以和引力产生同样的效果。而且这个发现让爱因斯坦在寻找那个与坐标系无关的引力场方程中找到思路和启发——原来时空是弯曲的，那就不能在平直的四维时空坐标系中去寻找，应该在一个弯曲的四维时空中来构建这个方程。 apOEuATzeD/y4fR/MpfwEsVDPE3eqp2JjUUrWoH+iVlK75BmexuTaNG4tJM+VuX8