4.1 电梯思想实验
——引力与加速度等效

首先，爱因斯坦做了一个大胆而合理的猜想，就是物理规律应该在所有参考系（包括惯性系和非惯性系）中都相同，自然界的状态本来也不需要受限制于我们人类为了描述方便而定义的坐标系，那物理规律也应当与这种参考系的选取完全无关，这也被称为广义相对性原理。所以可以设想，相对性原理对于互相做加速运动的参考系而言也依然成立，只是有可能描述形式不一样了，需要找到新的数学表达形式。爱因斯坦又通过一系列思维实验发现，加速度所产生的效应和万有引力所产生的效应其实是一样的，所以引力问题可以变换成等效的加速度参考系而解决，这个发现也被称为等效原理。

我们来看一下爱因斯坦发现等效原理的过程，这个思维过程也是极其巧妙让人无限感慨的。在 17 世纪牛顿发现万有引力定律和三大运动定律之后，人们开始认识到物体之间有万有引力作用并且引力大小和物体质量（我们把这样的质量也称作引力质量）成正比，同时物体都具有惯性并且惯性力也和质量（我们把这样的质量也称作惯性质量）成正比。当然人们也都知道引力和惯性在物理概念上是不同的，引力是指物体之间的相互吸引的作用，而惯性是物体保持原来运动状态的性质，引力是“两个人”的引力，惯性是“一个人”的惯性，两者好像没什么联系。人们也意识到一个物体的引力质量与惯性质量是相等的，但也觉得这好像是很偶然也很理所当然的事情，觉得没什么值得引起太多讨论的必要。然而爱因斯坦却对引力质量与惯性质量相等这个被人们所忽视的现象引起了重视，他觉得这意味着引力和惯性力之间可能存在着某种密切的联系。

一个物体在引力作用下会产生加速度，而一个物体的惯性力是在有加速度的情况下想象出的一种力，另外物体的引力质量又和惯性质量相等，所以爱因斯坦认为引力就是加速度，加速度就是引力，引力是与加速度完全等效的——这被人们称为“等效原理”。假如太空中有一个密闭的电梯，这个电梯远离其他星球所以没有万有引力的影响，当这个电梯以固定加速度“上升”（太空中没有上下的概念，电梯上升指的是沿着电梯门的方向固定加速度前进）时，如果电梯“上升”的加速度恰好等于地球的重力加速度 ，那么对于处在这个密闭电梯中的人来说，他会感觉自己站在电梯上。如果电梯中有个体重秤，他站在秤上称自己的体重会发现自己的体重和在地球上一样，他把手里的物体松开时，这些物体也会像在地球上一样落到电梯的“地面上”，如果砸到脚上也会觉得很疼。对于这个人来讲，此时在这个太空中“上升”的电梯里的感受和在地球上一个静止不动的电梯中的感受是完全一样的，如果不看到电梯外面的情况，他是无法判断出自己手里松开的物体落下来是因为受到地球万有引力还是受到因为电梯加速而产生的惯性力。

引力与加速度等效，引力效应下的物理规律可以等效成一个具有加速度的非惯性系下的物理规律，而物理规律在惯性系下和非惯性系下都相同，所以只要在狭义相对论的基础上找到一个与坐标系选择无关的数学方程，那么让爱因斯坦苦恼的两个问题——非惯性系问题和引力问题就都可以解决了。爱因斯坦发现等效原理是一个重大的突破，广义相对论也是在这个发现的基础上逐渐完善和成熟的，剩下的问题就是找到那个数学方程——引力场方程。

然而，对于爱因斯坦来说引力场方程的探索之路其实并不容易，因为他其实并不是个出色的数学家，当初大学的时候数学课还经常逃课，不然也不至于毕业后找不到工作，为了谋生还去贴过小广告。让他去摸索出一个与坐标系选择无关的可以解锁时空密码的数学方程，真是有种无从下手的感觉，即使当年他的数学老师闵可夫斯基的四维时空思想给了他很大启发，他还是有点懵。但是爱因斯坦是个思维大师，他的那些思维实验出神入化、惊天地泣鬼神，他又通过几个思维实验一步步地把复杂的数学问题变成“描述世界的图景”呈现在他的头脑中。

爱因斯坦还是想到了那个电梯，太空中远离其他星球所以没有万有引力影响的一个电梯，这个电梯还是以恰好等于地球重力加速度 的固定加速度“上升”运动。如果电梯内侧壁有个玩具枪垂直于电梯运动方向向对面发射一个小弹珠，那么“站在”电梯里的人会看到这个小弹珠以抛物线的轨迹落到电梯“地面”上，就像一个人站在地球地面上向前扔一个小球以抛物线落在地面上一样。假如电梯内侧壁上挂的不是一个玩具枪，而是一个发光光源垂直于运动方向向对面发射一束光，那对于“站在”电梯里的人来说，他看到的这束光应该是一条向下弯曲的抛物线轨迹的光线，因为电梯由于加速上升导致这束光打到对面电梯壁上的位置会向下偏移一点。当然这是个思维实验，现实中光速实在太快，电梯有限的空间和加速度是很难让人察觉到这一弯曲程度很低的抛物线轨迹的，而且也很难在实验室验证这种效果。但是对于爱因斯坦来说，这已经有足够的启发了，根据等效原理，引力与加速度等效，光线在加速度的非惯性系中会向下弯曲，那么光线在通过引力场的时候也应该会向下弯曲。而且爱因斯坦进一步意识到，这种光线在引力场下弯曲的现象有两种可能的原因，一种原因是光线在引力的作用下弯曲了，另一种是光线没有弯曲，而是引力场周围的时空弯曲了，光线在“弯曲”的时空中依然按照光速不变以最短路径在传播，只是时空本身弯曲了，所以光线在弯曲的时空中走的路径也随之而弯曲了。