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近年来，面向未来宽带通信市场需求，许多新兴卫星通信网络运营商正在开展NGSO卫星通信星座的建设。例如，Starlink系统近三年间发射了两千余颗低轨道通信卫星，却只是SpaceX 公司申报的约4万颗卫星构成的星座的一部分。其他的卫星通信网络运营商也纷纷提出自己的卫星通信网络建设计划，如OneWeb和Kuiper系统也分别计划发射六千余颗和三千余颗卫星。如此庞大规模的卫星通信网络建设受到多方面因素的影响，并且缺少历史建设经验，所以卫星星座的预期性能难以被准确评估。
在星座性能评估的过程中，传统方法通过蒙特卡洛仿真对目标星座的性能进行统计分析 [1] 。具体而言，通过随机生成全球用户需求，根据卫星轨道和卫星信道等参数，统计一天时间内卫星实际的吞吐量，即可得到该卫星星座的容量。蒙特卡洛方法虽然可以针对特定星座构型进行仿真，但是无法得到卫星通信网络性能的一般理解，也无法给出星座参数优化的方向。
随机几何是分析无线网络性能的重要数学工具 [2] ，其结合概率统计以及几何理论，可以对具有不规则拓扑的无线网络进行建模、分析和设计，从而评估无线网络的信干噪比（Signal to Interference Noise Ratio，SINR）、传输速率、中断概率和覆盖概率等指标。当前，针对卫星通信网络三维覆盖场景建模的研究仍处在起步阶段，分析方法相对局限。现有研究大多将卫星分布和用户分布建模为二项点过程（Binomial Point Process，BPP）和泊松点过程（Poisson Point Process，PPP），星地信道建模为阴影莱斯分布，基于此分析卫星通信网络设计参数与中断概率等性能的关系，缺乏对星座覆盖性能和效率的评估。
本章首先阐述随机几何的基本概念，以及常用的卫星通信网络系统模型、用户分布模型、信道模型和卫星通信网络链路特征等基础知识，重点分析卫星广域业务时空非均匀分布的特性，介绍卫星通信网络性能评价准则和基于随机几何的卫星通信网络设计评估理论分析方法，并给出两个研究分析实例：一是在业务非均匀分布条件下卫星通信网络效率与卫星覆盖跨度的关系，二是大规模卫星星座的上行容量与用户规模和星座规模的关系，并通过数值分析结果给出相应的结论。