空间参考坐标系是描述卫星运动、表示卫星运动状态的数学物理基础。卫星轨道中常用的坐标系主要有两类:一类是惯性坐标系,它与地球自转无关,在空间的位置和方向保持不变或仅做匀速运动,对描述各种卫星的运动状态极为方便;另一类是与地球固联的坐标系,它对于描述卫星相对于地球的位置尤为方便 [2] 。
(1)天球
天球是一个以地球质心为中心、以无限长为半径的假想球体。它是用于研究宇宙中对象的位置及各对象相对关系所建立的具有数学概念的抽象球体。
(2)天轴与天极
地球自转轴的延伸直线为天轴。天轴与天球的交点称为天极,相对地球南北极的点分别称为南天极和北天极。
(3)天球赤道面与天球赤道
通过地球质心、与天轴垂直的平面称为天球赤道面,它与地球赤道面重合。
天球赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。
(4)黄道面与黄道
过天球中心做一平面与地球公转的轨道面平行,该平面为黄道面。黄道面与地球赤道面的夹角约为23.5°,它实际上是地球自转轴的倾斜角度。
黄道面在天球上截出的大圆称为黄道。黄道实际上是地球绕太阳公转一周、从地球上看是太阳一年在天球上转动一周的轨迹。
(5)春分点和秋分点
黄道与天球赤道相交两点,分别为春分点和秋分点。其中,每年3月21日前后,太阳在黄道上由南向北运动时,黄道与天球赤道的交点称为春分点;每年9月23日前后,太阳在黄道上由北向南运动时,黄道与天球赤道的交点称为秋分点。
黄道上距离天球赤道最远的两点分别称为夏至点和冬至点。
春分点和天球赤道面是建立参考坐标系的重要基准点和基准面。
为建立卫星运动的数学公式,必须选定参考坐标系。典型的是用笛卡儿坐标系(即“空间直角坐标系”)中测度的位置和速度矢量去描述卫星和地球站的状态。下面是几种常用的坐标系 [2] 。
(1)地心惯性坐标系
地心惯性坐标系(Earth Centered Inertial coordinate system,ECI)是一种惯性坐标系,坐标系原点位于地球质心,其 xy 平面与地球的赤道面重合, x 轴指向春分点方向, z 轴指向与 xy 平面垂直的方向, y 轴的指向能够使坐标系形成右手坐标系(如图2-3所示)。在ECI中,卫星服从牛顿运动定律和重力定律,地球是一个以 z 轴为自转轴的转动的球体,而地球以外的天体的运动是满足惯性定律的。
图2-3 地心惯性坐标系示意
(2)地心地固坐标系
为了确定地球站位置,使用随地球而旋转的地心地固(Earth Centered Earth Fixed,ECEF)坐标系更为方便。在ECEF坐标系中,其坐标系原点位于地球质心, xy 轴平面与地球赤道平面重合, x 轴指向0°经线方向,而 y 轴指向东经90°的方向。因此 x 轴和 y 轴随着地球一起旋转,在惯性空间中不再描述固定的方向。在ECEF坐标系中, z 轴为与赤道平面正交而指向地理北极,形成右手坐标系。