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现在我们来考虑一些特殊体系的例子，目的是建立它们的配分函数.
以前我们曾经讲过线性谐振子；我们知道，它的本征函数ψ v 是由一个量子数v所表征的，量子数n可取下面的值：
n=0，1，2，…，
所对应的能量为
这里我们取静止于平衡点的能量为零. 所以，配分函数为
因此，按照式（4.77），我们得到以统计温度θ表示的N A 个线性谐振子的平均能量：
单个振子的平均能量为
假如我们将能量基点放在振子的零点能
，那么，
