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在第2章的讨论中，我们已经假定分子和原子是由一些质点组成的，这些质点有原子核也有电子. 如果Z是原子序数而e是电子电荷，那么原子核带有电荷+Z|e|而电子具有电荷-|e|. 但是我们现在又知道原子核不是一个基本粒子而是具有结构的，它是由Z个质子和A—Z个中子所组成的，A是质子数. 更进一步关于质子和中子是否是基本粒子，现在也是一个疑问；它们同样也可以有一个精细的结构. 因此我们一开始所说的元素的原子核的概念确实是一个过分简化的概念. 除了原子和分子的电子能级、振动能级和转动能级之外，我们至少必须认识到原子核能级的存在，或许还有中子、质子的核子能级的存在. 从这观点看来，假如我们试图在最初的简单的原子和分子模型上建立我们的统计热力学计算，那么我们是站在一个不稳固的基础上. 然而，经过更仔细的考虑我们可以看到，这种顾虑是完全不必要的. 核能级之间的间隔即使比起电子能级来也大得多，因为核力一般是原子力的10 6 倍，对轻的原子来说，核能级的间隔是以兆电子伏计的；可能的中子、质子的核能级甚至必须具有更大的间隔. 我们在下面的推算中即将会看到：占据一个能量为ε的能级的概率主要是和e -ε/（kT） 成正比的，其中k是玻尔茲曼常数，k=（1.380 658±0.000 012）×10 -23 J/K. 而T是这物质的热力学温度；因此对含轻原子的气体来说，只要温度不达到10 10 度，占据原子核基态以上能级的概率是极端小的. 换句话说，对于温度直到几十亿度，我们能够说只有原子核的基态能级是被占据的，而其他核能级的存在对我们来说是无关紧要的，这就是说，对含轻原子的气体来说，只要我们把温度限制在10 10 度以下，即使我们知道原子和分子的模型并不完整，也能够信任我们的计算结果. 对重原子来说，由于核能级比较密，上面所说的温度极限要降到几亿度. 在天体物理的问题中，那里的温度可以达到10 9 度以上，核能级也许就要考虑了.
然而有一样东西我们在简单的原子和分子模型中必须加上的，这就是 核自旋 . 由于核自旋，我们必须允许对各种不同的核有取各种不同方向的可能性. 很幸运的是我们除了计算关于核自旋的正常统计权重之外，就不要求作更深入的仔细讨论；不然的话，由于缺乏核的更为详细的结构的健全理论，甚至统计力学应用到较低温度的问题也将成为不可能了.