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物质的某一个均匀部分可以是气体、液体、固体或者是表面膜. 在气体的情形下，我们必须处理或多或少是相互独立的原子或分子的集体，这些原子或分子只是偶尔与其他原子或分子有显著的作用. 在固体的情形下，原子或分子就不能说是近于相互独立的了，但是我们通常能够把原子运动分解成一个个简正振动型的近独立振动. 当然，在其他情形下，这样分解成一些近独立体系不是不精确就是在目前实际上是做不到的，于是这就对统计力学的应用的进展造成了很大的困难. 事实上，一般可以根据把复杂物质的状态和运动分解成一些适当的、近独立体系的程度，来衡量这进展的大小. 因为这种缘故就形成了一种习惯，就是把所考虑的物质作为一个 体系的系集 . 这些体系可以是一些原子，也可以是一些由原子所组成的在简正振动型下的运动体系，但是不管它们是什么，它们的性质是由量子理论决定的，而且从统计力学的观点看来，这性质是完全已知的. 这个系集包括很大数目的体系. 统计力学的首要任务就是要在一些给定的宏观条件下计算出系集所观察到的平衡性质. 在某些应用上，区分系集和组成它的一些体系有时是不可能的或者是不方便的. 那时候可以使系集只包括一个体系，但是在那种情形下，这体系本身是复杂的，而且具有很大数目的可能的态，每一个态和另一个态的能量差别很小，也就是在能量上分布很稠密；分析证明，就在这种情况下，必要的处理是并不受影响的，尽管把物质描写为一个很大数目体系的系集是非本质的，但在很多情况下这样做是合适的，因此，我们在下面将仍旧要利用这种描写方法.
正如我们已经说过的，在一个系集之中，一个个别体系的行为，例如在正常温度和压力下，在一升氦气中的一个氦原子的行为，它并不是我们研究的对象. 这是一个侥幸的事实，因为个别原子的行为由于和器壁以及其他气体原子的无数次的相互作用而变得无法想象的复杂了，而且不论我们企图从量子力学的规律，或者在较简单的极限情形下，要从经典力学的规律去算出个别原子的行为，实质上是同样不可能的. 个别原子的量子行径，确实和它的经典行径不一样，并不是一条确定的轨迹，但是这还不致达到几乎完全混乱的状态. 使人初看起来有些惊奇的是：在系集的任意一个体系的个别行为远远不是我们的分析力所能确定的情况下，我们却能够成功地计算整个系集有关的总的性质，或 克分子 性质. 然而，稍为回想一下，就可以发现人们的惊奇是不应当的，而且可以发现它和人们在日常生活中所熟悉的事情有着类似的情况. 首先因为在决定系集有关的 克分子 性质时，我们用系集来描写，比起我们详细描述单个原子完全的轨迹来说就要简单得多；而详细的描述实际上是包括详细指出所有原子的轨迹. 其次，这样确定的克分子的性质实际上（正如我们不久将看到的）是很大数目的体系的 平均的 行为或 最概然的 行为的描述，而关于平均的这一意义，在日常生活中我们人人都是知道的，例如，我们完全不能说一个现在活着而且显然很健康的三十岁的男子是否将要在这一年内因为偶然的灾害而死去，但是，我们却完全能够精确地说出在目前某一国家人口中这样的人将要死去的平均数，或者换句话说，我们能够知道每一个人在他所生活着的社会中于这一年内死亡的概率.