第二节
减法

[例]某军所部属的兵士共二万八千五百人，经过一次战事之后，战死和失踪的达五千一百二十八人，问某军尚有兵士若干人？

所求的数是以全兵士 28500 人中减去损失的 5128 人，即：

28500 人-5218 人=23372 人。

这样，从一个数中，减去不比这数大的另一数所得的结果叫做差。求二数的差的算法叫减法。减去的数叫减数，原来的数叫被减数。

减法是加法的还元算法，在上例中残存的 23372 人和损失的 5128 人合起来，成为原来的总数 28500 人。故：

差与减数的和等于被减数。

所以减法又可以看成知道了二数之和及一数而求他一数的算法。

从 5 减去 5，残余的是什么也没有了。这替它起个名字叫零，用0 来做记号，把0 也算成一个数，一般可以说：

减数和被减数相等，其差为零。

零的加法与减法

（1）某数加零，等于原数。

例如 5+0=5，0+5=5．

5 加 0 即 5 上不加什么，所以仍是 5。0 加 5 是没有什么的，加上了5，所以结果得5．

（2）某数减零，等于原数。

例如 5-0=5．

就是从 5 减去 0，即不减去什么，还是原来的 5。

所以 0 对于加减和没有一样，因之叫无效的数字，而 0 以外的九个数字叫有效数字了。

减法怎样计算，一定已为诸君所熟知的，现在只简略地说述如下：

[例 1]求 16456-7618．

算草

〔说明〕

1．照加法一样把相同的位对齐了写。大的被减数记在上面。

2．以右端的个位逐一减去。第一个位上的 8，从 6 不能减，向上一位的50 中，借下10来成 16，减 8 为 8，记在个位上。

十位上的 5 被借了 1，已是 4，4 减 1 为 3，记在十位上同样计算百位，千位各数。

[例 2]求17 元-3.66 元-2.87 元。

算草

〔说明〕 ^①

1．小数的减法，和整数一样，先把相同位对齐了写。

2．减时，也从右端逐次算去，遇不够减时向上位借，也同整数的减法一样的。

检算的必要，前已说过，减法的检算，可以根据了被减数，减数，差的关系，把差和减数加起来，看是否等于被减数，或被减数中减去差，看是否等于减数即可。

在减法中，遇一位上不够减而向上位借个 1 下来时，每有人在其旁边打一点以妨遗忘的，那也是不好的习惯，须得设法革除的。

①减法的检算

1．看减数与差的和，是否等于被减数。

2．看被减数与差的差，是否等于减数。

九减法的检算，在减法上也可以适用，以后会说到。

减法可以应用加法的基本练习而计算，如以呼唱法为例如次：

某方法先差，次减数，又次数减数。和在 12 以上时，即把此数加入上位的减数之中而呼出，极为便利。练习熟后，不必一定要把减数写在减数上面，也可以念出其差来。例如

例 1 的检算：

要这样特别再写一遍再行加法，很不便利。其实无须这样的，只要在原来的减法算草上，把减数与差加合起来，看是否与被减数一致即可。

〔注意〕

1．小数的减法，先把小数点对齐了写，那么相同位自然齐了。

2．从一数连减许多数时，也可以先求这许多减数之和，再从被减数中减去之。

习题 2． Rj/zs/6fUt5pU8KRUe1ejTVfRcM1sT1WA8pZ094/2d74CaZ2/odvUhOn4yP8/OuW