（三）平面及平面形

20．预备问题试比较直六面体的面和圆柱体的侧面，有什么不同？

表面可分为平面和曲面二种。

直六面体或角锥等的面是平面，圆柱或圆锥等的侧面是曲面。

21．预备问题取直尺，以其一边置直六面体上，使过其上之任意二点。看此时直尺的边和直六面体的面常密合否？若以直尺置圆柱的侧面上，则又如何？木匠铇平板时，常用尺的边去凑合板面而观察，何故？怎样可以区别平面和曲面？

过表面上任意二点的直线，全与此表面密合时，则此表面是平面。

一直线与平面密合时，叫这直线在该平面上。

22．二镜子的面相叠合，或以直六面体置于案桌上，此等表面如是平面，则必全然密合，即一般：

二平面相叠合时，此二面全相密合。

23．直六面体的一面是由直线围成的，圆柱体的底面，则由曲线围成。

曲线或直线所围成平面的部分，叫平面形。平面形由直线所围成的叫多角形或直线形。围成多角形的各线段，叫多角形的边，相邻二边的交点叫顶点。

如图， ABCDE 是多角形，线段 AB ， BC ， CD ， DE ， EA 是多角形的边，而点 A ， B ， C ， D ， E 是多角形的顶点。

24．预备问题于直六面体的一面或角锥的一面，试查察其边数和顶点之数。再任意画一多角形，而查察其边数和顶点的数，这些数中间有何关系，其理由如何？

多角形的边数和顶点数常相等 。

边的数是三、四、五、六等的多角形、各叫三角形、四角形、五角形、六角形、或叫三边形、四边形、五边形、六边形。

表示多角形时，用其顶点所附记的文字。如上图之各多角形即读为三角形 ABC ，四角形 ABCD ，五角形 ABCDE ，六角形 ABCDEF 。

25．预备问题试于前条所记各多角形，测其边之长而求其和。

多角形各边的和叫多角形的周。

例如四边形 ABCD 的周即是 AB + BC + CD + DA 。

26．预备问题引直线联结五边形不相邻的二顶点。此种直线凡几条？在四边形怎样？在六边形又怎样？

联结多角形不相邻二顶点的直线叫对角线。

如图， AC ， AD ， BD ， BE 等是五边形 ABCDE 的对角线。

练习问题

1．画七角形，八角形，九角形，十角形，十一角形，十二角形而引其所有的一切对角线。

2．设多角形的边数为 n ，则该多角形的对角线的数为 ，其理由如何？ Kg85F2oDEGvae1g3fbikynp0csxGh+5aAWM2q1VqPaW7tak+itQinOFPYn+1diIs