（一）

“物的问题”，有两方面；一是物理学上的研究，一是哲学上的研究。我此次讲演这个问题，也是从这两方面下手；大约四分之三的时间，是物理学的研究，其余四分之一时间，是哲学方面的讨论。

物理学上的物的观念，到近年来，经了一个大改变。从前的物，是一种占据空间的质体；现在的物，是一个兼含空间时间的事迹（Event）。这种观念改变的原因，就是近来新出的相对说（Theory of Relativity）。相对说是近年的新发明，尤以德国物理学者爱恩斯坦（Albert Einstein）阐发的功为最大。他的意思，是说凡运动皆是相对的；宇宙间更无绝对是动，或绝对是静的物体，这种相对的意思，在哲学上已经很古了，不过应用到物理上去，要算是近年的新发明。

爱氏的相对说又分两个：早一点的，范围狭小一点的一个，叫做特别相对说（Special Theory of Relativity），是一九零五年发表的。后来在欧战期间，爱氏把相对说的范围，更推广了，这个后来叫做普遍相对说（General Theory of Relativity）。

特别相对说的大要，是证明平常所说的空间时间的分别，不过是一种世俗沿用的习惯，实际上并非如此的。我们自来想着，两地间的距离，或者两事间的时候，是一个实在的物理上的数量，其实不然。凡空间或时间的数量，都是依观察人的行动为转移。但是有一件东西，是空间时间组合而成的，名叫“事间”（Interval）。这件东西却和观察的人没有关系。我现在把求事间的算式写出，设如x为两事间的距离，t为两事间的时候，s为事间，就有

s ² =c ² t ² -x ² （时间-事间）或s ² =x ² -c ² t ² （空间一事间）

在这两个算式中间，c是光的速度，每秒钟约三〇〇〇〇，〇〇〇，〇〇〇糎。

求s的方法，又可用几何作图表明如下：

（一）

（二）

如图（二）作AB线等于x，以A为圆心AB为半径作弧，又由AB线上作垂线等于ct使与圆弧相交得D点，则AD即所求的s。图（二）的作法可以类推。

普遍相对说的大要，在发明一个通律，就是重力新律。这个通律，不但包括牛顿的定律（略有改变一点）并且包括能量不灭律，动量不灭律，以及动力学的全部，除了电磁学之外，无一不包括在内，大概说来，凡这个新律，和牛顿定律有不对的地方，实验的结果，总是这新律占优胜，照这新律讲起，空间时间的组织，竟是非欧克里得。一个质点在空间时间组合中间的运动跡，我们叫做“自然线”（Geodesic），因为他只是顺着自然，那长短是不一定的。

普遍相对说有两个原理：

（一）设两物体的速度，为相对的等速时，则描写自然的诸定律在两物体中必为一样。

（二）上面的公理，无论在那两件物体上都可应用。

要懂得相对说，必定要有许多非常的想象，平常物理上的速度比较起光速来，是很小的。在这些很小的速度里面，牛顿式的动力学，是差不多真确的了。但是近年所发明的镭的质点放射，其速度也与兴的速度相差不远。又近年测度的方法，益见精确，就是天文上的速度，若有差错，也可见得。我们现在晓得物质的重量，不是常数，但在运动的方向上，因运动而增加。我们并且晓得一个物体的大小，有因运动而发的理由。这个理由，我随后就加说明。不但如此，世界上没有绝对运动这件东西，凡运动都是相对的。所以自然律令不能说我们能测定绝对运动。牛顿的错误，就在这一点。

我们讨论运动，不可把我们的想象，限于地球上的住者，设如我们想象自己住在慧星上，看到太阳系，或者在一个物质的电子上，看到试验室，我们的世界，必然奇怪的了不得。世界原来是奇怪的，平常人不觉奇怪，乃是一个奇怪事体。

平常人以为地球是不动的，天文学家以为太阳，或他恒星，或其他星球世界之中心是不动的。这样的想法都不对。动与静完全是相对的。火车在铁轨上行驶，可以说火车对于铁轨行动，反过来，也可说铁轨对于火车行动。

有一个极重要的实验的结果，为特别相对说所根据的，就是说光的速度无论对于什么物体，都是一样的。这个话又奇怪了！比如有一火车，由车站出发，他的速度是每时六十英里，又有一人，由同地出发，他的速度是每时四英里，那吗，火车对于车站的速度为三十英里，自动车对于车站的速度为六十英里，人对于车站的速度为四英里。倘若自动车与火车相同而行，他们相对的速度，是九十英里，其余的算法，都可以类推。那吗，有一个光线由车站射出，光线对于火车的速度是三〇〇，〇〇〇启罗米突，减二加三十英里吗？对于自动车的速度，是三〇〇，〇〇〇启罗米突减二加二十英里吗？我们想来这是不错的，但是不然。

从前的物理学家，把光认为以太中的一种波动。设如地球对于以太的速度是v，那么，光与地球运动的方向相同时，其速度为c-v，相反时，其速度为c+v。譬如一个人在河流中间游泳，顺流的时候，速度必定比逆流的时候大，是一定不易的。美国的两个物理学家，叫迈可生，莫尔列（Michelson Morley）的，曾屡次实行以太中光的速度的试验。他们用半透明镜如D接受由S发来的光线，因为D是半透明的，所以光线到D，一部分就反射到B，一部分透过到A。AB是两个反射镜，互为垂直，而且是距离相等的，受了光之后，仍旧射回到D。D是半透明镜，所以受A的反光之后，一部分通过了一部分反到C。受了B的反光之后，一部分反射去了，一部分也通过到C。所以在C的地方，两光仍合成一光。现在把这食品，安置在一个地位，使A的方向与地球公转的方向平行，B的方向和地球公转的方向为垂直。设如光线是以太中的波动，由AB反射回来的光线，应该有迟速的不同；合到C处，就应当生进一步现象的表现。迈可生，莫尔列的试验，就是应用这个原理。

上面所说光线迟速的原理，很不易明白，我们现在再说一个譬喻。设如有两只船顺流下驶，岸上有一人沿河岸进行，且时常和一只船并着。两船的距离，是两英里；船和人的距离，也是两英里。河流的速度，是每点钟三英里。设如在一定的时候，在一只船上，放出两个鸽子。一个飞到那只船上，然后飞回，一个飞到人的去处，也就飞回。现在的问题，是两个鸽子能同时回到一处吗？

设如鸽子飞的速度，是每点钟五英里，飞往船上的鸽子，去的时候，是5-3=2，每点钟只赶上两英里，但是两船的距离，恰两英里，所以去时，飞到那船的时间，是一点钟。回来的时候，是5+3=8，每点钟可得八英里，二英里的距离，只要一点钟，即十五分钟就够了。故往来一次，总共时间，是一点十五分钟。

飞往岸上的鸽子，设如所需的全时间为t，则得

即t=1

故飞往岸上的鸽子，比飞往船上的鸽子，必定先回来。

但是据迈可生，莫尔列的试验，两只鸽子竟是同时回来的！他们试验的装置，完全和鸽子的譬喻同样。设命距离为l，地球在以太中的速度为c，则光向地球运动上往来的时间为，而与地球运动成直角方面光波往来的时间，从得

y虽然很小，但是整数，所以，即与地球运动方向平行时光行的时间，比与地球运动方向垂直时要长些，但是迈莫两氏试验的结果说不然。

这种异样的结果，费慈格纳（Fitzgerad）和罗伦慈（Lorentz）曾有一个解说，这个解说，就是他们的普通缩短说（Theory of General Contraction）。他们以为凡物体有向运动方向缩短的趋向，与运动方向平行的时间，本来应该比运动方向垂直的时间长，但如假设平行方向的物体，缩短了，那吗，应该长出的时间，恰恰与之抵消，所以毕竟没有长短的差别，这种解说，自然完全是一个假设，但是这种假设，在相对说上，是可以成立的。

许多有关系的物体速度的总和，不是相加的，但比各分速度之总和小一点。比如你在火车的通道上行走，每点钟四英里，你的火车每点钟行三十英里。你对铁路的速度，并不是每钟十四英里，但是稍小一点。

关于这个问题，费佐（Fizeau）曾经有一个试验。他用一个很长的玻璃管，装满了水，使光线通过，测定速度，再用流水在管中通过，再测定光的速度。设如光在静水中的速度是w，水流的速度是v，费佐求得光对于水管的速度。

在这个算式内，n是光的屈折系数等于。照罗伦慈的算式，如水流与光行为同向，为异向，。

这方程式是完全由理论上得来的。但是如把这方程推展起来，他同费佐的方程式，在观察上必不可免的差误以内，可算是密合的。