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中国古代学者说：“名不正，则言不顺。”逻辑（logic，logik）这个名称因着用来表示不相同的含义而产生许多歧义。于是：往往甲以为是逻辑的东西，乙以为不是逻辑；乙以为是逻辑的东西，甲以为不是逻辑。因此，不免彼此攻击。在译者看来，一个名称怎样应用，各人有各人底自由，实在不能强迫他人遵从自己底用法。不过，如果我们既然采取了某种用法，那末，一切的推论必须以它为出发点，一切的推论必须以它为限界；不可作无理的侵略。这规律是我们所不可不严格遵守的。现在国内关于“逻辑”这个名称底用法，大概可以分做两类：一是用来表示狭义的逻辑，即数理逻辑，或符号逻辑，或算法逻辑；另一是用来表示广义的逻辑，即指中国名学，印度因明，亚里士多德底古典论理学等等而言。译者所采取的用法就是第一种用法。而在这种意义里的逻辑近年来常遭误解或攻击。自然，任何学问都难免遭受误解或攻击。不过，在译者底所知范围里实在没有发现一个攻击在这种意义里的逻辑的人是真正了解在这种意义里的逻辑的人。杜威，Schiller诸教授便是最显著的例子。等而下之者，当更无论矣！（译者以为对于这种逻辑至少有五年以上的专门研究，才有批评这种逻辑底资格。）译者现在要简略地显示这种逻辑底根本性征是什么，同时勉强试行替这种逻辑做一点正名的工夫。
我们先将不是我们所谓的逻辑列举几条出来：
（一）逻辑不是研究思想的学问以为逻辑是研究思想的学问，是通常学习逻辑的人——无论中外——所最常采取的解释。而我们现在所说的逻辑却不是这样。我们要指出：
没有逻辑是研究思想的学问
我们现在要解析地说明逻辑（即狭义的，以下同此）之所以不是研究思想的学问底理由：所谓“逻辑是研究思想的学问”这句话解析起来有许多不相同的意义。最通常的说法是以为逻辑乃研究思想底本身，即思想底性质与思想底历程，的一种学问。我们大都知道，研究思想底性质或历程，完全是行为学一部分的任务。这种见解之不当，在今日甚属显然易明，用不着详细解说。
第二种意义是说逻辑为研究思想底型式的一种学问。这种见解将思想与型式同等列论，极有陷入主观论的危险之可能。执着这种见解的学者或者不知道思想里面固然有时有逻辑型式存在，而逻辑型式并不是思想。说逻辑是研究思想底型式之不妥，正犹之乎说物理学是研究物体运动之思考法则一样地不妥。因为逻辑型式只是可以用思想来认识它；不过思想还是思想，逻辑型式还是逻辑型式。这与物理法则固然可以被我们底思想认识，而我们底思想并不因此就是物理法则一样。雷同地说，型式就是型式，而不是什么思想底型式。因为型式是一种绝对的，独立的型构（construction）。假若我们以为型式就是思想底型式，那末，去现代逻辑家所谓的型式之真义，将不知几千万里！
还有一种意义是说逻辑是研究正确思维法则的一种学问。这种见解也不适当。很显然，要研究正确的思维法则，我们不能从思维本身着手。既然不能从思维本身着手，那末必须从另外一方面去寻求。既然从另外一方面去寻求，那末，所寻得的有元之不是思维的法则之本身，这也是很显然的事。假若逻辑就是从另外一方面所求的有元，那末它便不是思维法则了。固然，它所研究的结果有时可以用来规正我们底思维，但是它底主要目的并不必是在研究正确的思维法则，我们简直可以说两者在某方面根本不相干。这也就是说，虽然逻辑可以用来当做正确的思维法则；但是，在事实上，同时在可能上，它并不研究正确的思维法则。所以，从研究底目的这一方面看来，逻辑法则之能用来规正思维，实在是一件偶然的事。
或者又有人说，因为逻辑与思想有极其密切的关系，所以可将逻辑叫做研究思想的学问。这种见解也是说不通的。何以呢？我们知道几何学以及纯粹数学底其他门部与思想底关系之密切程度，分毫不亚于逻辑与思想底关系之密切程度。这是凡属稍知演绎科学底根本性征的人所明了的事实。既是这样，我们为什么不可将几何学以及纯粹数学底其他门部界定为研究思想的学问呢？世界上有那一种学问与思想没有极其密切的关系呢？是的，这种心理主义者的见地，革命的逻辑家们早已认为是历史的遗迹了。
（二）逻辑不是试验的学问所谓试验逻辑本是实效主义（Pragmatism）底产物，为杜威教授等人所倡导者。试验逻辑底大意是：我们要确定真妄，不能仅凭形式——他们所意谓的实在不是我们所说的型式——来解决，而必须凭借仔细和研究或试验所思考的对象来解决。所以，我们不应仅仅只注意思考底形式；更应注意思考底实质，以期决定那一种思考才能达到正的目的。
这种见解不仅将我们所意谓的逻辑之所以为逻辑底根本性征误解了；而且显示他们将样式或表面的形式当做抽离的普遍型式。我们必须严格地区别清楚：样式或外表的形式并不是型式。对调地说，型式并非样式或表面的形式；它们完全是两件相异的有元。样式或表面的形式只有浮泛的性质（supperficial nature），只是从自然文字底差异而产生的，不能用来型定什么。因此也就没有保证推论之是否有效底可能。而型式则不然：型式可以用来型定一切。因此纯粹逻辑推论底有效性（validity），除了概然以外，完全以型式为其绝对的保证。试验不能增加其有效性，亦绝不能减少其有效性。总而言之，实质底试验不能给予纯粹逻辑推论以任何影响。因为逻辑之所以为逻辑，就是因为它不是研究实质的一种学问；虽则，在效用方面它并非不关系于现实世界。试验底结果之正确与否之其所以不影响逻辑推论的，因为逻辑底本身对于客观世界并不肯定什么，也不否定什么。它只说，如果怎样，便应怎样，是怎样，所以应怎样。这也就是说，逻辑只是一套空无所有的格架，我们可以将现实世界里的一切放进去让它整理一下；至若这一切东西之认识是真还是妄，逻辑不理会这个问题，逻辑也根本没有解决这种问题底能力。解决这种问题，即，确定某命辞或某结论对于真实世界之真妄，是必须运用经验科学底方法；这样一来，便根本出乎逻辑范围之外了。同时，逻辑既不研究实质，自然又根本用不着试验。因着这种种理由，所以我们可以说：
没有逻辑是试验的学问
我们且举个浅显的例子来将这种道理解说一下：
A既等于B，而B又等于C，那末A当然等于C。所以，不管这个论式里的A，B，C等等符号替代什么，这个推论底型式之本身丝毫不受其影响而得以有效地定立。可见纯粹逻辑推论之或真或妄，完全是由型式来决定，完至无需乎试验。如果我们问：A在事实上究竟是不是等于B呢？用实质的语句来说，孔夫子是否是孔仲尼呢？对于这类问题之解答便出乎逻辑底范围，逻辑没有方法解答这类的问题，我们只有求助于经验科学。假若我们说关于个别特殊事物本身加以研究的学问是逻辑，那末世界上一切经验科学都是逻辑了。杜威教授诸人没有将这一点解析清楚，所以他们不能将逻辑与经验科学加以不交叉的区分。至若杜威教授所做的那分析思维历程底勾当，不是讲求思维方法，便是一个极其通常的行为之研究，不知与逻辑有什么关系？
（三）逻辑不是研究科学方法的学问尝见有许许多多逻辑书中讲到科学方法。由此可以知道许多逻辑家以为逻辑一部分底职务是研究科学方法。这似乎是一种极其普遍的混淆。这种混淆就是没有认清逻辑底正当田野和限界——逻辑底本身和它底应用之不同。我们必须认识清楚：科学方法只是应用逻辑原理或规律于科学的探究之上的一种程术。如科学方法里的归纳法是以逻辑中的概然理论（有些现代逻辑家以为概然是逻辑底一部分）为依据；科学方法里的演绎法是以逻辑中的一些关于必然关系的规律或原理为依据；这样看来，可见科学方法只是逻辑底一种应用。既然只是一种应用，自然不是逻辑底本身。而许多逻辑家将科学方法当做逻辑底一部分，岂不是没有认清逻辑底正当领域么？
所以依据我们底这种见地，培根，穆勒辈完全不是逻辑家，而是科学方法论家；为他们所研究的，所贡献的只在科学方法论，对于逻辑毫无贡献。纯粹逻辑史上不当有他们底地位。这并不是轻科学方法论。没有正确的科学方法论，便没有正确的科学方法。没有正确的科学方法，那有今日这样灿烂辉煌的科学？我们底意思不过是说科学方法不在逻辑范围之内罢了。
（四）逻辑不是研究语言文字底用法的学问一般古典逻辑书中总有许多篇幅被讲文字底谬用，音调抑扬，丽辞绮语，譬喻比拟，分谓合谓等等题目所占据了，从纯粹逻辑的观点看来，这些题目全然不是逻辑所研究的对象。逻辑所研究的对象并不是所用的文学语言底本身，而是借着它们所表出的种种型构。人类所应用的自然文字是深深地受着风俗，习惯，以及运用者底特殊习性等等因素的影响，而逻辑却是普遍的，独立的，超然的；所以自然文字根本不适于作表示逻辑的工具。因着这种缘故，于是现代革命的逻辑家废弃文字底应用而创作符号以替代之。这样一来，不仅可以纯粹程示逻辑，而且更可以避免因自然文字所引起的许多无谓的纷扰或困惑。于是，古典逻辑所研究的这些玩意，竟至完全与逻辑不相干了。可是，到现在仍然有许多古典逻辑家不了解这个道理。所以弄来弄去，结果还是远在逻辑殿堂之外。
（五）逻辑不是辩论术有许多究习逻辑的人将辩论术——包括希腊辩学，中国名学，以及印度因明——当做逻辑底一部分，我们不同意于这种看法。我们之所以不同意于这种看法的，有两种理由：一，我们严格地区分“学”与“术”底不同。我们认两者底不同并不完全是在内容上或本质上有什么一定的差异。同一知识底产品，从致知的观点看去是学问，从致用的观点看去却是技术。譬如统计学研究关于相应（correlation）等等学理的时候便纯粹是一种学问；但是利用它底学理来作统计时，便成为一种技术了。可见“学”是人类纯粹求“致知”的一种努力；“术”是人类纯粹求“致用”的一种努力。两者虽有密切的联系，但是各有其作用，不可混为一谈。依同理：虽然在辩论术里有时应用着逻辑，但是仅仅不过是应用而已，绝对不是逻辑底本身。老实说，何况那古人片断的辩论，根本谈不上怎样有系统地扩大地应用过逻辑呢？二，凡属稍稍体验着逻辑底根本性征的人，当会知道辩论术中固然常常含有逻辑底某些原理，而逻辑中却没有含着辩论术。不同的辩论术往往显示同一的逻辑，而同一的逻辑很可以用各种不同的辩论术表达出来。由此可知逻辑与辩论术是两种全然不相同的东西。既是这样，我们也就不可将逻辑当做是辩论术了。
（六）逻辑不是推理的学问有许多究习逻辑的人将逻辑界定为“推理的学问”，如Jevons及其信从者便是。对于逻辑的这种看法我们认为也不正确。为什么呢？这有两种理由：一，如果我们要明了这种见解为什么不正确，那末首先必须明了逻辑底目的是什么。
简单地说：逻辑底目的只在研究种种型构。例如，逻辑告诉我们p⊃q以及q⊃r，那末便涵蕴着p⊃r；p⊃q是等于～q⊃～p。逻辑底正当任务便是将像这样的种种型构程示出来。这也就是说，逻辑底任务在乎造出像这样的种种型构。至于怎样去运用这样的型构与怎样造出这样的型构全然是两件事。而逻辑并不理会前者。逻辑之不研究如何运用它底型构，正犹之乎纯粹数学只问它底公式上学理上是否可能而不管怎样用它来计算实在的物项一样。而所谓“推理”（reasoning），过细解析起来，无非是将抽离的型构用来型定实际现象的一种历程或程术。既是如此，当然是逻辑底运用。既是逻辑底运用当然不是逻辑底本身。这正犹之乎电气工程之不是电学一样。推理既然不是逻辑底本身，所以我们说逻辑不是推理的学问。二，退几步说，假定逻辑就是推理的学问，那末是根据什么来推理呢？主张逻辑是推理的学问的人一定无法确当解答这个问题。再者，推理既是将抽离的型构用来型定实际现象的一种历程或程术，而逻辑这门学问又不以任何实际现象为研究的对象；这样一来，它有什么理可推呢？可见这种说法是不可通的了。
至若其他被人们认为是逻辑而不是我们所说的逻辑的说法很多很多，不过因为有的流传得不很普遍，有的不在学术范围之内，所以没有在这里讨论底必要。其实以上所讲的，在一个严格的现代逻辑家看来，完全是家常便饭；如果不是认为有什么错误的话。假若我们稍稍了解现代逻辑底根本精神，那末便会知道以上所讲的是从这种精神所推衍出来的必然结论，丝毫用不着惊异。
这也不是我们所说的逻辑，那也不是我们所说的逻辑，我们所说的逻辑究竟是什么呢？要知道我们所说的逻辑是什么，这是不大容易的。因此，我们首先举几个例子来解说一下：
（a）
（b）
（c）
以上有三个论式，这三个论式所涉及的物项各不相同，表出的文字也各不相同。从这些表面的条件看来，这三个论式是相异的论式。但是，假若我们仔细考虑一下，便会知道吸食鸦片的人，植物，空气等等项目都是浮泛的东西。论式虽然有三个，而它们所含有的关系，所显示的型构，只有一个。这也就是说，这三个论式只含有一种关系和显示一种型构，它底型式是：
由以上的例样，我们便可以看出逻辑之所以为逻辑，至少有下列几种特性：
（一）抽离性所谓抽离性就是不具有什么特殊性质或具有实体的一种性征。这种性征是由思维作用所构造出来的。这种性征是怎样的，我们可以举例解说一下：
（a）一个桃子加四个桃子等于五个桃子
（b）一枝铅笔加四枝铅笔等于五枝铅笔
（c）一个人加四个人等于五个人
……………………………………………………………………………………
这几句话所涉及的物项虽各不同，但是却有一个共同点。我们将这个共同点抽离出来，便是：
1+4=5
这个算式比较以前的几句话抽离些，因为它已经离开具体物项而不受具体的物项之限制了。
我们更进一步地举几个例样来看看：
1+2=2+1
4+5=5+4
9+3=3+9
…………
这几个算式底数字虽然各不相同，但是却有一个共同点。我们将这个共同点抽离出来，便是：
a+b=b+a
这个公式底意思是说，任何数加上其他任何数等于其他任何数加上任何数。这一个公式比较以前的一个算式更抽离得多，因为它不仅仅不受具体的物项之限制，而且也不受在这种情形之下的任何特殊数字之限制。
在逻辑里的型定方式也有相似的抽离性。例如，p∨q·⊃·q∨p，P∨(q∨r)·⊃·q∨(p∨r)，p∨p·⊃·p，等等型定方式可以不受任何特殊命辞底限制。又如上面所列举的那个型定方式，已经超越那三个论式以上，而不受它们底限制。
（二）普遍性因是抽离的，所以不受某个具体的物项所限制。因为不受某个具体的物项所限制，所以是普遍的。例如，前面所列举的型定方式不仅适用于那三个论式，而且适用于被任何实例所显示出来的含有这种型式的论式。如适用于“凡属生物都是细胞所形成的，凡属人类都是生物，所以凡属人类都是细胞所形成的”：也适用于“一切物体都有重量，一切金属都是物体，所以一切金属都有重量”；以及其他具有这种型式的任何论式都可，并不限于某个特例。
（三）简化性因为是抽离的，普遍的，一个型定方式可以适用于一切具有相同型式的实际论式，所以自然也就是简化的。往往有许多实际的论式，其所表示的型式很少，或拿最少的型定方式就足以型定之。反过来说，以少数的型定方式就可以把握具有相同型式的一切论式。例如，在（一）段里的三个论式可以简化为下面那个型定方式。不仅是这样，三段式虽然可有许许多多表列法，但是可以用两个型定方式以概括之。至于符号逻辑里的命辞底演算，更可以简括人类底一切可能语言模式。这真是简化得可以了！
（四）不变性因是抽离的，普遍的，简化的，所以逻辑型式底有效性不随实际现象之变而变。如上列型定方式b-c=0，a-b=0，∴a-c=0，不论其中的a，b，c代表什么特殊物项，这个型定方式仍是超然独立而不变。因为它底成立，根本不是建筑于实际现象之上的，所以也就不受它们底影响。不仅是这样，而且不论其中的a，b，c所替代的实际物项如何动变，它也不变。因为，比方说，a由富农变成中农，与不代之以“森林”，而代之以“城市”，或不代之以“城市”而代之以“小孩”，毫无逻辑上的不同，毫无逻辑上的变动。逻辑视“中农”与“富农”为不同一的项目，与视“风”，“马”，“牛”为不同一的项目一样。因为由富农变成中农，这是实质上的变动，与逻辑没有丝毫关系。逻辑所管的事只是如果你承认他是一个中农，那末便必须承认他是一个中农（p⊃p）中农可以“p”来替代，富农也可以“p”来替代，大仙还是可以“p”来替代。总而言之，物质与能力所形成的一切实际动变与逻辑全不相干。实际现象无论怎样动变，逻辑都可以型定。逻辑好比乐谱，实际现象好像歌曲。无论什么字句不同的歌曲都可以套入乐谱（这个比方有些不妥当）。实际现象底动静问题绝对不是逻辑问题，而是属乎经验科学的问题；我们不可混为一谈。所谓逻辑上的变动，不是实质上的变动，而是型式的变动。如p∨q·≡·～(～p～q)或者～(～p)≡P，才是逻辑上的变动。这种变动与实质上的动变不知相去有几千万里！
（五）规定性有许多逻辑家视逻辑为一种规范科学。“规范科学”能够成立与否；这里暂且存而不论。不过，我们敢断定逻辑不是与伦理学一样地为一种规范科学。因为所谓“规范”，乃是人类本着自然环境，社会情形，等等条件所构成的行为之必遵的标准或规律。这种“科学”与自然科学之为科学实在大异其趣。自然科学底目的乃在了解自然，而所谓规范科学则注重“当为”法则。逻辑虽然不是自然科学（数学也不是自然科学），但是逻辑却不会研究什么“当为”法则。逻辑不理会习惯，传说，社会情形，逻辑里没有道德。逻辑里虽然有可作推理之根据的种种型构，但是它却没有叫我们应该怎样推理逻辑是一种规定的科学。在整个的演绎系统里，先将种种基本概念规定妥当，然后再据之以施行推演。例如，逻辑规定p⊃q·=·～p∨q，p·q·=·～(～p∨～q)，p≡q·=·p⊃q·q⊃p。逻辑里的种种演绎，都是依据像这样的种种规定而行之。由这样看来，可知所谓规范科学与规定科学是怎样地相异，同时又可以知道逻辑如何不是规范科学而却是规定科学。
在上面我们已经将逻辑所至少具有的几种性征大略地讲过了。假若我们过细考虑一下，便会知道只有型构才含有这几种性征。因此，我们可以将逻辑暂且界定如下：
总而言之，我所意谓的逻辑十分严格：我认为逻辑根本不可加以任何解释（interpretation）因为加了解释以后；就不是逻辑了。所以，我以为a⊕b=b⊕a是逻辑，而a+b=b+a不是逻辑，不过它里面潜伏着逻辑就是了。同时，我甚至于认现代符号逻辑里的类（classes）和命辞（propositions）都不是逻辑底根本题材。我认为类和命辞只不过是人类现在所知的逻辑之最简单的最直接的表出者。这也就是说，借着命辞和类，我们才可以最简单地最直接地表出逻辑既是如此，所以我们不可以将类和命辞当做就是逻辑；所以类和命辞还不是逻辑底根本题材。明白了现在所讨论的种种，我们就会同意以下的必然结论：
逻辑不动，也不静，即与动静问题无关。逻辑不肯定实质世界里的什么，也不否定实质世界里的什么。逻辑不仅可以型定某一特殊对象，而且可以型定任何特殊对象。逻辑不唯心，逻辑也不唯物。它是我们人类处理经验的一套最完备的工具，如果就用途上说的话。
逻辑这门科学之被介绍到中国来，已不算一件新近的事。但是，仍然没有得到普遍的注意与重视。因此，所以到现在不仅没有发展，而且连接受的工作都没有做妥当——一般号称究习逻辑的人对于现代逻辑这样灿烂辉煌的成绩以其艰深而竟不闻不问；国内所流行的逻辑书，大多是两千年前的古典之抄袭，国内大多数大学中学所教的逻辑，还是两千年前的遗教。怎不令人痛心！
其实，逻辑比较任何科学都重要些。为什么呢？浅肤点说，我们不是时常听见人们说这要“合逻辑”那要“合逻辑”吗？可见人类时常需要逻辑。我们日常生活里，与人发生关系，订立契约，等等，在在需要逻辑。否则我们便不能有秩序地生活着，没有秩序地生活，就是紊乱地生活，人类还有什么安宁可讲呢？例如“公平”便是逻辑之表现于行为方面者。如中国古代为大将的，他底亲属犯了军法，他还是同别人一样治罪。这是逻辑在支配他，使他知道（当然他未必是有意的）：“凡属犯了军法的人应当治罪，某某亲属是犯了军法的人中之一分子，所以他应该治罪”。其余的将士也都会这样想，所以使他们心服。但是，为什么大多数没有学习逻辑的人仍然能够有秩序地生活着呢？这是人人多少知道一些逻辑。不过大多数的人不会有意地知道它，只是不自觉地应用罢了。
至若研究学问之需要逻辑，更是不待言的一件事。可是，在研究学问的时候，我们无意中所知道的逻辑十分不够用，并且往往易于陷入谬误；所以非有专门的逻辑训练不可。例如学哲学便是。我近来深深地感觉着讲哲学而不知现代逻辑，正犹之乎讲理论物理学而不知数学一样地为不可能的事。常见国人之不通现代逻辑者批评罗素大师底学说，这与不懂“光之电磁说”，“非欧基理德几何学”，“变微积分学”，以及“Theory of tensor”而批评爱因斯坦教授底相对论是同样有趣的事。不仅仅研究哲学如此，就是研究其他任何学问亦莫不皆然。因为我们有了相当的逻辑训练以后，一方面能使头脑冷静些，另一方面具有清晰而正当的推理能力。这样，便比较易于解决所遭遇的种种问题，以增进学术底研究。