我们已经说过,论式是有推论存在于其中的一种讨论基型。我们也知道,推论是从前提推出一个结论的一种程术。这也就是说,推论是从前提推出一个结论底一种程术。这也就是说,推论是从其他一个命辞或其他许多命辞来断定一个命辞。我们说某个命辞q可以从另一个命辞p推论出来,就是说p涵蕴着q。推论是以命辞之间的这种涵蕴关系为依据。因此,推论是论式底精髓,推论又包含着许多命辞;论式之逻辑的或结构的要素是许多命辞,这是很显然的事。
命辞,无论是思考,阅读,或谈话,总是具有语句的形式。可是,无论怎样,我们决不可将命辞与寻常的语句混为一谈,这是极其重要的事。语句是文法中所讨论的一种对象,而命辞却是逻辑底一种特殊产物。逻辑完全不研究寻常的语句,文字也不研究逻辑底命辞。文法是这样告诉我们,说,一个语句是任何“一组文字,完全用来表明一种思想。在书写时,末尾加一个整点,问号,或有时加以惊奇号。”由此可见有特殊单位的表明一种思想的任何语音形式便是一个语句,祈求,愿望,命令,询问都是语句或语句底形成物。而一个命辞是可以为真可以为妄的任何陈说。因此,祈求,愿望,命令,询问,以及与此类似的其他语句都不是命辞。
正如命辞和语句不可相混一样,我们也不应将逻辑与文法相混。文法是语句形式——不是型式——底一种研究,而逻辑是意义底一种研究。表示同样意义的各种不同的文字底语句在形式上彼此不同,然而却是同一的命辞。比方说“我有一本书”英文是“I have a book”。德文是“Ich habe ein Buch”,法文是“J’ ai un Livre”。这三个语句各不相同,但是只构成一个单独的命辞,因为他们只表示一个单独的意义。再者逻辑是研究限制有效的推论的那些关系。文法是研究被习俗与传说所形成的文字之用法。逻辑固然适用于任何单字,任何一种文字,任何文法,但是完全与它们相独立;因为它们不过是将逻辑表明出来的一种工具而已。限制推论的种种关系与我们人类所应用的任何特样文字完全无关。无论我们在讨论时候所应用的文字是亚拉伯字,暹逻文,或是英吉利文,而论式底结构总是不变的,文法则不然,文法是随文字底各种形式而变。这就是说,各种文字各有其特殊的文法。但是,在任何特种文字之中,逻辑总是不变。所以,在一本逻辑书中完全无须讨论文法。可是,有些学习逻辑的人时常将这两者弄混淆了——因此,我们不得不给予学习逻辑者以这种警告哩!
我们必须明了,在解析命辞底构成分子时,不应理会文法对于语句怎样分析。
一个命辞是表现它所代表的意义。一个命辞是可以为真可以为妄的任何陈说。例如,“一切神仙都有绿耳朵”是一个命辞,因这句话是可以为真可以为妄的一个陈说。反之,如“请你给我这块面包”这个表辞我们不能确定其为真也不能确定其为妄,所以不能算是一个命辞。
命辞之两种最普遍的区型是简单命辞与复合命辞。复合命辞是以其他命辞为其构成分子的一种命辞。例如,“假若太阳发光,植物就会生长来”,这个命辞除是一个复合命辞。因为它是两个简单命辞所构成的,即,“太阳发光”与“植物会生长起来”一个复合命辞是一个单独的命辞,因为无论其为真为妄都是整个的;而不是某个分子为真,或某个分子为妄。简单命辞是没有别的命辞做它底分子的一命辞,如“植物会生长”,显然是一个简单命辞。
此外,命辞结集为断定的(categorical),涵蕴的(implicative),选取的disjunctive,与契合的(conjunctive)四种。还有其他的型式,如例外的,排外的,扩张的。我们现在只讨论这四种,因为任何可能命辞终久要属于这四种中的任一种,而且结果命辞底任何其他类分终究不过四种型式中的一种或一种以上之更精细的分类罢了。
断定命辞(categorical propositions)是简单地断定一个辞主(subject)底一个辞宾(predicate)。例如,“钢铁是一种金属”,“凡人都要死”,“有些人喜欢学习逻辑”,都是断定命辞。这些命辞无条件地简单地陈说一个辞主底一个辞宾。这种命辞大概是命辞中最通常的一种型式,而且无疑地是命辞中最简单的一种型式;但是却不必是命辞中最根本的型式。
涵蕴命辞[(implicative propositions)(通常叫做假定命辞,或条件命辞)]是陈说一个条件或一个假设与这个条件或假设底结果。如,“假若天下雨,那末地便会湿”,这是一个涵蕴命辞。这个命辞是说有天下雨这个条件,便有地湿这个结果,涵蕴命辞往往是复合的。涵蕴命辞底型式是,“假若——,那末——”一个涵蕴命辞中的条件或假设叫做前项(antecedent),前项底结果叫做后项(consequent)。如,在上面所举的一个例样中,“假若天下雨”是前项,“那末地便会湿”是后项。
选取命辞(disjunctive propositions)是陈说选项(alternatives)的一种命辞。例如,“或者他是一个天才,或者他读书很用功”,是一个选取命辞。这种命辞是陈示选取的种种可能。选取区型,像涵蕴区型一样,总是复合的。它底型式是“抑——或——”(either——or——)在这里我们必须注意,对于“或”字底解释并不须假定排斥其中的选项之一。在上面所举的一个例子之中,他又是一个天才而又读书用功,两者同真,这是十分可能的事。“或”底这种意念并不是仅仅在逻辑中才有,是常见于日常谈话之中。例如,在法律上“或”底意义也可以同“与”相通。所以,除非我们显然知道“或”是用来表明排外的意义,或者除非从命辞所表明的实质中得知它有这种意义,否则我们总是认为其中的选项不互相排外。比方说,假若“约翰或者是在纽约或者是在巴黎”。十分显然,这个命辞中的“或”是包含着选项之互相排外,这也就是说,“或”有排斥这个命辞中一切选项彼此内容底一种性质;“或”之其所以现在有这种性质的,是因为在事上一个人不能同时在两个空间:假若约翰是在纽约,那末他是在巴黎底可能便被排斥了。相反,假若约翰是在巴黎,那末他便不能在纽约,这种解释之其所以可能,是因为这个命辞所代表的事实是如此。这就是说,在这种特殊情形之中的“或”之所以有排斥选项之一的能力,是因着所陈说的选项有这种性质使然;而不是因着“或”有这种型式的意义。“或”在选取命辞中与“两者都可能”可以相容;除了在事实上是相排斥的以外。这种事实上的相反可以显明陈示出来,或者是潜藏在选项底性质之中。
契合命辞(conjunctive proposition)是断定命辞底一种复合如,“铁是一种金属,是从某种矿苗里提炼出来的,并且是很沉重的”,这是一个契合命辞。这个命辞包含着三个断定命辞:“铁是一种金属”,铁是从某种矿苗里提炼出来的东西”,和“铁是很沉重的东西”契合命辞并非仅仅是断定命辞底聚集而已,它也和一切复合命辞一样,是单独的。这也就是说,无论契合命辞或真或妄,总是整个的。换句话说,假若为真,那末整个命辞都真;反之,假若为妄,那末整个命辞便妄,不能某一部为真,也不能某一部分为妄。如果契合命辞仅仅是断定命辞底聚集,那末,它为真或为妄便不是整个的——也许一部分为真,也许一部分为妄。上面所列举的一个例样是一个单独的真实命辞。假若我们说,“人类是一种会死,会笑,和有五只腿子的东西”,这个命辞便为妄。这是什么原因呢?因为这个命辞说所有的这些东西都是记述人类的东西,然而在事实上并非这些东西底一切都属乎人类,所以这个命辞为妄。
我们现在要明了,命辞底这四种型式(即,断定型式,涵蕴型式,选取型式,和契合型式)是互相排外的,并且又普遍于我们日常谈话之中。没有断定命辞是选取命辞,没有涵蕴命辞是选取命辞,其他依此理类推——它们构成命辞底四种相异型式。以后当我们说到命辞底型式的时候,我们底意思就是指着上述的四种型式而言。但是在以后我们可以知道命辞底这四种型式是可以怎样显然易明地改变为其中之任一种。
一切命辞是被以后三种要素所构成的:辞端(terms),关系(relation),与表型字(form words)(在复合命辞中,以其他命辞为构成要素)。
辞端是命辞所述说的什么。一个命辞之中的辞主总昰一个辞端。在“A在B之左和B在C之左”个命辞里,“A”,“B”,“C”都是辞端,因为它们构或这个命辞底主体。这些辞端是被“在左”这种关系所联络起来。再者,在“物体占有空间”这个命辞中,“物体”是一个辞端,它是指着占据空间的物项底整个类而言,“占有空间的东西”也是一个辞端,它是指称“占有空间的物体”之类。由此可知辞端是命辞底主要部分。
辞端底本身是类(classes)或个体。类是有某种性质或共同情形的个体之集合。在我们日常谈话之中,往往应用类的概念,例如,“纽约底许多建筑物很高大”这个国家中大多数的道路是铺砌了”,“欧洲底许多国家要取消赔款”这些命辞底辞端都是类。“纽约底建筑物”是指着在纽约的建筑物之类而言。我们说这些建筑物高大,就是等于说,这些建筑物是“高大的东西”之类底分子。同样,“欧洲底许多国家”是一个类。这个类是指称在欧洲的国家之集合。我们说这些国家将要停付赔款,就是等于说欧洲底许多国家是预备停付赔款的有元底那一类之分子类,总是辞端。
关系将命辞底要素联络起来,或将他们分离开。在命辞之中,关系有两种作用:在简单命辞中,关系将类联络起来,或将类分离开;在复合命辞中,关系联络成分命辞,或不联络成分命辞。
动词“是”字在简单命辞中应用得极其普遍。如,“他是长得高大”,“凡属人类都是会死的”,这些命辞大概是谈话中最普遍的型式。在这些命辞之中的“他”与“高大”以及“人类”与“死亡”是用“是”字联络起来。“是”字有几种意义,这几种意义对于初等逻辑是很重要的,为什么重要呢?因为我们了解了这些不同的意义,便可以把握“是”字底逻辑含意。
“是”字可以意谓着五种不同的概念中的任何一种:存在(existence),内涵的断说(intensional predication),类的分子关系(class membership),类的包涵(class inclusion),或同一(identity)。我们现在要将这些不同的意义——说明如下:
有一个著名哲学家会说,“我思维,所以我存在。”(I think,therefore I am.)假若要将这句话弄清晰一点,我们可以将这句话变作第三人身说,“思维所以他存在。”(He thinks,therefore he is.)。在这里,“是”字底意思是表示存在这种命辞底逻辑意义实在就是说,“他”是包含在“存在的事物”底类中的一个类(仅仅有一个分子的类)。可是,在“是”字底逻辑的作用中,“是”字所表示的“存在”意义已经排斥了,因为当着这样应用了“是”字的命辞已经改造为逻辑型式的时候,“是”字并不表示“存在”的意义。我们在以后要将命辞改造为逻辑型式究竟是什么意义讲清楚。
假若我们说,“苹果是红的”,我们也许以为我们并没有真正将两个类联络在一起,而只简单地将某种物质附于苹果。像这样的一种解释叫做“内涵的解释”。内涵的解释与“外延的解释”不同。一个辞端之“内涵的”解释是指明所附有的性质(在这里所举的例子中的性质是红色);反之,一个辞端之外延的解释是指明具有这种性质的实在有元,这是逻辑所有的外延的解释。我们有许多讨论是属于“内涵的”比方说,“约翰是聪明的”,“教育是必要的”等等都是。直到现在,还没有人能够建立一种内涵的逻辑(intensional logic)。而一切内涵的命辞却无一不可从外延方面来解释,因此便有一种外延的逻辑(extensional logic)。“是”字(将一种性质附于一个辞主)底这种“内涵的”解释必须加以排斥,前面所列举的一个例样,“苹果是红色”可以解释为“苹果”个类是包含在“红色的东西”这个类之中。自然,命辞底这种变化不合乎讨论时的语言习惯;但是在逻辑上却是正确的,而且也是必要的。
再者,“是”字底意义可以指着类的分子关系而言。假若我们说,“这个人是一个会打足球的人”,我们就是说“是”字将“这个人”这个辞端与“会打足球的人”根据类的分子关系联结起来;意指“这个人”是“会打足球的人”这个类底一个分子。“是”字底这种意义在日常谈话中是时常应用的。我们必须知道,“是”字在这种意义中是一种关系,因为它表示确实是一种关系的“为一分子”(being a member of)
“是”字也表示类的包含。当着我们说“凡属人类都是有死的”时,我们是在说“人”底类是包含在“有死的东西”底类之中。这也是对于逻辑十分重要的动词“是”字之极其通常的用法,包含着类的内涵的“是”字是表示一种关系。“包含在其中”是一种关系。
“是”字最后的意义为“同一”。假如我们说,“呵克利(Cockalee-kie)是一种与韭菜煮熟了的鸡汤”,我们就是在说“呵克利”和“一种与韭菜煮熟了的鸡汤”是同一的东西。“是”字底这种用法是存在于每个界说之中。因为在界定什么的时候,界定端与被界定端是同一的。这也是动词“是”字底一种逻辑作用;而且像它底其他逻辑作用一样,有联系底力量。“同一”也是一种关系。
动词“是”字,无论什么时候表现在命辞中,有意含着以下三种概念中的任一种的关系作用(relational function):同一,类的分子关系,或类的包含。类的分子关系往往保持在单独的分子与一个类之间;而类的包含关系则保持在类与类之间。
还有较应用动词“是”字更多的方法来表明命辞中的关系。例如,杀却,研究,打击,等等。一切他动词(transitive verbs)都能表示逻辑关系。对付这些不同的关系之最便利的方法,是将包含着这些关系的各种命辞改变为其辞主与宾是被动词“是”字底某种型式所结合起来的型式。例如,“Brutus(人名)刺杀了“凯撒”,这个命辞可以改作,“Brutus是凯撒底刺杀者”。因着为篇幅所限,对于论式结构底根本解析,我们只讲到关系底某些通常区型;然后再讨论一切推断所根据的那些关系之抽离性。
我们已经知道辞端是命辞底主体,而且这种主体是可以当做类。我们也已经知道关系在命辞中联系这些辞端,或不联系这些辞端。关系也存在于复合命辞底成分命辞之间。我们现在再来讨论表型字。
表型字不是辞端或命辞,但是它们却形容辞端与命辞。我们可以依照它们是形容前者或后者来将它们加以讨论。
形容辞端之最通常的表型字是“一切”,“有些”,“任何”,“没有”,“每个”,等等。这些字表明在命辞中的辞端(即类)有某种限制。例如,在“一切鹰都会飞”这个命辞中,“一切”这个表型字决定“鹰”这个类是整个的。假若我们说,“有些鹰会飞”,在这个命辞中的表型字“有些”仅仅表明“鹰”这个类底一部分。或者,又如说“任何鹰都能飞”,这个命辞在意义上恰恰等于说“一切鹰都能飞”,因为“任何”底意义是“每个与每次”(each and every)假若我们说,“没有囚犯是快乐的”,我们底意思就是说,“没有囚犯底类中之分子是快乐人底类中之分子”;而且因此我们可以说这两个类彼此不相干。“没有”这个表型字,有否定在命辞中所指的许多类之间的任何联系底力量。
还有一种不指称类而只指称个体的可以名之曰表型字的另一种表型字,如,“这”,“那”,“那些”,等等。此处所形容的辞端不是类。例如,“这个人是癫狂的”。此处的“这”字并不指称一个类,而只指称一个单独的个体;而且这里的“是”字意指类的分子关系——这就是说,是与“这个人是癫狂人底类中的一个分子”相等的一个命辞。要解析命辞底这种区型有许多困难,我们不能在这里讨论。断说(assertion)底这种区型抑是属于逻辑所专门研究的范围,还是属于认识论所专门研究的范围,现在不能确定。“这”,“那”,以及其他表型字底作用,是指称或指明个体。具有这种型式的命辞叫做单称命辞(singular proposition),这种命辞或者必须加以讨论,无论怎样,当着论式中有这种型式的命辞时,为便利起见,我们可以将它当做以类为其辞端的一个命辞来研究。
我们现在列举这样的一个单称命辞,“苏格拉谛(Socrates)是有死的。在许多情形中,我们能够将这样的命辞之意义解释为:“苏格拉谛”是指明包含在“有死的东西”这个类中的只有一个分子的一个类。显然,在原来的命辞中,“是”字是指着类的分子关系而言;后面的解释中,“是”字底意义为类的包含关系。对于这种问题之充分的讨论,便属于所谓“记述论”(theory of descriptions);可惜我们不能在这里讨论它。
除了这些形容类的表型字以外,还有形容复合命辞并且决定命辞之间的关系的许多表型字。如,“抑——或——”,“假若——那末——”,“兼——并——”,“因着”,“除非”,等等。例如,“因着重力定律仍然有效,所以从高楼上跳下来是很不智的事。”这句话底意义是,假若重力定律仍然有效,从高楼上跳下来是很不智的事;而且,重力定律仍然有效。“因着”这个表型字用一种“假若——那末——”的关系将复合命辞底许多要素联系起来;此外,又包含前项(即,有“假若”的子句)底肯定,“因着”这个表型字又有一种暂时的内涵;除非在这种意义之中,它便不是一个表型字了。再如,“他将会卒业,除非他底分数不在五十分以下”,这个命辞底意义就是假若他底分数不在五十分以下,那末他将会卒业。”“除非”底意义是“假若——,不是——”,并且决定有“假若——那末——”这种型式的命辞。
在一本逻辑教科书中尽举所有的表型字,这自然是不必要的举动。表型字底职务是表示在命辞中形容类,或者决定复合命辞底要素之间的许多关系的种种要素。
在解析命辞时,我们已经知道命辞有简单的和复合的。一切命辞可以解析为构成命辞底主体的辞端,联系或不联系辞端或命辞的关系,以及决定命辞底型式和又决定复合命辞底构成部分之间的关系的表型字。
如我们已经说过的,逻辑底兴味不是在表示特殊意义的单个命辞之上;而是在例示于可以有效地推论的特殊命辞之中的种种关系或结构之上。同样,我们也研究命辞底结构或逻辑型式。我们现在要讨论命辞底逻辑型式问题。
我们要知道,任何命辞底逻辑型式纯粹是最简单地并且明白地显示其结构的表现模式。我们之所以将命辞改变得合于逻辑型式,完全是为清晰和简单起见的一种便利方法。在通常谈话的时候,我们底推论往往用修词学加以润色,或间接地陈说出来,而且时常组织得使论式底真正结构弄得不清晰明白。虽则,像这样地推论并没有什么错误——表明论式的这种模式是较合于修词学的,并且增加通常文字底力量;可是却时常妨害逻辑的解析。
什么是逻辑型式(logical form)呢?在什么时候一个命辞总具有逻辑型式呢?我们在本章底前面已经说过,命辞可以分做断定的,涵蕴的,选取的,与契合的四种。这种类分是以命辞底型式为根据——这也就是说,命辞底这种类分是其型式底类分。当着一个命辞是由这些型式中的任一种表出时,它便是清晰地显示可以据之推论的种种关系,所以具有逻辑型式。这些都可以说是逻辑型式。
前面有“一切”,“有些”,或“没有”等等表型字的命辞,便是具备着逻辑型式的命辞。这样的一些命辞往往属于断定型式。因为“一切”,“有些”,与“没有”等等表型字是用来形容类的。例如,“只有专门学生研究逻辑”,这个命辞并没有具备着严格的逻辑型式。当着我们能够用“一切”,“有些”或“没有”等等表型字加在一个命辞底前面来表现它底意义时,这个命辞便具有逻辑型式。在这种条件之下,上面所说的一个命辞就成为,“一切研究逻辑的学生都是专门学生。”此处许多类之间的结构或关系是直接地表明出来了,反之,原来的命辞却不是这样的。又如,“几乎没有哈佛大学的人研究逻辑”,这个命辞没有具备着严格的逻辑型式;因为在这个命辞中的“几乎没有”使这个命辞底结构看不清白。这个命辞实在是一个复合的断定命辞——即,一个契合命辞。这个命辞是说,“一切研究逻辑的人都是非哈佛大学的人,而且一切非哈佛大学的人都是研究逻辑的人。”粗略地看起来,这个契合命辞底构成分子似乎是相等的。但是,在我们读了后一章以后,将会知道这两个构成分子不是指着相同的事物而言,即,是不相等的。在断定命辞中,有时没有表型字来形容这些类。例如,“人类是信仰宗教的。”此处是指着一切的人类而言,还是指着一部分的人类而,我们不得而知。像这样的命辞可以叫做无定命将(indesignate proposition)。除非其中省去了的表型字补充起来了,否则它便没有具备着逻辑型式,在习惯上,常将“一切”这个表型字当做这样的命辞中已经省去了的表型字。
我们再列举一个将命辞改变为逻辑型式的例样,如,“因为现行政策已经表示它自身无力适当地救济经济萧条,我们必须改革党治。”这个断说底真实型式包含着一个完全的论式。它首定了前提,并且推出一个结论,它底逻辑型式是:“假若这种政策表示它自身无力适当地救济现在的经济萧条,那末必须改革党治。这种政策是已经表示它自身无力适当地救济经济萧条,所以必须改革党治。”“因为”是一个表型字,这个表型字包含着一种“假若——那末——”的关系,与前项底肯定及后项底推论在一起。
不管在事实上我们是否十分熟悉应用“因为”,“虽然”,“没有其他——只有——”,“仅仅”,以及其他的表型字,除非这个命辞是变为命辞型式底普遍型式之一,否则便没有具备严格的逻辑型式。我们现在用不着多事证明这种改变是如何可能。无论用英文所表出的命辞或用中文所表出的命辞都可以如此改变——即,改变为严格的逻辑型式。现在我们可以说当着一切命辞具有“假若——那末——”(涵蕴型式),“抑——或——”(选取型式)“兼——并——”(契合型式),或是前面有“一切”,“没有”,“有些”断定型式,等等表型字所表示出来的型式之任一种时,那末,便是具有逻辑型式。
逻辑这门型式的抽离的科学能够研究特殊命辞以外的普遍于命辞间的有效推论底种种关系,这对于逻辑是一件最有利的事。正如数学之研究完全与数底特殊应用各自独立的数底型式性质(formal character)一样,逻辑也只研究与特殊事例各自独立的类与命辞。当着数学家说“2+3=5”的时候,他底意思不是说只有两个苹果加上三个苹果等于五个苹果,而是说两个无论什么东西加上相同的三个无论什么东西总是等于五个无论什么东西。数学家研究与经验各自独立的 2 与 3 以及其他一切的数;为要达到这种目的,于是发明了一种便于表现以及运用的符号。逻辑既然是研究命辞底普遍型式,因此,为避免文字底歧义与特殊性(particularities)起见,也发明一种符号。这种符号在逻辑中的作用正同数学符号在数学中的作用一样。我们在逻辑中应用一种适当的符号便有几种利益:第一,通常文字底用法是往往有歧义的,而符号却可以绝对无歧义并且十分精确,再者,通常文字并不像符号那样有普遍性与抽离性(generality and abstraction)。此外,符号比较通常文字简便些。例如,“3”比“叁”或“three”简便些,“ ”比写“四底立方根”更简便。最后,合理的手术之普遍条件可以用符号表示出来,而不限于那种手术底某一部分。
我们现在要简单地述说显示复合命辞之型式的符式。
小楷的“p”,“q”,“r”等等字母替代任何命辞。我们必须注意,“假若——那末——”这种命辞型式表示一种涵蕴关系(implication relation)。例如,“假若那个东西浮起来,那末它便比空气轻些”,这个命辞是表示前项与后项之间的涵蕴关系。涵蕴关系可用马蹄符号“⊃”来表示。命辞底其他型式是“抑——或——”的选取型式,“或”是用“∨”这个符号表示出来。我们必须记着,“或”不是必须包含着选项互相排外的意义。复合命辞底末一种型式是有“兼——并——”的契合型式。逻辑家用一点“·”来表示“与”。表示否定(negation)可在我们所要否定的命辞或表辞底前面画一条短短的横线。如,要否定“p”,便写作“—p”。当着表辞底意义是当做整个的的时候,我们便将它们放在括弧里面。如,契合命辞底否定便写作“—(p·q)”
我们现在将这些符号底用法说明如下:
p⊃q=“p”命辞涵蕴着“q”命辞。这与说“p涵蕴着q”,或是“假若p为真,那末q为真”一样。
p∨q=“p”命辞或“q”命辞。这与说“或为p或为q”,或说“或p命辞为真或q命辞为真”一样。
p·q=“p”命辞与“q”命辞,这就是说,“p与q两者”,或“p命辞为真与q命辞为真”。
这些符号构成复合命辞底三种逻辑型式之表示。在这里我们必须注意p⊃q,p∨q,和p·q所表示的不是命辞;而只是命辞底纯粹型式。当着我们将这些符式代以意义的时候,它们才成为命辞。例如,p⊃q也不能为真,也不能为妄,所以不能说是一个命辞;虽则它是一个命辞型式。
在以后,我们要扩大地应用像这样的种种命辞的符式(propositional symbolism)。
我们已经知道逻辑是如何显示于我们所叫做论式的那种讨论型式之中,在逻辑中,论式不仅仅是辩论,而是包含着推论,即,从前提推出结论。论式是可以为真可以为妄的命辞所形成的。命辞可以分为简单的与复合的两种。依照命辞底逻辑型式,又可以分做断定的,涵蕴的,选取的,与契合的四种。当着一个命辞极其简单地显示它底结构时,这个命辞便具有逻辑型式。辞端,关系,与表型字都是命辞底构成分子。一切用通常文字所表明出来的命辞都可以改成合逻辑的型式,并且也可以符示出来。因此,我们可以完全在抽离之中处理特殊命辞底型式,这给与可以有效地推论的命辞之结构以一种精密通扩的研究。